宁夏石嘴山三中高三上学期第一次月考数学（文）试卷（含答案）(9页).doc

-宁夏石嘴山三中高三上学期第一次月考数学（文）试卷（含答案）-第 9 页石嘴山三中2017届高三年级第一学期第一次月考数学试卷（文科）2016.9 命题人： 审核人： 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟请考生按规定将所有试题的答案写在答题纸上第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则（ ）A B C D 2. 命题“”的否定是（ ）A B. C D3. 已知向量，若，则实数的值为（ ）A-3 B C D24. 设是虚数单位，复数，则=（ ）A1 B C D25. 若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A80 B40 C D 6. 已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和若，则的值是（ ）A511 B1023 C1533 D30697. 已知是两个不同的平面，是两条不同的直线给出下列命题：若则；若，则；如果是异面直线，那么与相交；若则且.其中的真命题是（ ）A B C D俯视图侧视图8. 设等差数列的前项和为，已知，则（ ）A-27 B27 C-54 D549. 某四面体的三视图如图，正（主）视图、侧（左）视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的表面积为（ ）A. B. C D10. 已知 ( )A. B. C. D.11已知是定义在上的奇函数, 且,则函数的零点个数为（ ）A B C D12. 若点在函数的图像上，点在函数的图像上，则的最小值为（ ） A B2 C D8第卷二、填空题： 本大题共4小题，每小题5分.13已知函数，则的值为_.14已知实数满足，则的最大值是_.15函数的值域是 .16给出下列四个命题： 若，且则； ；函数的一条对称轴是直线； 若则“复数为纯虚数”是“” 必要不充分条件其中，所有正确命题的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)在中，角的对边分别为，且三角形的面积为.（1）求角的大小；（2）若，点在边上，且，求的值18.(本小题满分12分)如图，四棱锥中，底面，底面是正方形，分别是边上的中点，且=.（1）求平面； （2）求四棱锥的表面积19. (本小题满分12分)已知函数的图象过点，且在点处的切线方程（1）求函数的解析式；（2）求函数与的图像有三个交点，求的取值范围20(本小题满分12分)在长方体中，过、三点的平面截去长方体的一个角后，得如图所示的几何体，且这个几何体的体积为.（1）求棱的长；（2）若的中点为 ，求异面直线与所成角的余弦值.21.(本小题满分12分)已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，满足，且恰为等比数列的前三项.（1）求数列，的通项公式；（2）设是数列的前项和，是否存在，使得等式成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.22. (本小题满分12分)已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若当时，函数的图象恒在函数的图象的上方，求实数的取值范围 石嘴山市第三中学高二数学月考文科试卷答题卷高（ ）班 姓名： 学号： 成绩： 密 封 线 一、选择题（12×5分60分）题号123456789101112选项BCABCDDAB BDD二、填空题（4×520分）13、 14、-1 15、 16、 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、(本小题满分10分) 解：（1）在中， 2，. 4（2）在中， 5由正弦定理得 7在中，由余弦定理得， 9. 1018、(本小题满分12分) 解：（1） 中，分别是边上的中点 ，又 又面，面平面 6 (2) 连接因为 底面，底面是正方形，从而，为全等的直角三角形， 所以 . 7， 所以 ，从而 ，为全等的直角三角形. 9所以，四棱锥的表面积 . 1219. (本小题满分12分) 解：（1）由的图象经过点P（0，2），知d=2 1所以，则 2由在处的切线方程是知，即所以即解得5故所求的解析式是 6（2）因为函数与 的图像有三个交点有三个根， 即有三个根 7令，则的图像与图像有三个交点8接下来求的极大值与极小值（表略）的极大值为 的极小值为2 11 ，因此 1220(本小题满分12分)解：（1）设，由题设， 2得，即，解得， 4故的长为. 6(2)连接 7 在长方体中，即为异面直线与所成的角(或其补角), 9在 中，计算可得，则的余弦值为. 1221. (本小题满分12分)（1）设等差数列的公差为，所以解得. 3，. 6（2），7，9因为，单调递减，得.而，所以不存在，使得等式成立. 1222(本小题满分12分)解：（1）因为，所以，令，得，因为当时，；当时， 所以函数在上单调递减，在上单调递增 6（2）由当时，函数的图象恒在函数的图象的上方，可得不等式在上恒成立 设，则 当时，因为在上恒成立，所以在上是增函数，又因为，所以当时，总有，不符合题意当时，因为在上恒成立，所以在上是减函数，又因为，所以当时，总有，符合题意 当时，令，解得，在上是增函数，在上是减函数，又因为，所以当时，总有，不符合题意.综上，实数的取值范围为 12 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org