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-必修五 解三角形练习题-第 4 页必修五 解三角形练习题一、 选择题1在ABC中，AB5，BC6，AC8，则ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D非钝角三角形2在ABC中，已知a1，b，A30°，B为锐角，那么A，B，C的大小关系为()AA>B>C BB>A>C CC>B>A DC>A>B3在ABC中，已知a8，B60°，C75°，则b等于()A4 B4 C4 D.4在ABC中，A60°，a3，则等于()A. B. C. D25若三角形三边长之比是1:2，则其所对角之比是()A1:2:3 B1: :2 C1: : D. : :26在ABC中，若a6，b9，A45°，则此三角形有()A无解 B一解 C两解 D解的个数不确定7已知ABC的外接圆半径为R，且2R(sin2Asin2C)(ab)sinB(其中a，b分别为A，B的对边)，那么角C的大小为()A30° B45° C60° D90°8在ABC中，已知sin2Asin2BsinAsinBsin2C，且满足ab4，则该三角形的面积为()A1 B2 C. D.9在ABC中，A120°，AB5，BC7，则的值为()A. B. C. D.10在三角形ABC中，AB5，AC3，BC7，则BAC的大小为()A. B. C. D.11有一长为1 km的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要加长()A0.5 km B1 km C1.5 km D. km12已知ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c.若ac，且A75°，则b为()A2 B42 C42 D.二、 填空题13在ABC中，A60°，C45°，b4，则此三角形的最小边是_14在ABC中，若b2a，BA60°，则A_.15在ABC中，AC2B，BC5，且ABC的面积为10，则B_，AB_.16在ABC中，已知(bc) : (ca) : (ab)8:9:10，则sinA:sinB:sinC_.三、 解答题17 (10分)在ABC中，若，判断ABC的形状18(12分)锐角三角形ABC中，边a，b是方程x22x20的两根，角A，B满足2sin(AB)0.求：(1)角C的度数；(2)边c的长度及ABC的面积19(12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos，·3.(1)求ABC的面积；(2)若bc6，求a的值20(12分)在ABC中，已知内角A，边BC2，设内角Bx，周长为y.(1)求函数yf(x)的解析式和定义域；(2)求y的最大值21(12分)ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanC，sin(BA)cosC.(1)求A，C；(2)若SABC3，求a，c.