宁夏回族自治区银川一中高三第六次月考数学（理）试卷（含答案）(10页).doc

-宁夏回族自治区银川一中高三第六次月考数学（理）试卷（含答案）-第 10 页银川一中2018届高三年级第六次月考数学试卷(理) 命题人：第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合,或，则 A|5，或3 B|55C|35 D|3，或52若复数满足（是虚数单位)，则的共轭复数=AB C D3已知均为锐角，p： ；q：则p是q的A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D既非充分又非必要条件4已知函数则ABC D5我国古代名著九章算术用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举这个伟大创举与我国古老的算法“辗转相除法”实质一样如图的程序框图即源于“辗转相除法”,当输入a=6102,b=2016时,输出的A6 B9 C12D186设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：其中正确命题的是 A B C D7已知在函数图像上，相邻的一个最高点与一个最低点恰好在上，则的最小正周期为 A1 B2 C3 D 48双曲线上任一点P到两渐近线的距离分别为，则的积为力ABCD 9为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为A0.27, 78B0.27, 83C2.7, 78D2.7, 8310已知函数在区间-1，2上是减函数，那么 A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值11已知向量=(2，0)，向量=（2，2），向量，则向量与向量的夹角的范围为 A0， B C D12已知是椭圆的半焦距，则取最大值时椭圆的离心率是A BCD第卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13等差数列前9项的和等于前4项的和若，则k 14实数满足条件，则的最小值为 15已知某几何体的三视图是三个等腰直角三角形（如图），且腰长都是1，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积是 . 16当时，不等式恒成立，其中常数，则实数的取值范围 三、解答题:共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知数列的首项，且 (1)求证：数列是等比数列；(2)设，求使不等式成立的最小正整数n18(本题满分12分)在ABC中，角A、B、C所对的边是a,b,c，且a2+c2-b2= (1)求+cos2B的值； (2)若b=2,求ABC面积的最大值19（本小题满分12分） 如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，,点在线段上 （1）当点为中点时，求证：平面； （2）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积20（本小题满12分）过抛物线y2=2px(p>0)的对称轴上的定点M(m,0)(m>0)，作直线AB与抛物线相交于A、B两点 （1）证明：A、B两点的纵坐标之积为定值；（2）若点N是定直线上的任一点，设三条直线AN,MN,BN的斜率分别为，证明：21（本小题满12分）已知函数(1)若函数f(x)的最小值为0，求m值；(2)设,证明：请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。22(本小题满分10分) 选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数） (1)以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；(2)已知，圆C上任意一点M(x,y)，求ABM面积的最大值23(本小题满分10分)选修45；不等式选讲设函数 (1)解不等式；(2)对于实数，若，求证:银川一中2017-2018高三第六次月考数学(理科)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案ACBCDCDAABDC二、填空题：(每小题5分，共20分)13 ; 14. ; 15. ; 16. 三、解答题：17.（本小题满分12分）17()由得可知数列是以为首项，公比为的等比数列 （6分） （9分） 解得或，又使不等式成立的最小正整数n为11 （12分）18（本小题满分12分）18.解：(1)a2+c2-b2=cosB=-3分sin21-cos(A+C)+2cos2B-1=1+cosB+2cos2B-1 =1+2× =-6分(2)由cosB=得：sinB=b=2-8分a2+c2=ac+42ac(当且仅当a2=c2=时取“=”号) ac-10分 SABC=ac·sinB××=故：ABC面积的最大值为-12分19.解：（1）以直线、分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则，所以.-2分 又，是平面的一个法向量. 即 平面-4分 （2）设，则，又设，则，即.6分 设是平面的一个法向量，则取 得 即 又由题设，是平面的一个法向量，-8分 10分即点为中点，此时，为三棱锥的高， 12分20. （本小题满分12分）20（1）证明:.设 有，下证之：设直线的方程为:与联立得-2分 消去得由韦达定理得 ,-4分（2）解：三条直线的斜率成等差数列，下证之：设点，则直线的斜率为;直线的斜率为-6分-9分-11分又直线的斜率为 即直线的斜率成等差数列.-12分21(本小题满分12分)22.解析：(1)函数f(x)的定义域为(0，+)，f(x)=+1.令f(x)=0，解得x=.-2分当0x时，f(x)<0; 当x时， f(x)>0.故当x=时，f(x)取得最小值,最小值为，得.-4分（2）f(x)=+1.设则-6分令，得当0<x<a时，因此在内为减函数；当x>a时，因此F(x)在上为增函数.从而，当x=a时， 有极小值.-8分 即.-9分设，则当x>0时，因此上为减函数。-11分即，综上，原不等式得证.-12分选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22. （本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程22.【试题解析】解：（1）圆的参数方程为（为参数）所以普通方程为. 圆的极坐标方程：. 5分（2）点到直线：的距离为的面积所以面积的最大值为10分23（本小题满分10分）23解： （）令，则作出函数的图象，它与直线的交点为和所以的解集为-5分（）因为 所以 -10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org