13平行四边形,矩形,菱形,正方形的性质和判定-正方形的判定.ppt

初中数学八年级下册初中数学八年级下册（人教版）（人教版）正方形的判定正方形的判定一、知识回顾一、知识回顾：1 1、正方形的性质有哪些？、正方形的性质有哪些？2 2、正方形的定义如何描述？、正方形的定义如何描述？3 3、判定一个图形是矩形还有哪些、判定一个图形是矩形还有哪些方法？方法？1.有一个角是直角且一组邻边相等的平有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是行四边形是正方正方形。形。2.对角线相等的菱形是正方形。对角线相等的菱形是正方形。3. 3.对角线垂直的矩形是正方形。对角线垂直的矩形是正方形。二、验证定理的正确性：二、验证定理的正确性：1. 1.对角线相等的菱形是正方形。对角线相等的菱形是正方形。2. 2.对角线垂直的矩形是正方形。对角线垂直的矩形是正方形。例1 :已知：如图，E、F、G、H分别是正方形各边的中点，AF、BG、CH、DE分别两两相交于点A、B、C、D.求证：四边形是正方形. 是否还有其他证明方法？与同学交流）?D?C?B?A?A?B?C?D?E?F?G?H例题例题 若点E、F、G、H分别在正方形ABCD的各边上，且AE=BF=CG=DH，则四边形ABCD还是正方形吗？证明你的结论。 拓展与延伸拓展与延伸?D?C?B?A?A?B?C?D?E?F?G?H尝试练习尝试练习 1. 已知：如图，点A、B、C、D分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AABBCCDD。 求证：四边形ABCD是正方形?A?B?C?D?A?B?C?D 2.已知：如图，ABC中，ACB=90，CD平分ACB，DEAC，DFBC，E、F是垂足。 求证：四边形DECF是正方形。?A?B?C?D?E?F小结1.判定一个矩形是正方形的方法有哪些？2.判定一个菱形是正方形的方法有哪些？。3.如何判定一个图形是正方形，一般思考方法是什么？