数列课件 (2).ppt
第二章第二章 数列数列引例引例1 我们国家从我们国家从84年洛杉矶奥运会到现在一共参年洛杉矶奥运会到现在一共参加了加了8次奥运会，获得的金牌数依次为：次奥运会，获得的金牌数依次为：155162832381651年份年份1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008 2012金牌（枚）一一.新课引入新课引入15， 5， 16，16， 28，32，51，38 1,1,2,3,5,8,13,1,1,2,3,5,8,13,引例引例2 13世纪意大利著名的数学家斐波那契提出兔世纪意大利著名的数学家斐波那契提出兔子的一个繁殖问题，每个月兔子的总对数依次是：子的一个繁殖问题，每个月兔子的总对数依次是：1对，对，1对，对，2对，对，3对，对，5对，对，8对，对，13对，对，数列的基本概念数列的基本概念按照一定按照一定顺序顺序排列的一列排列的一列数数数列中每一个数数列中每一个数 排在第排在第1位的数位的数排在第排在第2位的数位的数数数 列列数数 列列 的的 项项首首 项项 第第 2 项项排在第排在第n位的数位的数第第 n 项项1a2ana（1）15，5，16，16， 28，32，51，38（2）1，1，2，3，5，8，13， 雏菊（2）（13）（3）（5）剑兰有人说，大自然是懂数学的。有人说，大自然是懂数学的。（8）梅花虎刺梅波斯菊思考思考1 ：有家餐厅准备开业，急需服务员，：有家餐厅准备开业，急需服务员，1年以内的薪水年以内的薪水算法如下：第一个月试用期算法如下：第一个月试用期1800元，试用期合格后，也就元，试用期合格后，也就是从第二个月开始每个月多加是从第二个月开始每个月多加50元。元。1800，1850，1900，1950，2000，2050，2100，2150，2200，2250，2300，2350二二.新课讲解新课讲解18001a20506anan501750)12, 3 , 2 , 1(n有穷数列有穷数列(1)每个月的工资能不能构成一个数列？如果可以，请写出每个月的工资能不能构成一个数列？如果可以，请写出这个数列并指出是有穷数列还是无穷数列？这个数列并指出是有穷数列还是无穷数列？ (2)这个数列的首项是多少？第六项是多少这个数列的首项是多少？第六项是多少?第第n项项 能不能能不能用序号用序号n表示，如果可以，怎么表示？你能由这个表达式求表示，如果可以，怎么表示？你能由这个表达式求出第十项是多少吗？出第十项是多少吗？na第第n项项 与序号与序号n之间的关系可以用一个式子之间的关系可以用一个式子 来表来表示，那么这个公式就叫做这个数列的示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式通项公式。)(nfanna数列是以正整数集数列是以正整数集 或者正整数集或者正整数集 的有限子集的有限子集1，2，3，n为定义域的函数为定义域的函数 当自变量按照当自变量按照从小到大的从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值。顺序依次取值时所对应的一列函数值。NN序号序号项项1 2 3 4 n2ana4a1a3a数列可以看做是函数数列可以看做是函数数列的表示方法：数列的表示方法：n12345678155161628325138nan50175032 nna通项公式法通项公式法列表法列表法na图像法图像法5 510101515202025253030353540400 01 12 23 34 45 56 67 78 8x454550505555思考思考1 ：有家餐厅准备开业，急需服务员，：有家餐厅准备开业，急需服务员，1年以内的薪水年以内的薪水算法如下：第一个月试用期算法如下：第一个月试用期1800元，试用期合格后，也就元，试用期合格后，也就是第二个月开始每个月多加是第二个月开始每个月多加50元。元。1800，1850，1900，1950，2000，2050，2100，2150，2200，2250，2300，2350二二.新课讲解新课讲解(4)你能算算一年一共可以拿多少钱？你能算算一年一共可以拿多少钱？等差数列等差数列23501950190018501800212)23501800(6415024900等差数列求和等差数列求和(3)观察这个数列有什么规律？观察这个数列有什么规律？思考思考2 ：一对父母为孩子上大学存教育基金：从孩子刚出生开始：一对父母为孩子上大学存教育基金：从孩子刚出生开始每年存每年存3000元，直到孩子元，直到孩子17岁时最后一次存岁时最后一次存3000元，孩子刚满元，孩子刚满18岁时把本金和利息一起取出来，银行存钱的年利率是岁时把本金和利息一起取出来，银行存钱的年利率是3.25%。,%)25. 31 (300018,%)25. 31 (300017,%)25. 31 (300016，%)25. 31 (3000等比数列等比数列(1)你知道第一次存的你知道第一次存的3000元到取出来时本金和利息一起是多少元到取出来时本金和利息一起是多少钱吗？第二次存的钱吗？第二次存的3000元呢？第三次呢？一直到最后一次存的元呢？第三次呢？一直到最后一次存的3000元呢？这些数能组成数列吗？如果可以，请指出这个数列。元呢？这些数能组成数列吗？如果可以，请指出这个数列。(2)这个数列的首项是多少？这个数列的首项是多少？ 你能写出这个数列的通项公式吗？你能写出这个数列的通项公式吗？nna19%)25. 31 (3000)18,3,2, 1(n(3) 这个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比是同一个常这个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比是同一个常数吗？数吗？(4)到取出时，他们存的所有钱的本金和利息一共是多少钱到取出时，他们存的所有钱的本金和利息一共是多少钱?等比数列求和等比数列求和本章知识框图本章知识框图数数列列数列的概念及分类数列的概念及分类数列的表示方法数列的表示方法等差数列等差数列等比数列等比数列通项公式通项公式通项公式通项公式前前n项和公式项和公式前前n项和公式项和公式数列的应用数列的应用三三. 课堂小结课堂小结1.什么是数列什么是数列2.数列可以看做是函数数列可以看做是函数3.数列这一章的知识框架数列这一章的知识框架4.数列涉及的主要数学思想：数列涉及的主要数学思想： 从特殊到一般从特殊到一般由一般到特殊由一般到特殊 函数思想函数思想 类比思想类比思想课后作业课后作业阅读课本阅读课本32页的阅读与思考页的阅读与思考
