旋转型相似专题(3页).doc

-旋转型相似专题-第 3 页旋转型相似专题1、已知：AD是ABC的高，且AD=4，若AB=5,AC=8,BC边的长为（ ） A、7 B、3+4 C、+3+4 D、92、四边形ABCD中，AC平分BAD，AB=4,AC=6,若ABC与ACD相似，则AD的长为（ ） A、4 B、6 C、9 D、4或93、ABC的高BC、CE相交于H，则图中相似三角形的对数是（ ） A、5对 B、6对 C、7对 D、8对4、如图，ABC和DEF都是正三角形，点P是BC边的中点，也是EF边的中点，当DEF绕点P旋转时，的值为（ ） A、2 B、 C、3 D、5、如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90°,D、E分别为AB、AC边上的点，且DEBC,把ADE绕点A旋转时，则的值为（ ）A、2 B、 C、3 D、6、如图：ABC的高AD、BE相交于H，若BD=3，CD=2,AH=5,则ABC的面积为（ ）A、15 B、20 C、25 D、307、已知：如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是以A为顶点的正方形。（1）、求证：CF=DG;（2）、把正方形AEFG绕点A旋转到如图所示的位置时，（1）中的关系是否还成立，如果成立，请证明你的结论；如果不成立，试说明理由； （3）、把正方形AEFG绕点A旋转到如图所示的位置时，若AG=2 ,BG= ,求CF 的长。8、已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，将POQ的顶点O与点A重合，且POQ=DBC，此角的一边OP与边BC所在射线交于点E，与对角线BD交于点M，另一边OQ与边CD所在射线交于点F，与对角线BD所在射线交于点N。（1）当点F与点C重合时（如图），求证：AD=BE+DN.（2）将POQ绕点O逆时针旋转，E点在BC延长线上时，线段AD、BE、DN的关系为 。（3）设BE的长为x，AND的面积为y，当y=时，连接EF，求线段EF的长。9、如图1，等腰RtABC中，BAC=90°，DAE=45°，DAE绕A旋转，直线AD、直线AE与直线BC交于点D、E两点，CGAC交AE于G. （1）求证：AB=CG+BD. （2）当DAE旋转至图2，图3时，上述关系是否改变？若改变，写出新关系； （3）图3中，若当BE:CE=3:1，BD=2时，连BG交直线AD于H，求GH 的长。已知：四边形ABCD中，BD平分ABC,点E在BD上，且BCE=ADB. 求证：EAD=ECD.已知：AD是ABC的高，且AD=3，若AB=4,AC=6,则ABC的外接圆的直径为（ ） A、7 B、8 C、9 D、109、已知：ABC中，AB=AC,ADBC于D,DEAB于E,F是DE的中点。 求证：AFCE.