旋转相似经典例题(3页).doc

-旋转相似经典例题-第 3 页旋转与全等、相似中的线段数量关系基本例题：1、如图，ABC中，C90°.（1）将ABC绕点B逆时针旋转90，画出旋转后的三角形；（2）若BC3，AC4，点A旋转后的对应点为A，求AA的长变式1,如图 RtAB'C'是由RtABC,绕点A顺时针旋转得到的，连接C C'交AB于E,(1) 证明：CA C'BA B'(2) 延长C C'交B B'于F，证明：CA EFBE变式2，ABC绕点B逆时针旋转90°得到DBE,若恰好得到C、E、D三点共线，则AC、BC、CD的数量关系是 变式3，ABC绕点B逆时针旋转a°得到DBE,若恰好得到C、E、D三点共线，则AC、BC、CD的数量关系是 变式4、RtABC中，AC=BC,ACB=ADB=90°，连接CD,求：AD、CD、BD的数量关系变式5、RtABC中，AC=kBC,ACB=ADB=90°，连接CD,探究：AD、CD、BD的数量关系变式6、如图，在OAB和OCD中，A90°，OB=KOD（K1），AOB=COD，OAB与OCD互补，试探索线段AB与CD的数量关系，并证明你的结论。变式7.如图ABCD,BCED, BCD+ACE=180°。(1)当BC=CD 且ACE=90°时 如图3探究线段AC和CE之间的数量关系（2）当BC=CD 时如图2探究线段AC和CE之间的数量关系（3）当BC=kCD时如图1探究线段AC和CE之间的数量关系（用含k的式子表示）80中田凌志老师提供1如图RtABC，ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作直线MNAC,点P在直线BC上，EPF=CAB，且两边分别交直线AB于E，交直线MN于F。如图（1）（2）(3)探究PE与PF之间的数量关系，并证明图2图1 _P_N_M_F_E_C_B_A图3 _M_E_P_N_F_C_B_A2如图ABC中，AC=m，AB=n，过点B作直线MNAC,点P在直线BC上，EPF=CAB，且两边分别交直线AB于E，交直线MN于F。探究PE与PF之间的数量关系，并证明图2图1 _P_N_M_E_F_C_B_A28中郑洪松老师例题：如图，中，是上一点，于，于.探究与的数量关系.练习：如图，在中，为外部一点，交延长线于，交延长线于，为延长线上一点，且如图1，时，猜想线段、的数量关系为 ；如图2，时，探究线段、的数量关系，并说明理由.