中考专题——旋转、翻折(3页).doc

-中考专题旋转、翻折-第 3 页翻折、旋转 - 光阴易逝，岂容我待1、如图，在ABC中，C=90°，CB=CA=4，A的平分线交BC于点D，若点P、Q分别是AC和AD上的动点，则CQ+PQ的最小值是2、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD的中点，点P、Q为BC上两个动点，且PQ=3，当CQ=_时，四边形APQE的周长最小3、如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B处，点A对应点为A，且BC=3，则AM的长是（）4、如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D，点C落在C处若AB=6，AD=2，则折痕MN的长为5、如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B （8，0），D （0，4），若将ABC沿AC所在直线翻折，点B落在点E处则E点的坐标是6、如图，两块相同的三角板完全重合在一起，A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到ABC的位置，点C在AC上，AC与AB相交于点D，则CD=7已知：在ABC中，CAB=70°，在同一平面内将ABC绕A点旋转到ABC位置，且CCAB，则BAB的度数是8、如图，AOB中，AOB=90°，AO=3，BO=6，AOB绕顶点O逆时针旋转到AOB处，此时线段AB与BO的交点E为BO的中点，则线段BE的长度为 _9、如图，在ABC中，B=30°，C=45°，将ABC绕点A顺时针旋转后得到ADE（点B的对应点是点D，点C的对应点是点E），当点E在BC边上时，连接BD，则BDE的大小为（）10、如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E若AB=6，则AEC的面积为11、已知ABC是边长为1cm的等边三角形，以BC为边作等腰三角形BCD，使得DB=DC，且BDC=120°，点M是AB边上的一个动点，作MDN交AC边于点N，且满足MDN=60°，则AMN的周长为_ 12、如图，等边ABC绕点B逆时针旋转30°时，点C转到C的位置，且BC与AC交于点D，则_13.如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF则在点E运动过程中，DF的最小值是14.在RtABC中，A=90°，AB=3cm，AC=4cm，以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°到RtDEF，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为15.如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F若DE=4，BD=8（1）求证：AF=EF； （2）求证：BF平分ABD16.如图，在扇形OAB中，AOB=90°，半径OA=6将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在 弧AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积17.已知：矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将矩形顶点B沿GF折叠，使B落在AD上（不与A、D重合）的E处，点G、F分别在AB、BC上（1）不论点E在何处，试判断BFE的形状；（2）若AG：GB=1：2时，求证：EG平分AEB；（3）若，试求BF的长18.如图，在矩形ABCD中，B（16，12），E、F分别是OC、BC上的动点，EC+CF=8（1）当AFB=60°时，ABF沿着直线AF折叠，折叠后，落在平面内G点处，求G点的坐标（2）当F运动到什么位置时，AEF的面积最小，最小为多少？（3）当AEF的面积最小时，直线EF与y轴相交于点M，P点在x轴上，P与直线EF相切于点M，求P点的坐标19.在RtACB和RtAEF中，ACB=AEF=90°，若点P是BF的中点，连接PC，PE特殊发现：如图1，若点E，F分别落在边AB，AC上，则结论：PC=PE成立（不要求证明）问题探究：把图1中的AEF绕着点A顺时针旋转（1）如图2，若点E落在边CA的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（2）如图3，若点F落在边AB上，则上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；3）记,当k为何值时，CPE总是等边三角形？（请直接写出k的值，不必说明理由）