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-小学三年级上数学笔记-第 7 页小学三年级上数学笔记第一单元 测量 1、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。 2、1厘米的长度里有10个小格，每小格的长度相等，都是1毫米，1厘米=10毫米。10厘米长的一段就是1分米，1分米=10厘米，10个1分米就是1米，1米=10分米 3、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米做单位。量比较长的物体，常用米做单位；测量比较长的路程一般用千米做单位，千米也叫公里。千米是比米大的长度单位。 4、千米、米、分米、厘米、毫米都是长度单位。每相邻两个长度单位间的进率都是10（千米除外）。 5、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。 6、换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0,就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字末尾去掉0（关系式中有几个0,就去掉几个0）。如：1千米=1000米，关系式中有3个0，把千米换成米时就在数字末尾添三个0；10分米=1米，关系式中有1个0，把分米换成米时就在数字末尾去掉1个0。 7、进率是10：1 米 = 10 分米； 1 分米 = 10厘米； 1 厘米 = 10毫米； 10 分米=1米； 10 厘米= 1分米； 10 毫米= 1 厘米 进率是100： 1 米 = 100 厘米 ；1分米=100毫米 100 厘米=1 米 100毫米=1分米 进率是1000： 1千米=1000米 ； 1公里= =1000米；1000米=1千米 ； 1000米 = 1公里 8、当我们表示物体有多重时，通常要用到质量单位。 9、质量单位有吨、千克、克。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（ 克 ）做单位；称一般物品的质量，常用（千克 ）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（ 吨 ）做单位。吨是比千克大的质量单位。 10、换算质量单位时，把吨换算成千克，在数字的末尾加上3个0;把千克换算成吨，在数字的末尾去掉3个0。把千克换算成克，在数字的末尾加上3个0;把克换算成千克，在数字的末尾去掉3个0。（大化小乘才好，小化大除一下） 11、每相邻两个质量单位间的进率都是1000。 1 吨 = 1000千克 1千克=1000克 1000千克 = 1 吨 1000克=1千克 第二单元 万以内的加减法 1、加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进1（不要忘加进位1）2、减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减要从前一位退1当十，加上本位原有的数再减。（不忘减去退位1） 3、被减数中间带0的连续退位减法的计算方法：在计算时，当个位不够减，十位上又是0时，要从百位上退1当10,放到十位上，再从十位退1当10放到个位，这时十位上剩9。（0上有点用9减） 4、加法的验算方法：交换两个加数的位置再加一遍和一个加数=另一个加数和另一个加数=一个加数 5、减法的验算方法：差+减数=被减数； 减数+差=被减数；被减数差=减数 第三单元 四边形 1、四边形的特征：有四条直的边，有四个角围成的封闭图形。 平行四边形：两组对边分别平行且相等，对角相等，易变形。（三角形具有稳定性） 长方形：四个角都是直角，对边相等。 正方形：四个角都是直角，并且四条边都相等。 长方形、正方形、平行四边形的联系与区别： 联系：三种图形都是对边相等，对角相等。 区别： 边的区别：正方形四条边都相等，长方形和平行四边形对边相等。 角的区别：平行四边形对角相等，长方形和正方形四个角都是直角。 2、周长的定义：封闭图形一周的长度，是它的周长。 周长的求法：不规则图形：绳测法（用绳子围，在测量绳子的长度）。 规则图形：尺测法（直尺、米尺）。 3、四边形的周长就是四条边的和，三角形的周长就是三条边的和 4、长方形的周长=长+宽+长+宽； 长方形的周长=长×2+宽×2； 长方形的周长=（长+宽）×2； 正方形的周长=边长+边长+边长+边长 正方形的周长=边长×4. 5、要知道长方形的周长必须知道长方形的长和宽，长方形的周长等于两个长加上两个宽，要知道正方形的周长必须知道正方形的边长。 6、把一个长（正）方形拉成一个平行四边形，周长不变。把一个平行四边形拉成一个长（正）方形，周长也不变。 第四单元 有余数的除法 1、余数和除数之间的关系：进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。 2.有余数的除法应用题中：商和余数都有单位； 商和余数的单位名称有可能不一样。 3、公式：被除数 =商×除数余数 余数=被除数-商×除数 除数=（被除数余数）÷商 商=（被除数余数）÷除数 4、列除法竖式要注意：商要对着被除数的个位 5、除法竖式的写法：笔算除法先写号，被除数写在里，除数写在左，商在头上戴。商乘除数的积写在被除数下面，最后别忘减一减。 6、在有余数除法的实际应用中，要考虑用“商加一”得到准确结果，尤其是提到“至少”“最少”时。 7、计算有余数的除法时等式后面别忘了写余数，把余数写在商的后面，在余数前加上 6 点。 8、在有余数的除法中，除数为“A”时，余数有“A1”种情况，最大为“A1”，最小为1. 第五单元  时、分、秒 1、计量很短的时间，常用比分更小的单位秒。 （电子表中变化最快的数字跳动一次就是一秒） 2、钟面上有三根针,又短又粗的一根针叫时针，它表示多少时；较长的一根针叫分针，它表示多少分, 又细又长的是秒针，它表示多少秒。 3、钟面上有12个数，也就是有12个大格，每相邻两个数间是5个小格，即每个大格分成5个小格，钟面上共有60个小格。 4、钟表上分针指着12，时针指着数字几，这时的时刻就是几时；钟表上时针刚走过数字几，分针从12起走了多少个小格，这时的时刻就是几时几分。当分不足10分时要在前面添0补足两位。（如：8：05、 12：08） 5、时针、分针重合在一起时是12时整，时针、分针成一条直线时是6时整，时针、分针成直角时是3时或9时整。 6、分针走半圈是30分，时针走半圈是6时，秒针走半圈是30秒。 7、秒针走1小格是1秒，1大格是5秒，走一圈是60秒，分针走小格是1分，秒针走一圈时，分针正好走一小格，由此得出1分=60秒。 8、分针走1小格是1分，1大格是5分，走一圈是60分，时针走1大格是1时，时针走大格，分针正好走1圈，是60分，由此得出1时=60分。 9、相邻两个时间单位之间的进率是60。 10、时针从一个数走到下一个数是1时，分针从一个数走到下一个数是5分，秒针从一个数走到下一个数是5秒。 11、时间是指做某件事情所花的时间，时刻是指能在钟表上读出来的具体时刻。 12、经过的时间=结束时刻开始时刻；  结束时刻=开始时刻+经过的时间；  开始时刻=结束时刻经过的时间 第6单元     多位数乘一位数 1、口算方法：用多位数0前面的数和一位数相乘，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。 2、估算方法：把多位数看成和它最接近的整十数或整百数，用这个接近的整十、整百数去乘一位，就得到了估算的结果，如497×73500。 3、 0和任何数相乘都得0； 0和任何数相加都等于这个数本身。    1和任何数相乘都得原数。 4、计算时因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 5、多位数乘一位数：从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向它的前一位进几。计算时应注意，乘完后要看看后一位有没有进位的数，如果有不要忘了加。 三位数乘以一位数积有可能是三位数，也有可能是四位数，还可能是0。 6、计算时容易出错的地方： 忘了加进位的数； 进位加错； 错用进上来的数去乘另一个因数。 7、（关于“大约）应用题： 条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。（） 条件中没有，而问题中出现“大约”。求近似数，用估算。（） 条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。（） 8、计算一个因数中间或末尾有0的乘法： 计算一个因数中间有0的乘法时，0不能漏乘，当个位积不满十时，所乘积的十位上要写0占位。 计算一个因数末尾有0的乘法时，一位数应该与多位数0前面的那个数字对齐，用一位数去乘多位数0前面的数，再看多位数末尾有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。 第七单元  分数的认识 1、分数表示整体与部份之间的关系。 分数线表示平均分。 2、一个物体可以看成一个整体，但多个物体放在一起，也可以看成一个整体。 3、把一个物体或图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。把一个物体或图形平均分成几份，取其中的几份，就是它的几分之几。四分之几是由几个四分之一组成的。 4、像1/2，1/4，2/4，都是分数。1/2表示一半，看成这个整体被平均分成2份，取其中的一份。读作：二分之一。分子表示取其中的几份，分母表示平均分的份数。 5、一个物体或图形，只有平均分才可以用分数表示，平均分得的份数越多，每份就越小，分得的份数越少，每份就越大。 6、 比较大小：  分子相同，分母越大分数越小，分母越小，分数反而越大。   分母相同，分子越大分数越大，分子越小分数越小。 7、 同分母的分数相加、减：分母不变，分子相加、减。   1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。把1写成与减数分母相同的分数来计算。 8、分子为1的分数比较大小时，我们只需要看分母的大小即可，分母大的分数小，分母小的分数反而大。 9、当分子、分母同时扩大相同的倍数，该分数的大小不会变。