云南省玉溪一中高三上学期期中考试数学（文）试题（含答案）(9页).doc

-云南省玉溪一中高三上学期期中考试数学（文）试题（含答案）-第 9 页玉溪一中高2017届高三上学期第四次月考(期中)文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合，则集合中的元素个数为（ ）A.5 B.4 C.3 D.2 2复数在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列说法错误的是（ ）A.命题“若，则”的否命题是：“若，则”B.如果命题“”与命题“”都是真命题，则命题一定是真命题C.若命题：，则：，D.“”是“”的充分不必要条件4.已知函数，则下列结论正确的是（ ）A.是偶函数 B.的值域为 C.是周期函数 D.是增函数5.张丘建算经是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布.A B. C. D.6一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图可能为：长、宽不相等的长方形；正方形；圆；椭圆其中正确的是（ ） A B. C. D.7.设函数，则下列结论正确的是（ ）A.的图像关于直线对称 B.的图像关于点对称C.的最小正周期为，且在上为增函数 D.把的图像向右平移个单位，得到一个奇函数的图像8函数的图象大致是 （ ）9. 执行右面的程序框图,如果输入的n =1,则输出的值满足（ ）A. B. C. D.10.等比数列中，公比，则数列的前99项的和（ ）A.99 B.88 C.77 D.6611.已知，且，则（ ）A. B. C. D. 12. 中，若动点满足，则点的轨迹一定经过的（ ）A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心 第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知向量，若，则 .14.已知实数满足条件，则的最小值为 .15. 已知正三棱锥PABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为_ _16. 已知函数y的图象与函数ykx2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）如图，在中，点在边上，且记 ，（1）求证： ；（2）若，求的长。18.（本小题满分12分） 某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.优秀非优秀总计甲班10乙班30总计110(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率。参考公式与临界值表：K2P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82819（本题满分12分）如图，在正三棱柱中，点是棱的中点，。（1）求证：平面；（2）求点A到平面的距离.20.（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，为椭圆的两个焦点，点在椭圆上且.过点的直线与椭圆相交于两点.(1)求椭圆的方程；(2)若以为直径的圆恰好经过椭圆的右顶点,求此时直线的方程.21（本小题满分12分）已知函数 (1)讨论的单调性；(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围（为自然常数）。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程（为参数）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程是，射线与曲线的交点为，与直线的交点为，求线段的长23. （本题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（1）解不等式： （2）若，求证：玉溪一中高2017届高三上学期第四次月考（期中）文科数学参考答案一、选择题：DADBD CCDCC BA二、填空题：13. 14. 15. 16. (0,1)(1,4). 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.解：（） 在中，由正弦定理，有 在中，由正弦定理，有因为，所以 因为， 所以 . 6分（）因为，由（）得设，由余弦定理， 代入，得到， 解得（舍负），所以. 12分18解(1)优秀非优秀总计甲班105060乙班203050总计3080110(2)假设成绩与班级无关，则K27.5<10.828，故按99.9%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”.(3)设“抽到9或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x，y).所有的基本事件有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(6，6)，共36个.事件A包含的基本事件有(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3)，(5，5)，(4，6)，(6，4)，共7个.P(A)，即抽到9号或10号的概率为.19. （1）证明：连结交于点，连结.在正三棱柱中，四边形 是平行四边形，.，. 平面，平面， 平面. . 4分(2).根据等体积法可得：h=. 12分 4分. 6分. 9分. 12分2121解：（1）函数的定义域为， , 2分当时，的单调增区间为，单调减区间为； 4分当时，的单调增区间为，单调减区间为； 6分（2）令,则，令，则 8分（a）若,即 则在是增函数, 无解. 9分（b）若即，则在是减函数, 所以 10分（c）若,即，在是减函数, 在是增函数, 可得 可得所以 综上所述 12分 22、解：(1)曲线的普通方程为 ，极坐标方程为 -4分(2)设，则有解得 -6分设，则有解得-8分所以 . -10分23.解：（I），当x1时，原不式等价于-2x+32，即；当时，原不式等价于12，即；当x>2时，原不式等价于2x-32，即,原不等式的解集为. -5分（II）因为，所以 所以成立-10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org