力学综合计算题(含答案)(8页).doc

-力学综合计算题(含答案)-第 7 页专题突破(十六)力学综合计算题12015·海淀一模 图Z163是某建筑工地利用滑轮组和卷扬机提起重物的示意图。当以速度v1匀速提起质量为m1的建筑材料时，滑轮组的机械效率为1，卷扬机拉力的功率为P1；当以速度v2匀速提起质量为m2的建筑材料时，滑轮组的机械效率为2，卷扬机拉力的功率为P2。若215%，P1P223，m190 kg，动滑轮受到的重力G动100 N。滑轮与轴的摩擦、细绳受到的重力忽略不计，g10 N/kg。求：(1)提起质量为m1的建筑材料时，卷扬机对绳的拉力F1。(2)两次工作过程中，建筑材料上升的速度v1与v2之比。图Z16322015·门头沟二模 某科技小组设计的提升重物的装置如图Z164所示，C是定滑轮，B是动滑轮；杠杆DE可绕O点在竖直平面内转动，ODOE12。小轩的质量为55 kg，他通过细绳在E点施加竖直向下的拉力T为150 N时，杠杆在水平位置平衡，小轩对地面的压力为F，物体A对地面的压强p为3×103Pa。已知：物体A的质量为100 kg，其底面积为5×102m2，杠杆DE和细绳的质量均忽略不计。求：(1)小轩对地面的压力F。(2)动滑轮B受到的重力G。(3)小轩通过细绳在E点施加竖直向下的拉力为多大时，物体A对地面的压强恰好为零。图Z16432015·朝阳一模 如图Z165所示是某科技小组设计的打捞水中物体装置的示意图。在湖底有一个体积为0.02 m3实心铸铁球，其所受重力为1400 N，现用滑轮组将铸铁球打捞出水面，铸铁球浸没在水中和完全露出水后作用在绳子自由端的拉力分别为F1、F2，且F1F21517。作用在绳子自由端的拉力做功的功率保持340 W不变。不考虑滑轮组摩擦、绳重和水的阻力，g取10 N/kg。求：(1)铸铁球浸没在水中时受到的浮力。(2)铸铁球浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率。(3)铸铁球提出水面后匀速上升的速度。图Z16542015·平谷一模 如图Z166所示，渗水井的排水管的管口恰好被一块底面积为0.2 m2、高为0.3 m的圆柱形石块盖严，渗水井中有1.5 m深的水不能排放，小明站在地面上通过滑轮组将石块提出渗水井。当石块被提起，并在水中以v1速度匀速竖直上升时，小明对绳子的拉力为F1，小明拉绳的功率为P1，滑轮组的机械效率为75%；当水被全部排出，石块以v2速度匀速竖直上升时，小明对绳子的拉力为F2，小明拉绳的功率为P2。已知：v1 v243，P1P289，g取10 N/kg，不计绳的质量和滑轮与轴的摩擦。求：(1)石块未提起时，水对石块顶部的压力。(2)石块被提起，并在水中匀速上升时受到的浮力。(3)石块的密度。图Z16652015·石景山二模 工人用如图Z167甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重变化的图像如图乙所示，不计滑轮和钢绳的重力及摩擦，g取10 N/kg。(1)若某块建材的密度是2.8×103 kg/m3，体积为1.0×102m3，求其重为多少？(2)若工人在1 min内将建材匀速竖直向上提升了15 m，作用在钢绳上的拉力为200 N，求拉力的功率？(3)若滑轮组的机械效率最大值为75%，求工人的体重？图Z16762015·怀柔一模 某科技小组设计从水中打捞重物A的装置如图Z168所示，小文站在地面上通过滑轮组从水中提升重为1200 N的物体A。当物体A在水面下，小文以拉力F1匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为1；当物体A完全离开水面，小文以拉力F2匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为2。已知：物体A的密度为3×103 kg/m3，小文同学的重力为600 N，121415。不计绳的质量和滑轮与轴之间的摩擦，g取10 N/kg。求：(1) 重物A在水面下受到的浮力。(2) 动滑轮的重力。图Z16872015·顺义二模 工人用如图Z169所示的滑轮组将石板A吊起并放在货车上。当工人用F1的力竖直向下拉绳子时，石板A未被拉起，此时石板A对水平地面的压力为N1，工人对水平地面的压强为p1；当工人用F2的力竖直向下拉绳子时，石板A匀速竖直上升，此时工人对水平地面的压强为p2。已知：石板A的质量为100 kg，工人的质量为70 kg，F1F212，p1p253，不计绳重和摩擦，g取10 N/kg。求：(1)动滑轮的重力。(2)当工人用F1的力竖直向下拉绳子时，石板A对水平地面的压力N1。(3)如果用该滑轮组匀速提升另一石板B时，滑轮组的机械效率为90%，则拉绳子的工人的质量不能小于多少千克(结果保留一位小数)。图Z169102015·朝阳二模 美化环境造福人民，朝阳区在治理北小河时修建一座桥，使用吊车向河底投放圆柱形混凝土构件如图Z1610甲所示，在整个投放过程中，混凝土构件以0.05 m/s的速度匀速竖直下降。图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像。当t0 s时吊车开始投放混凝土构件，到100 s时结束，此时构件竖立在河中。(已知混凝土的密度为2.8×103 kg/m3，钢铁的密度为7.9×103 kg/m3，g取10 N/kg，水的阻力可以忽略不计)求：(1)混凝土构件完全浸没在水中时所受的浮力。(2)混凝土构件的体积。(3)投放结束时混凝土构件顶部受到水的压强。(4)通过计算说明这种混凝土构件有没有钢筋制作的骨架。图Z1610参考答案1(1)由图知，滑轮组由两段绳子承担总重，提起质量为m1的建筑材料时，卷扬机对绳的拉力为F1；根据动滑轮受力关系可得：F1(G1G动)×(90 kg×10 N/kg100 N)500 N。(2)设两次建筑材料上升高度为h，则：1×100%×100%×100%90%；由题意知，215%90%5%95%；由2×100%×100%得：G21900 N；提起m2所用的拉力F2(G2G动)×(1900 N100 N)1000 N；由PFv得，第一次提升建筑材料时绳的速率v1，则此时建筑材料上升的速率v1v1；第二次提升建筑材料时绳的速率v2，则此时建筑材料上升的速率v2v2；则×××。2(1)根据Gmg得物体A的重力：GAmAg100 kg×10 N/kg1000 N，小轩的重力：G人m人g55 kg×10 N/kg550 N，杠杆在水平位置平衡，小轩受到重力、拉力和地面对他的支持力而平衡，则：F支F拉G人，根据力的作用是相互的，小轩对地面的压力和地面对他的支持力相等，小轩拉绳和绳拉小轩的力相等，所以小轩对地面的压力FF支GT550 N150 N400 N。(2)杠杆平衡时，D端对滑轮组绳子自由端拉力为FD，根据杠杆的平衡条件：FD×ODT×OE，FD150 N×300 N，地面对A的支持力与A对地面的压力是一对相互作用力，由p得：F支F压pS3×103 Pa×5×102 m2150 N，所以滑轮组对A的拉力：FGAF支1000 N150 N850 N，不计绳重和摩擦，滑轮组通过动滑轮绳子的段数n3，则有：FD(FG动)，所以动滑轮重：G动3FDF3×300 N850 N50 N。(3)若物体A对地面的压强恰好为零，绳子自由端拉力：FD(GAG动)×(1000 N50 N)350 N，根据杠杆的平衡条件有：FD×ODT×OE，细绳在E点施加竖直向下的拉力T350 N×175 N。3(1)F浮gV排1×103 kg/m3×10 N/kg×0.02 m3200 N。(2)由于不考虑滑轮组摩擦、绳重和水的阻力，则F1(GG动)，F2(GG动)，已知F1F21517，则(GG动)(GG动)1517，GGF浮1200 N，所以，G动300 N，则F1(GG动)×(1200 N300 N)750 N，F2(GG动)×(1400 N300 N)850 N；根据可得：铸铁球浸没在水中匀速上升的过程中，机械效率×100%×100%80%。(3)由PFv得：铸铁球提出水面后匀速上升时，绳子自由端的速度v绳0.4 m/s，则铸铁球提出水面后匀速上升的速度：v物v绳×0.4 m/s0.2 m/s。4(1)石块顶部所处的深度：h1.5 m0.3 m1.2 m，水对石块顶部的压强为：p水gh1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.2 m1.2×104 Pa，而S0.2 m2，水对石块顶部的压力：FpS1.2×104 Pa×0.2 m22400 N。(2)石块被提起，浸没在水中，排开水的体积为V排V0.2 m2×0.3 m0.06 m3，受到的水的浮力：F浮水gV排1×103 kg/m3×10 N/kg×0.06 m3600 N。(3)当石块被提起，并在水中运动时，不计绳的质量和滑轮与轴的摩擦，1F1(GF浮G轮)拉力端移动的速度v1F3v1，P1F1v1F当水全被排出，不计绳的质量和滑轮与轴的摩擦，F2(GG轮)拉力端移动的速度v2F3v2，P2F2v2F已知v1v243，v1Fv2F43，因为PFv，所以P1P2F2v1FF1v2F89，即(F1×4)(F2×3)89，(GF浮G轮)(GG轮)23，(GF浮G轮)(GG轮)23，3(GF浮G轮)2(GG轮)，G轮3F浮G，代入得：1，75%，解得G1500 N，石块的密度：2.5×103 kg/m3。5(1)由可得，建材的质量：mV2.8×103 kg/m3×1.0×102 m328 kg，重力：Gmg2.8 kg×10 N/kg280 N。(2)v0.25 m/s，由图可知，总重由两段绳子承担，则拉力上升的速度v2v2×0.25 m/s0.5 m/s，拉力的功率：PFv200 N×0.5 m/s100 W。(3)150%，解得G额400 N，由ymax75%，得Gmax1200 N，以动滑轮和货箱及建材整体为研究对象，可知：2FG物G额，工人能施加的最大拉力Fmax为人体重，则有G人Fmax(GmaxG额)(1200 N400 N)800 N。6(1)GA1200 N，A3×103 kg/m3，由得，VA4×102 m3，重物在水面下受到的浮力：F浮水gV排水gVA1×103 kg/m3×10 N/kg×4×102 m3400 N。(2)由题意知，1，2，×1415，即，解得：G动200 N。7(1)由题知：人的重力G人m人g70 kg×10 N/kg700 N，石板A的重力：GAmAg100 kg×10 N/kg1000 N，人拉绳子时，人对地面的压力：FG人F拉，设人的受力面积为S。根据p，则有，即，所以，5F23F11400 N又解可得：F1200 N，F2400 N；不计绳重和摩擦，由图知通过动滑轮绳子段数n3，当工人用F2的力竖直向下拉绳子时，石板A匀速竖直上升，则F2(GAG动)，所以动滑轮重力：G动3F2GA3×400 N1000 N200 N。(2)工人用F1拉绳时，A受到滑轮组拉力为FA，F1(FAG动)，则FA3F1G动3×200 N200 N400N；N1GAFA1000 N4000 N6000 N。(3)W额G动h，W总FsFnh，所以有用功W有用W总W额FnhG动h，用该滑轮组匀速提升另一石板B时，滑轮组的机械效率为90%，即×100%90%，解得：F N，人拉绳的力最大等于人的重力，所以人的最小质量为m人66.7 kg。8(1)由图乙可以看出，当时间为t50 s时，浮力大小不再改变，此时混凝土构件完全浸没在水中，此时受的浮力F浮GF拉1200 N800 N400 N。(2)由F浮gV排得构件的体积：VV排0.04 m3。(3)由图乙读出构件完全在水中下落的时间：t100 s50 s50 s，由v得顶部到水面的深度：hvt0.05 m/s×50 s2.5 m，顶部受到水的压强：pgh1×103 kg/m3×10 N/kg×2.5 m2.5×104 Pa。(4)由图乙可知，构件的重力G1200 N，由GmgVg得构件的密度：件3×103 kg/m3>2.8×103 kg/m3，所以这种混凝土构件有钢筋制作的骨架。