人教版九年级上册期末考试试题(11页).doc

-人教版九年级上册期末考试试题-第 11 页第一学期期末九年级质量检测数 学 试 题（满分：100分；考试时间：120分钟）友情提示：1所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效2参考公式：抛物线（）的顶点是（，）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1的值是（）ABCD第2题图正面俯视图2一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长槽，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（）DCBA3二次函数图象的顶点坐标是（）ABCA（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2） 4如图，在RtABC中，C =90°，若AC= b，A=则BC的长是（）AB第4题图CDsdOCsdOBsdOAsdOD5近视眼镜的度数s(度)是镜片焦距d(米)的反比例函数，其大致图象是（）6下列投影中，是平行投影的是（）A B C D7 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（）A3B4C5D6ACBD8如图，点B，C分别是锐角A两边上的点，AB=AC，分别以点B，C为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接BD，CD则根据作图过程判定四边形ABDC是菱形的依据是（）A一组邻边相等的四边形是菱形第8题图B四边相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线平分一组对角的四边形是菱形9某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时，每天可售出300件经调查当单价每涨1元时，每天少售出10件若商场想每天获得3750元利润，设每件玩具涨x元，可列方程为：对所列方程中出现的代数式，下列说法错误的是（）A表示涨价后玩具的单价B表示涨价后少售出玩具的数量C表示涨价后销售玩具的数量yOx431D表示涨价后的每件玩具的单价10已知抛物线的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A当x1时，y随x的增大而增大 B当x2时，y随x的增大而减小 C当x3时，y随x的增大而减小第10题图D当x4时，y随x的增大而增大ABCD第12题图二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分请将答案填入答题卡的相应位置）11已知，则12如图，在RtABC中，ACB=90°，D是AB的中点，若CD =2，则AB=4510x13已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，则x的值为C1OABCDA1B1D1第13题图第6题图第4题图14如图，点O为四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的位似中心，OA1=3OA，若四边形ABCD的周长为9，则四边形A1B1C1 D1的周长为第14题图15已知抛物线与x轴的交点为（3，0）和（2，0），则关于x的一元二次方程的解是第16题图OyxADBC16如图，反比例函数的图象和矩形ABCD都在第一象限内，AD与x轴平行，已知点A的坐标是（2，6），AB=2，AD=4现将矩形ABCD向下平移m个单位，要使矩形ABCD与反比例函数的图象有交点，则m的取值范围是三、解答题（本大题有9小题，共58分请在答题卡的相应位置作答）17（本题满分5分）解方程：BACEDFOGH18（本题满分5分）将一副直角三角尺按如图所示叠放，使得两条直角边EDBC， AC与DE，DF分别相交于点H，O；DF与BC相交于点G.求证：DOH GOC19（本题满分6分）“低碳生活，绿色出行”，自行车日益成为人们喜爱的交通工具某商场2013年销售自行车3万辆，2015年销售自行车3.63万辆求这两年的年均增长率20（本题满分6分）红蓝A盘红蓝绿B盘用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜这个游戏对双方公平吗？画树状图或列表说明理由21（本题满分6分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC 16，BD 12AEBCDO（1）求菱形ABCD的周长；（2）过点O作OEAB于点E，求sinBOE的值22（本题满分6分）已知点A（2，6），B（3，4），C（4，3），D（6，2）（1）在所给的平面直角坐标系中描出以上各点，并用光滑曲线顺次连接；x123456123456-1y0-1（2）猜想以上各点都在我们所学过的哪一种函数图象上，试求出该函数的解析式，并验证这些点的坐标是否满足该函数的解析式23（本题满分6分）为推进教育均衡发展，某市教育局计划在三年内逐步给义务教育学校所有班级配备“班班通”教学白板下图是某品牌白板投影仪的安装示意图，已知投影屏幕高度BC为1.2米经测试，当投影张角BOC为54°，上下张角AOB与AOC之比为1:5时，图像最清晰此时投影中心O到屏幕BC的距离OA的长为多少米？（计算结果精确到0.01米）O 投影仪ABC投 影 屏 幕24（本题满分9分）如图，四边形ABCD中，C=90°，B=60°，AB=8，BC=CD=6点E是AB上一点，过点E作EGBC，EFDC，分别交CD，BC于点G，F（1）试判断四边形EFCG的形状并加以证明；（2）四边形EFCG可以是正方形吗？若可以，请在图2中画出正方形EFCG，并简要说明画图方法；若不可以，请说明理由；（3）当BE的长为多少时，四边形EFCG的面积最大？ABCDGEF图1ABCD图2ABCD备用图25（本题满分9分）如图，已知抛物线分别经过原点O和点A（3，0）直线lx轴于点A，过直线l上的一个动点P作y轴的垂线，分别交抛物线于B，C两点（B在C的右边）（1）求抛物线的解析式；（2）当OAC的面积为时，求点C的坐标；ByOxAPCl备用图ByOxAPCl（3）在直线l上是否存在点P，使ABC与ABP 面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由宁德市2015-2016学年度第一学期期末九年级质量检测数学试题参考答案及评分标准本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，满分30分）1A 2D 3B 4C 5C 6D 7A 8B 9D 10B二、填空题：（本大题有6小题，每小题2分，满分12分）11； 124； 138； 1427； 15，； 161 m 5三、解答题（本大题共9小题，共58分）17（本题满分5分）解法一：a=1，b=2，c=1， 1分>0， 2分， 3分即：， 5分解法二：移项得， 1分， 3分， 5分18（本题满分5分）证明：DEBC， D =CGO 2分HOD=COG， DOHGOC 5分19（本题满分6分）解：设这两年的年均增长率为x ，根据题意得： 1分， 4分解得：，（不合题意，舍去） 5分答：这两年的年均增长率为10% 6分20（本题满分6分）解：这个游戏不公平，理由如下： 1分（注：若学生列表前未作出判断，但后续解答与结论正确，本步骤不扣分）B盘A盘红蓝绿红（红，红）(红，蓝)(红，绿)蓝(蓝，红)(蓝，蓝)(蓝，绿)列表（或画树状图）： 4分总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而能配成紫色的结果有两种：（红，蓝）和（蓝，红）， 5分P（能配成紫色），P（不能配成紫色）P（能配成紫色）P（不能配成紫色），游戏不公平 6分21（本题满分6分）解：（1）四边形ABCD是菱形，AEBCDOAC垂直平分BD 1分在RtAOB中， 2分菱形ABCD的周长为4×10=40 3分（2）解法一：，BOE+ABO=90° 在RtAOB中，OAB +ABO=90°，BOE=OAB5分 6分解法二：在RtAOB中，SRtABO，即=4.8 4分在RtOBE中，5分6分22（本题满分6分）解：（1）正确作图（图略）2分（2）猜想是反比例函数 3分设反比例函数的解析式是，反比例函数的图像经过点A（2，6），得反比例函数的表达式为 4分验证：当x=3时，点B（3，4）满足该反比例函数的解析式 5分同理，C（4，3），D（6，2）都满足该反比例函数的解析式 6分23（本题满分6分）解： =54°，:=1:5，O ABC=9°，=45° 1分又， OA=AC设OA=AC=x米，则AB=（1.2x）米 2分在RtBAO中， 4分解得x1.04答：当投影距离OA为1.04米时，投影图像最清晰 6分24（本题满分9分）解：（1）四边形EFCG为矩形 1分理由如下：EGBC， EFDC，四边形EFCG为平行四边形 2分C=90°，平行四边形EFCG为矩形 3分（2）可以画出正确的正方形（图略） 4分画图方法：第1步：作BCD的平分线，交AB于点E，第2步：过点E分别作，分别交CD，BC于G，F点，则四边形EFCG为所求作的正方形 6分（3）解法一：如图，设BE=x，在RtBEF中，B=60°， 由（1）可知四边形EFCG是矩形即 8分当时，函数有最大值 当时，（此步骤学生未作判断，不扣分） 当BC长为6时，矩形EFCG面积最大9分解法二：延长BA，CD交于点M，证MEGMBC，设BE=x，由比例式得，后续步骤与解法一相同25（本题满分9分）解：（1）抛物线分别经过原点O和点A（3，0）， 解得ByOxAPCl抛物线的表达式为 3分（2）设OAC底边OA上的高为h， 由OA=3，可得h=1， 点C的纵坐标为1或1 4分当y=1时，解得（舍去）当y=1时，解得（舍去）综上所述，点B的坐标是或 6分ByOxAPClD（3）解法一：要使ABC与ABP面积相等，则须BC=BP当点P在x轴上方时，设直线PC交y轴于点D，由抛物线的对称性可得DC=BP，DC=CB=BPPD=OA=3，点C的横坐标为1当x=1时，点P的坐标为(3，2)8分当点P在x轴下方时，BCBP，不存在符合条件的点P综上所述，存在点P（3，2）使ABC与ABP面积相等9分解法二：要使ABC与ABP面积相等，则须BC=BP当点P在x轴上方时，设线段BP=a，则BC=BP=a点B和点C的横坐标分别是3a，32a，由于点B和点C的纵坐标相等，且都在函数图象上，解得（舍去），点C的横坐标分别是1当x =1时，点P的坐标为(3，2) 8分当点P在x轴下方时，BCBP，不存在符合条件的点P综上所述，存在点P(3，2)使ABC与ABP面积相等 9分