二项式定理典型例题分析(4页).doc

-二项式定理典型例题分析-第 4 页二项式定理典型例题分析例1  的近似值（精确到0.001）是        分析  例2  除以100的余数是         分析：转化为二项式的展开式求解上式中只有最后两项不能被100整除8281除以100的余数为81，所以除以100的余数为81例3（l）若的展开式中，的系数是的系数的7倍，求；    （2）已知的展开式中，的系数是的系数与的系数的等差中项，求；    （3）已知的展开式中，二项式系数最大的项的值等于1120，求    解：（l）依题意，即，由可整理，得，解得. （2）依题意，整理，得  ，解得.（3）依题意，整理，得，两边取对数，得，解得或.   ，或. 点评  的展开式及其通项公式，是，四个基本量的统一体，已知与未知是相对的，运用方程的思想方法，应会求其中居于不同位置，具有不同意义的未知数例4  （1）已知，那么=_.   （2）=_.分析  （1）令，得，而；（2）在二项展开式中，令，则左式，右式   点评  这是一组求二项展开式的各项系数和的题目，求解的依据是与. 这两个等式都是恒等式，因此赋予字母，及以某些特定数值时，等式依然成立例5  （1）展开式中常数项是        （2）的展开式中的系数为       （3）展开式中，的系数等于      分析：（1），展开式的常数项恰为中间项（2），其展开式的系数为本题也可把看作5个的因式连乘，欲得到含的项，只需在5个因式中送1个含，其余4个选常数2，则它的系数是：（3）所求项的系数即为展开式中含项的系数是：例6（1）在的展开式中，若第3项与第6项系数相等，则（2） 的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则展开式中二项式系数最大项是         分析：（1）由已知，所以（2）由已知，而，展开式中二项式系数最大项是第5项例7  已知，那么分析用特殊值法令，得，令，得，例8  的值等于（    ）A111105  B111111  C12345  D99999分析由已知式子的结构，可构造二项式原式故选C