人教版八年级上寒假数学能力提升试题　第十一章 三角形(4页).doc

-人教版八年级上寒假数学能力提升试题第十一章 三角形-第 4 页第十一章 三角形11.1与三角形有关的线段笔记：专题一 三角形个数的确定1如图，图中三角形的个数为（）A2 B18 C19 D202如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形_个3阅读材料，并填表：在ABC中，有一点P1，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）当ABC内的点的个数增加时，若其他条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？完成下表：ABC内点的个数1231007构成不重叠的小三角形的个数35专题二 根据三角形的三边不等关系确定未知字母的范围4三角形的三边分别为3，12a，8，则a的取值范围是（） A6a3 B5a2 C2a5 Da5或a25. 在ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且cba0，如果b=4，则这样的三角形共有_个6若三角形的三边长分别是2、x、8，且x是不等式的正整数解，试求第三边x的长11.2与三角形有关的角笔记：专题一 利用三角形的内角和求角度1如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于D点，A=50°，则D=（）A15° B20° C25° D30°2如图，已知：在直角ABC中，C=90°，BD平分ABC且交AC于D. 若AP平分BAC且交BD于P，求BPA的度数3已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系：_；（2）在图2中，若D=40°，B=30°，试求P的度数；（写出解答过程）（3）如果图2中D和B为任意角，其他条件不变，试写出P与D、B之间的数量关系（直接写出结论即可）专题二 利用三角形外角的性质解决问题4如图，ABD，ACD的角平分线交于点P，若A=50°，D=10°，则P的度数为（）A15°B20° C25° D30°5如图，ABC中，CD是ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若A=40°，B=72°（1）求DCE的度数；（2）试写出DCE与A、B的之间的关系式（不必证明）6如图：（1）求证：BDC=A+B+C；（2）如果点D与点A分别在线段BC的两侧，猜想BDC、A、ABD、ACD这4个角之间有怎样的关系，并证明你的结论11.3多边形及其内角和【知识要点】1.过n边形的一个顶点可以引 对角线；将n边形分成了 _个三角形；n边形的对角线一共有 条；2. n边形的内角和为 ；多边形的外角和为 。专题一 多边形的求值问题：1若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是（） A12 B11 C10 D92一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于_°3若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（ ）4.已知一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角都等于与它相邻的外角的9倍，求这个多边形的边数专题二 求多个角的和4如图为某公司的产品标志图案，图中A+B+C+D+E+F+G=（）A360° B540° C630° D720°5如图，A+ABC+C+D+E+F=_°6如图，求：A+B+C+D+E+F的度数11.4综合运用一、 填空： 1已知ABC中，A80°，B、C的平分线的夹角是_.2若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长满足，则这样的三角形有_个。 第3题图 第4题图 第5题图3如图,在ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S ABC=4cm2,则S阴影等于_.4已知：如图，在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边的高，则DBC=_.A10° B18° C20° D30°5如图，直角ABC中，ACB90°，A50°，将其折叠，使点A落在边CB上的A/处，折痕为CD，则A/DB 6在锐角三角形中，最大角的取值范围是 . 7已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|abc|abc|=_。 8已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是 ，这个外角的度数是 .9已知ABC的高为AD，BAD=70°，CAD=20°，则BAC= 二计算1. 如图，1=2=3，且BAC=，DFE=，求ABC的度数.2. 如图，CE平分ACD,F为CA延长线上一点，FGCE交AB于点G，ACD100°,AGF=20°,求B的度数