四年级简便运算(4页).doc

-四年级简便运算-第 4 页 启明家教四年级简便运算专项练习（一）加减法交换律： 定义：交换两个加数（减数）的位置，和（差）不变。注意：在运用交换律时，一定要把数前面的运算符号一起交换过去。习题：（写明运用的定律）（想一想：习题2能不能用308-127-208=308-（127+208）这样的方法呢？为什么不用这样的方法呢？）（ ）1、 293+59-193 2、508-127-208 3、564-289+36 4、781+238-581（二）加减法结合律： 注意：如果一个数连续减去两个数时，也可以用这个数减去这两个减数的和。（要加括号） 习题;(写明运用的定律)1、 307-59-141 2、254-37-163 3、818-324-176 4、726-408-192（三）加减法结合律（逆运算） 注意：如果一个数减去两个数的和时，也可以用这个数连续减去这两个减数。（要去括号）1、 327-（227+98） 2、605-（305+104） 3、458-（258+104） 4、756-（556+123）（四）加减法的交换和结合律同时运用： 注意：去括号时首先考虑（三）规律；如果有需要加括号，首先考虑（二）规律。括号外任何数的符号不变1、 327-（98+227） 2、605-（104+305） 3、458-（104+258） 4、756-（123+556）（五）较复杂的加减法的交换和结合律同时运用：注意：去括号时首先考虑（三）括号规律；如果有需要加括号，首先考虑（二）加括号规律。括号外任何数的符号不变例题： 586 -（245 + 286）- 55 =586 - 245 - 286 - 55 （运用规律：减去两个数的和，等于连续减去这个数） =586 - 286-245 - 55 （运用规律：加法交换律，交换-286和-245的位置） =300 -245 55 （观察300连续减去245和55，可以运用规律（二），减去245和55的和） =300-（245+55） （运用规律（二），可以简便运算） =300-300 =01、 328-（128+37）-63 2、524-（227+124）-73 3、637-（326+137+174） 4、356+227-（156+127）5、293+184+107+216 6、781-254-581-146 7、928-147-253+72 8、536-107+207-236（六）特殊例题（需经分解再运用这样规律的，一般减去或者加上的数是非常接近整百的数） 例题： 289- 102 =289 - (100+2) 先把102利用小括号转换成（100+2），注意费解一定要加括号的 =289- 100 2 再运用规律（三）：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去这两个数 =189-2 只有三个数，按自左向右顺序计算 =187 口算就可以快速正确得出结果1、345-103 2、541-109 3、324-218 4、503-202（七）乘除法交换律：在运用交换律时，一定要把数前面的运算符号一起交换过去。习题：（大家想下习题6、7为什么不用结合律，而用交换律呢）1、25×67×4 2、125×97×8 3、20×38×5 4、2500×63÷255、125÷25×8 6、34000÷8÷34 7、6400÷15÷80 8、3700×64÷370（八）乘除法的结合律：注意：一个数连续除以两个数，可以写成这个数除以这两个数的积。习题： 1、6400÷16÷4 2、2700÷90÷3 3、3900÷25÷4 4、37000÷125÷8 （九）乘除法的结合律：（逆运算）注意：一个数除以两个数的积，可以写成这个数连续除以这两个数。习题：1、6400÷（64×25） 2、3700÷（37×50） 3、5400÷（54×25） 4、9000÷（450×5）（十）乘除法交换和结合律的混合运算： 注意：同样适用（七）、（八）、（九）规律。例题：5400×125÷54×8 =5400÷54×125×8 （先运用交换律把÷54和×125交换位置） =100×125×8 （自左向右计算得100，发现125和8是好朋友，它们的积是1000） =100×（125×8） （在运用结合律把125×8再结合起来先算） =100×1000 =100000习题：1、3800÷25÷38÷4 2、5600×125÷56×8 3、3600÷25×5÷4 4、29×125÷29×85、25×4÷25×4 6、125×8÷125×8 7、25×40÷25×4 8、50×5÷25×4（想一想：习题5为什么不能这样变化：25×4÷25×4=25×4÷(25×4) ：因为：算式不是连续除以25和4的）（十一）乘除法交换和结合定律特殊类型题：分解法。习题：1、25×64 2、125×64 3、25×32×125 4、6400÷25 5、34000÷1256、125×88 7、25×44 8、125×48 9、25×36 10、9600÷75观察并思考：以上交换和结合定律（包括加减法和乘除法），在运用时，是否都只能在同一级运算当中？如果不同级运算中，是否能用交换和结合律？观察一下习题，判断是否可以使用交换和结合律？不能请打“×”，可以请运用简便方法计算。1、75+25×98 2、145×64+36 3、68×25×4 4、3400÷75+25（十二）乘法的分配律：定义：两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与一个数相乘再相加。例题：（25 + 50）×40 =25×40 + 50×40 把括号里面相加的两个数25和50，分别与括号外×40相乘 =1000+2000 再相加。 =3000 注意：如果小括号里面为两个数相减时，记得两个乘式要相减。习题：1、（100+55）×40 2、（100+20）×25 3、（125-60）×8 4、（250-37）×4（十三）乘法分配律的逆运算: 两个数与一个数相乘，积再相加，可以先把这两个数先相加，再与一个数相乘。例题：68×35 + 68×55 =（ 35 + 55）×68 先把两个数用小括号相加起来，再和一个数相乘 = 100×68 这样，先算35+55=100，在和68相乘就简便多了。 =6800 注意：两个乘式如果相减的话，小括号里面也应该为“减”习题：1、23×57+23×43 2、 68×31+32×31 3、108×54-54×8 4、152×64-152×54（十四）特殊的乘法分配律： 有些情况的算式不加变化好像不满足使用乘法分配律的条件，只需稍加变化就可以用乘法分配律。例题：64×99 + 64 例题: 198×101 - 198 = 64×99 + 64×1 =198×101 - 198×1 =（99 + 1）×64 =(101 - 1) ×198 =100×64 =100×198 =6400 =19800例题:99×99 + 99 例题101×101 - 101 = 99×99 + 99×1 =101×101 - 101×1 =（99 + 1）×99 =（101 - 1）×101 =100×99 =100×101 =9900 =10100例题：156× 102 =156×( 100+2) (分解法，记得分解法一定要加先小括号)。=156×100+156×2 (再按照分配律去掉小括号) =15600+312 =15912习题： 1、98×101-98 2、198×99+198 3、101×101-101 4、102×101-102 5、162×99 6、89×101 7、325×102 8、101×98-98