二次根式计算20407(7页).doc

-二次根式计算20407-第 7 页58-232+50  6-3/2-2/3 (45+27)-(4/3+125)  (4a-50b)-2(b/2+9a)  4x*(3x/2-x/6)  (xy-yx)÷xy  (37+23)(23-37)  (32-33)(42+27)  (36-4)? （1+2-3）（1-2+3）  （1）512×18  （2）-645×（-448）  （3）(12a)×(3a) /4一、选择1.下列各式由左到右变形中，是因式分解的是（  ）A.a(x+y)=ax+ay                     B. x2-4x+4=x(x-4)+4C. 10x2-5x=5x(2x-1)                  D. x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x 2.下列各式中，能用提公因式分解因式的是（  ）A. x2-y            B. x2+2x          C. x2+y2           D. x2-xy+13.多项式6x3y2-3x2y2-18x2y3分解因式时，应提取的公因式是（   ）A. 3x2y   B.3xy2    C. 3x2y2   D.3x3y34.多项式x3+x2提取公因式后剩下的因式是（ ）A. x+1        B.x2          C. x          D. x2+1 5.下列变形错误的是（  ）A.-x-y=-(x+y)     B.(a-b)(b-c)= - (b-a)(b-c)     C. x-y+z=-(x+y+z)  D.(a-b)2=(b-a)26.下列各式中能用平方差公式因式分解的是（ ）A. x2y2         B.x2+y2       C.-x2+y2          D.x-y7.下列分解因式错误的是（  ）A. 1-16a2=(1+4a)(1-4a)      B. x3-x=x(x2-1)C.a2-b2c2=(a+bc)(a-bc)           D.m2-0.01=(m+0.1)(m-0.1)8.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）   A.x2xy B. x2xy         C. x2y2      D. x2y2二、填空9.a2b+ab2-ab=ab(_).10.-7ab+14a2-49ab2=-7a(_).11.3(y-x)2+2(x-y)=_12.x(a-1)(a-2)-y(1-a)(2-a)=_.13.-a2+b2=(a+b)(_)14.1-a4=_15.992-1012=_16.x2+x+_=(_)2 17.若a+b=1,x-y=2,则a2+2ab+b2-x+y=_。三、解答18.因式分解： 2a2b2-4ab+2(x2+y2)2-4x2y2(x+y)2-4(x+y-1) 19.已知a+b-c=3,求2a+2b-2c的值。20、已知，2x2-Ax+B=2(x2+4x-1),请问A、B的值是多少？ 21、若2x2+mx-1能分解为(2x+1)(x-1),求m的值。22.已知a+b=5,ab=7,求a2b+ab2-a-b的值。23. 已知a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,求ab的值。24.请问9910-99能被99整除吗？说明理由。知识点1：同底数幂的除法法则：am÷an=am-n(a0，m,n都是正整数，且m>n)规定：a0=1(a0)学习运算法则时注意：A：因为零不能作除数，所以底数不能为0；B：底数可以是单项式，也可以是多项式；C：多个同底数幂相除，应按顺序求解配套练习1.计算：a7÷a=_;(ab)12÷(ab)4=_;(a+b)10÷(a+b)5=_X7÷x2=_;(a-b)12÷(a-b)4=_2.计算：（a-b）11÷(b-a)10+(-a-b)5÷(a+b)4（a-b）15÷(a-b)5÷(b-a)8(-a11)3÷(-a)17÷(-a3)2÷a8(-a16)2÷(-a15)÷(-a3)2÷a83.变式练习：已知2m=7,2n=5,求4m-n的值。4.计算 ;(x-y)12÷(y-x)11+(-x-y)3÷(x+y)2知识点2：单项式，多项式除以单项式用单项式或多项式除双被除数的单项式，再把所得的结果相加5.a3x4÷ a2x_;45a5b3÷(-9a2b)_;(-2x4y2)3÷(-2x3y3)2_;6.xm+n×(-2xmyn)÷(3xmyn)27x5y3z÷(-9x2y)(-2a2y2)3÷(-3ay2)37.(9a3b2-12a2b+3ab)÷(-3ab)(-0.25a3b2- a4b3+ a3b)÷(-0.5a3b)(a+b)5-(a+b)3÷(a+b)3(a+b)(a-b)-(a-b)2÷(a-b)8先化简再求值(2b-a)(3a+2b)-(a+2b)2÷(- a),其中a=2,b= 9.综合应用：已知8a=32,8b=0.5,求3a÷3b10.解不等式：(-3)7(2x-1)<(-3)8(1-x)11.解关于X的方程(x-5)x-2=112.计算：2x(y-1)5-3x2(y-1)4+6x3(y-1)3÷-2x(y-1)3知识点3：因式分解因式分解方法：提公因式法，运用公式法，十字相乘法，分组分解法。13.分解因式：75a3b5-25a2b4=_;-12x4y2-8x4y-2x3y=_; a3b2-a2b3=_14.分解因式：a2-4b2=_;16x2-25y2=_;(a+m)2-(a+n)2=_15.分解因式：4a2+12ab+9b2=_;分解因式16.5a(a-2b)-10b(2b-a)17:-5(x-y)3-15(x-y)2+10(x-y)18:22011-2201019:5a(a-2b)2-10b(2b-a)220:4(x-y)3- (y-x)221:a4-6a2+9 22:3ax2+6ax+3a23:4a3b-25ab324:x2+3x+225:x2+2x-1526:x2-3x-2827:x2+21x+8028:2x3+4x2-6x29:x2-(k+3)x+(k+2)30:(m2-1)(n2-1)+4mn因式分解综合练习31：求证：257+513是30的倍数32：已知a+b=2,求 的值33：已知 求ab的值34 三角形三边长度满足 ,判断三角形ABC的形状。35：已知（2011-b）(2009-b)=2010,求(2011-b)2+(2009-b)2的值36：已知a2+10ab+25b2与b-2互为相反数，求a+b的值37：对于二次三项式x2-10x+36，小明同学作出如下结论：无论x取何值时，它的值都不可能等于11.你同意他的看法吗？说明你的理由。58-232+50 =5*32-2*42+52 =2(15-8+5) =122 6-3/2-2/3 =6-6/2-6/3 =6/6 (45+27)-(4/3+125) =(35+33)-(23/3+55) =-25+75/3 (4a-50b)-2(b/2+9a) =(2a-52b)-2(2b/2+3a) =-4a-62b 4x*(3x/2-x/6) =2x(6x/2-6x/6) =2x*(6x/3) =2/3*|x|*6 (xy-yx)÷xy =xy÷xy-yx÷xy =x-y (37+23)(23-37) =(23)2-(37)2 =12-63 =-51 (32-33)(42+27) =(42-33)(42+33) =(42)2-(33)2 =32-27 =5 (36-4)² =(36)2-2*36*4+(4)2 =54-126+4 =58-126 （1+2-3）（1-2+3） =1+(2-3)1-(2-3) =1-(2-3)2 =1-(2+3+26) =-4-261.55 - 1/255 - 4/55 =5*(5-1/25-4/5) =24/55 2.144+576 =720 =125 3.(8/13)2-(2/13)2 = (8/13+2/13)(8/13-2/13) =(2/13)15 1.（3-2)(6+5)2.(2-5)23.(6-3)(-3-6)4.(318+1/550-41/2)÷325.(-1)0+(-1/2)-1+l5-27l-236.3/3+11.3（1/6）-4（50）+30（2/3） =3（1/6）-4（50）+30（2/3） = 3×6/6-4×52+30×6/3 6/2-202+106 2.（1-根号2）/2乘以（1根号2）2 题是这样的二分之一减根号2乘以二分之一加根号2 =（1-根号2）/2乘以（1根号2）2 =（1-2）*（1-2）4 （12）4 14 3.（1/2x）210/9x2 （1/2x）210/9x2 =(x2/4+10x2/9) =(9x2/36+40x2/36)=(49x2/36) =7x/6一、选择1. C  2. B     3.C 4.A     5.C    6. C   7. B     8. C 二、填空9. a+b-1；  10.b-2a+7b2    11. (x-y)(3x-3y+2)       12. (a-1)(a-2)(x-y) 13. b-a      14. (1+a)(1-a)(1+a2)     15.-400      16.       17. -1  解答题18. 解：原式=-4x(x2-4x+6)原式=8a(a-b)2+12(a-b)3=4(a-b)2(2a+3a-3b)=4(a-b)2(5a-3b)原式=2am-1(a2+2a-1)原式=2(a2b2-2ab+1)=2(ab-1)2.原式=( x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2原式=(x+y)2-4(x+y)+4=(x+y-2)219. 解：2a+2b-2c=2(a+b-c)=2×3=6.20、解：2x2-Ax+B=2(x2+4x-1)= 2x2+8x-2    所以A=-8，B=-2.21、解：2x2+mx-1=(2x+1)(x-1)= 2x2-x-1所以mx=-x    即m=-1.22. 解：a2b+ab2-a-b       =ab(a+b)-(a+b)       =(a+b)(ab-1)       把a+b=5,ab=7代入上式，原式=30.23. 解：将a2b2-8ab+4a2+b2+4=0变形得  a2b2-4ab+4+4a2-4ab+b2=0；(ab-2)2+(2a-b)2=0      所以ab=2，2a=b解得：a=±1,b=±2.   所以ab=2或ab= -2.24. 解：9910-99=99(999-1)    所以9910-99能被99整除，结果为999-1.参考答案：一填空题：1a4，b4，8a3b3，-6x5y3；20；3-12x7y9；4a18；52；61；764；8180；92ab4c；10-8×108，11 ；126a4-10a2b；15x2-4xy-4y2；132x-40；144二选择题：15C；16D；17C；18A；19A；20C；21B；22C；23B；24B；三解答题：25（1）x2y+3xy；(2)6a3-35a2+13a；26(1)-3x2+18x-5，19；(2)m9，-512；27x=- ；28 ；56；298；306(n+1)；31m=-4；m=2，可以提出多种问题