人教版小学数学六年级上册《圆的认识》教学案(9页).doc

-人教版小学数学六年级上册圆的认识教学案-第 9 页圆的认识教案学科：数学                      授课对象：小学六年级   授课教师：                 授课题目：圆的认识           授课类型：新授教材分析：圆的认识是义务教育课程标准实验教科书六年级上册数学第一单元第1课时的内容。它是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征,初步认识研究曲线图形的基本方法，感受曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。学情分析：圆是一种常见的、简单的曲线圆形，在学习圆的认识以前，学生已经具备一定的生活经验，对圆有了初步的感性认识，但是由于农村小学生知识面较窄，视野不够开阔，特别是一些留守生，在缺乏父母督促学习的情况下，很难将圆的认识与生活中的数学问题联系起来，对圆的理性认识有一定的难度。因此，在上本课时，必须加强与实际生活的联系，加强实践操作，让学生通过折、量、画、议的手段，在动手做中获得知识的体验，得到成功愉悦，增强学习兴趣，达到顺利完成本节内容的目的。教学目标： 1、通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。 2、让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。 3、通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。 4、让学生体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。教学重点：在探索中发现圆的特征。 教学难点：理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决生活实际问题。 教学准备：圆规、直尺、3张作业练习纸，大小不同的圆片。 教学过程： 一、比较平面图形的不同，导入新课 今天老师给大家带来了一些平面图形，请看大屏幕。快点看一看，都认识吗？（课件展示长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形、梯形等6种平面图形。） 你能从中找出一个与众不同的吗？为什么？（学生自由回答） 师小结：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形都是在平面上由直直的线段围成的图形，而圆则是由曲线围成的图形，称做“曲线图形”（板书：曲线图形）今天这节课我们就一起来研究这个曲线图形圆。（板书：圆） 二、画圆，初步感知圆的特征 1、初次画圆，了解画圆方法“定点，定长”，认识圆心、半径、直径 （1）学生初次画圆 你觉得怎样能画出一个圆？（学生自由回答，如借助圆形物体画圆等。在学生回答的基础上，引出用圆规画任意大小的圆。） 学生拿出教师准备好的圆规，师生一起了解圆规各部分的作用。 试着用圆规在1号作业纸上画出一个任意大小的圆，边画边思考“怎样能把这个圆画的很圆呢”？ （学生初次用圆规画圆，教师巡视了解学生画圆的情况。） 请画圆画得很标准的学生介绍用圆规画圆的方法。（指名拿作品上台展示并介绍方法。） 教师根据学生回答总结出：用圆规画圆一要注意圆规针尖固定好不能乱动，即“定点”，二要注意圆规两脚之间的距离不能改变，即“定长”。（板书：定点、定长） （2）教师示范画圆，组织学生认识圆心、半径、直径 教师根据学生交流的方法示范画圆。引导学生观察：画圆时的这个“定点”就是圆的“圆心（板书：圆心），也就是圆的中心，一般用字母O表示。（板书：O）而圆规两脚之间不变的距离就是圆的半径（板书：半径），为了能让大家清楚的看出来，老师把半径画下来（师示范画半径）。 教师引导学生观察并总结半径的特点。 师小结：“连接圆心到圆上任意一点的线段就叫做半径”，一般用字母r表示。（板书：r） 在圆中还有一条特殊的线段，老师也把它画下来（示范画直径） 教师引导学生观察并总结直径的特点。 师小结：“通过圆心并且两端都在圆上的线段就是圆的直径”，一般用字母d表示（板书：直径，d） 2、第二次画圆，了解圆心、半径的作用 请同学们拿出2号作业纸，再用圆规画一个圆，并标出圆心、半径、直径用字母表示出来即可，这次咱们来比比谁画的又快又好。（师巡视并收集好的作品展示） 请大家仔细观察，这几位同学画的有没有什么不同的地方？ （学生观察然后回答“大小不同”，教师引导学生发现“半径决定圆的大小”。） 我们再来继续观察，这几个圆除了大小不同外，还有什么不同？ （学生观察并回答“位置不同”，教师引导学生发现“圆心决定圆的位置”。） 三、进一步研究圆的特征 1、介绍研究方法 通过刚才的学习我们对圆已经有了一个初步的认识，要想深入的研究圆，还要进一步的研究圆的特征。从哪些方面来研究呢？（学生自由回答） 我们一起来回想一下，以前研究平面图形的特征时都是从哪些方面来研究的？以长方形为例，我们都研究了长方形的什么？（学生回忆然后回答：如周长、面积、有几条边几个角、边的长度角的大小等等。） 师小结：研究平面图形的特征主要是从边和角的数量，边的长度及它们之间的关系这几方面来入手的。圆也是一个平面图形，虽然它没有直直的边，没有角，但是它有什么？（学生回答：圆心，半径，直径） 那么，我们就从圆心、半径、直径的数量及长度这几方面来研究圆的特征，好吗？  2、小组活动，研究交流圆的特征 请大家听好活动要求（课件展示，并指名读一读）小组现在开始研究吧！ （小组活动，教师巡视了解各组活动情况） 每个小组都讨论的非常热烈，有收获吗？我们一起来交流交流？在交流前老师先给大家提点要求：每组派2名代表上来，要把研究的方法、过程和结果都交流出来。如果有说的不完整的，小组其他同学可以补充。其他组同学要认真听，有疑问的可以提出来。听清楚了吗？（指名上台交流，注意多让几个组展示不同的研究方法，如用折一折、画一画、量一量的方法。） 教师根据学生回答进行总结并板书：在同一个圆里有1个圆心，无数条半径和直径；在同一个圆里半径或直径的长度都相等；直径的长度是半径的2倍，用字母表示为d=2r,r=d÷2。 3、看书 刚才研究的过程大家都表现的不错。下面打开课本第2页，仔细读读第2页和第3页的内容，通过看书你会有新的收获的。注意啊，看书可不能光看字，还要看看研究的过程和方法。（学生看书，师巡视指点） 谁来说说你的新收获？（指名回答） 五、巩固练习 1、以O点为圆心，以6厘米为半径画一个圆。 拿出桌上的3号作业纸听好要求：以O点为圆心，6厘米为半径画一个圆。（学生画圆，师巡视检查） 请大家仔细观察，这个圆和这个长方形有什么关系？（学生通过观察得出“圆的直径是长方形的宽”。） 教师引导学生观察总结出，刚才画的这个圆就是这个长方形内的最大的圆。 如果要在一个边长10厘米的正方形里画一个最大的圆，你认为圆的半径是多长？（学生思考并回答） 2、画一个直径60米的圆。 老师这儿还有个画圆的问题，大家还能解决吗？（课件展示：怎样画一个直径60米的圆。） 同桌互相讨论思考方法。 说说你的想法。（指名回答，教师根据学生回答引导学生比较几种方法的优点与不足。） 教师根据学生回答提炼出一个更好的方法：拿一根长绳子，一端固定好，另一端绑上笔，旋转一周即可得到一个圆。 然后引导学生观察得出：固定的点就是圆的圆心，绳子的长就是圆的半径，需要30米，旋转一周，就转出了无数条半径，也就形成了一个圆。 3、拓展 早在两千多年前我国古代就有了关于圆的精确记载，墨子在他的著作中这样描述到“圆，一中同长也”。通过刚才所学，你知道“一中”指的是什么吗？（学生回答：一个圆心）“同长”呢？（指名回答：半径相等，直径也相等）这与我们刚才的发现怎么样？（一样）更何况我们古人的这个发现比欧洲西方国家要早一千多年呢！我们的老祖宗不简单吧！ 圆在我们的生活中扮演着重要的角色，并成为了美的使者和化身。请你说说生活中哪些地方有圆啊？（学生交流生活中的圆） 老师也为大家带来了一些生活中的圆，我们一起来欣赏。（课件展示） 看了之后有什么感觉？（指名回答）这么美的圆啊，怪不得古希腊的数学家这样说道“圆是一切平面图形中最完美的图形”，也正因为有了圆才让我们的生活变得多姿多彩。 设计意图：让学生寻找和欣赏生活中的圆，使学生感受到生活中处处有数学，同时也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活。 六、总结全课 通过这节课的学习，你都有哪些收获呢？（学生谈收获） 同学们的收获真不少，关于圆的秘密还远远不止这些呢。我们东方人更把圆看成了“圆满、美满”的象征。课后你可以自己查阅一下相关资料，进一步的来研究圆、了解圆。