人教版数学八年级下册《正比例函数的图像与性质》教学设计(5页).doc

-人教版数学八年级下册正比例函数的图像与性质教学设计-第 5 页§14.2.1正比例函数的图像和性质教学设计一、教学目标1知识与技能： 认识正比例函数图象是一条直线，学会画正比例函数图象，并且通过图像理解正比例函数的性质，培养学生的观察、分析、归纳的逻辑推理能力。2过程与方法： 让学生经历正比例函数图像性质的探索过程，提高学生的探究、分析、归纳能力和动手操作能力，领悟数形结合思想。3 情感态度与价值观 培养学生主动探究的良好习惯，发展学生的团结协作意识，体验数学知识来源于生活又服务于生活这一道理，从而提高学生的学习兴趣。二、教学重难点 教学重点：画正比例函数的图像，并在画图过程中观察并发现函数的性质。 教学难点：在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述及应用。三、教学过程 1.情景引入 教师：你知道全球变暖现象吗？环境保护者为了引起人们的关注，并呼吁人类保护地球，制作了一段视频，让我们一起来看一下。 播放视频，学生观看，感受到环境被人类破坏严重，保护环境是我们每个人义不容辞的责任。引入函数图象，这节课来学习正比例函数的图象和性质。复习1.正比例函数的概念：y=kx(k是常数，k0)。 2.画函数图象有哪几个步骤？ 3.列表取点时要注意什么？设计意图：学生学习数学的方式方法是随着他们思维的发展而变化的。处于经验型思维的初中生，学习数学新知识时，需要已有的知识和经验作支持，否则还难以接受。本节课通过视频吸引发学生的兴趣，再复习正比例函数的概念和画函数图象为学生学好本课奠定基础。2.探究新知学生复习回顾后，画出正比例函数y=2x的函数图象。 猜想：学生画完后，展示交流，由y=2x的函数图象猜想正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。通过再画y=-1.5x的函数图象，展示交流后，验证猜想是正确的。性质1：正比例函数的图象是一条经过原点的直线问题：几点确定一条直线？ 你认为再取哪一点，就能快速的画出正比例函数的图象？两个学生代表回答得出：可以取原点和点（1，k）确定正比例函数图像。问题：怎样用两点法画y=2x的函数图象？Y=-1/4x呢？学生解答并总结得出，取点可以很灵活。应用：用两点法画出y=-4x与y=x的函数图象，完成后学生到黑板展示，教师规范画图。小组内展示交流各自画的四条函数图象，有什么不同？学生代表回答：有的过三、一象限，有的过二、四象限教师追问：过三、一象限的函数解析式有什么特点？过二、四象限的函数解析式有什么特点？学生回答：过三、一象限的函数解析式k>0， 过二、四象限的函数解析式k<0并由代表讲解原因.教师再问：正比例函数当K>0和k<0时还分别有什么特点？学生小组讨论交流，并得出K>0时的增减性，通过类比推理得出k<0时的增减性。性质2：当k>0时，直线 y=kx的图像经过一、三象限，从左向右上升,随着x增大y的值也增大。 当k<0时，直线y=kx的图像经过第二、四象限，从左向右下降,随着x的增大y的值反而减小。快问快答，巩固所学新知。设计意图：让学生多次经历观察、思考、讨论、猜想、验证的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力，体会数形结合和分类讨论的数学思想；体会数到形的转变，还为下一步的的探究做好辅垫。小组合作交流培养学生的合作意识，提高学生的表达能力。三、 尝试应用 判断下列函数图像分布在哪些象限，并说出它们的增减性。xyOxyOxyO xyOABCD2.在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k0）的图象的大致位置只可能是（） A B C D 3.当x<0时，函数y=x的图象在第（ ）象限. A、一、三 B、二、四 C、二 D、三4.如果函数y= - kx的图象在一、三象限,那y =kx的图象经过第 象限. 5.如果正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m= 。6.函数y=6x的图像经过点（-1，y1），（2，y2），那么y1与y2的大小关系是 。 变式1函数y=mx（m>0）的图像经过点（-1，y1），（2，y2），那么y1与y2的大小关系是 。 变式2 函数y=mx的图像经过点（-1，y1），（2，y2），那么y1与y2的大小关系是？设计意图：整个环节由浅入深，在与他人交流合作的过程中，同学们可以借助他人的想法来激发自己的灵感，体验问题解决多样化的学习策略，积累学习数学的经验。问题一环紧扣一环，让学生逐层深入思考，既动手又动脑。四、 当堂检测 1.如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。2如果正比例函数y=(8-2a)x的图像上两点A（x1,y1），B(x2,y2),当x1<x2时，有y1>y2,求a的取值范围。3.若 y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如图所示，则下列不等关系正确的是（ ） A.k1<k2<k3<k4 B.k2<k1<k4<k3 C.k4<k2<k1<k3 D.k4<k2<k3<k1 设计意图：让学生独立思考，小组代表扮演过程，学生共同分析，教师引导学生加深对正比例函数的性质的理解应用。五、 课堂小结 这节课你有哪些收获？还有哪些疑问？ 学生谈收获，互相交流总结方法经验。六、 作业布置 自主P7719.2.1 正比例函数板书设计 正比例函数的概念：y=kx(k是常数，k0)。 性质1：正比例函数的图象是一条经过原点的直线 性质2：当k>0时，直线 y=kx的图像经过一、三象限，从左向右上升,随着x增大y的值也增大。 当k<0时，直线y=kx的图像经过第二、四象限，从左向右下降,随着x的增大y的值反而减小。