建筑力学答案二(11页).doc
-建筑力学答案二-第 11 页一、钢质圆杆的直径d10mm，F5.0KN，弹性模量E210GPa。求杆內最大应变和杆的总伸长。答：1、计算各段轴力 (1)计算CD段轴力a、用1-1截面截开CD段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N1代替，受力图如图（a）。b、根据静力平衡条件计算N1值 Fx0 N1F0 N1F5.0KN(2)计算BC段轴力a、用2-2截面截开BC段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N2代替，受力图如图(b)。b、根据静力平衡条件计算N2值 Fx0 N22FF0 N2F5.0KN(3)计算AB段轴力a、用3-3截面截开AB段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N3代替，受力图如图(c)。b、根据静力平衡条件计算N3值 Fx0 N32F3FF0 N32F10.0KN 2、计算杆內最大应变 应变3.03×10-4（拉应变）3.03×10-4（压应变）6.06×10-4（拉应变）3、计算杆的总伸长值二、求图示等直杆的两端支座反力。杆件两端固定。答：1、以AB为研究对象，绘AB受力图,（a）图 2、建立静力平衡方程和变形方程静力平衡方程：Fy0 ； RaFFRb0 变形条件方程： ；+0 3、根据截面法求出AC、CD、DB段轴力NAC、NCD、NDB（1）计算AC段轴力a、用3-3截面截开DB段杆件，取右段分析，右段截面上內力用NDB代替，受力图如图(b)b、根据静力平衡条件计算NAC值 FX0 NDBRb0 NDBRb (2)计算CD段轴力a、用2-2截面截开CD段杆件，取右段分析，右段截面上內力用NCD代替，受力图如图(c)b、根据静力平衡条件计算NCD值 FX0 NCDRbF0 NCDRbF(3)计算AC段轴力a、用1-1截面截开AC段杆件，取右段分析，右段截面上內力用NAC代替，受力图如图(d)b、根据静力平衡条件计算NAC值 FX0 NACRbFF0 NACRb4、将NACRb、NCDRbF、NDBRb a代入方程得：Rb×a (RbF)×aRb×a0 ； 解、方程可得：RaF/3 RbF/3三、作图示梁的內力图。答：1、计算支座反力（1）绘受力图（图a）（2）根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 FY0 RayRby 10KN0 MB0 Ray×4m10KN×2m4KN.m=0 b、解方程求支座反力 Ray4KN，Rby6KN2、计算计算控制截面内力（弯矩、剪力）值(1) 控制截面弯矩值 MA0； MB4KN.m；MCRay×2m4KN ×2m 8kN.m （用叠加法时MC可以不求。）(2) 控制截面剪力值 QA0QC左4KN ； QC右QC左10KN6KNQB3、作弯矩图、剪力剪力 （图b、c）四、作图示梁的內力图。答：1、计算支座反力（1）绘受力图（图a）（2）根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 FY0 RayRby 20KN0 MB0 Ray×4m20KN×2m8KN.m8KN.m =0 b、解方程求支座反力 Ray10KN，Rby10KN2、计算计算控制截面内力（弯矩、剪力）值(1) 控制截面弯矩值 MA8 KN.m； MB8KN.m； MC (2) 控制截面剪力值 QA10KNQC左 ； QC右QC左20KN10KNQB3、作弯矩图、剪力剪力 （图b、c）五、作图示梁的內力图。答：1、计算支座反力（1）绘受力图（图a）（2）根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 FY0 RbyRcy q×2a2qa0 MC0 Rby×2a2qa22qa×a=0 b、解方程求支座反力 Rbyqa ， Rcy5qa2、计算计算控制截面内力（弯矩、剪力）值(1) 控制截面弯矩值 MA2qa2MB ； MD2qa×aMC(2) 控制截面剪力值 QA0QB左；QB右QB左Rbyqa；QC左QB右q×2a3qa；QC右QC左Rcy2qa3、作弯矩图、剪力剪力 （图b、c）六、作图示梁的內力图。答：1、计算支座反力（1）绘受力图（图a）（2）根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 FY0 RayRby 2KN/m×5m6KN0 MB0 Ray×4m6KN×1m2KN/m×5m5KN.m=0 b、解方程求支座反力 Ray6KN，Rby10KN2、计算计控制截面内力（弯矩、剪力）值(1) 控制截面弯矩值 MC0，MD0 ，MA1KN.m ， MB6 KN.m(2) 控制截面剪力值QC0；QA左2KN/m×1m2KN ；QA右QB左Ray2KN 6KN4KN ；QB左QB右2 KN/m×4m4KN ；QB右QC左Rby4KN10KN6KN ；QD03、作弯矩图、剪力剪力 （图b、c）七、作图示梁的內力图。答：1、计算支座反力（1）绘受力图（图a）（2）根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 FY0 RayRcy 2KN/m×4m2KN0 MC0 Ray×4m4KN.m2KN×2m2KN/m×4m×2m0 b、解方程求支座反力 Ray2KN，Rcy8KN2、计算计控制截面内力（弯矩、剪力）值(1) 控制截面弯矩值 MA0， MD0， MB左Ray ×2m2KN×2m4KN.m0，MB右4KN.m(2) 控制截面剪力值 QA2KN ；QC左2KN.m2KN/m×4m6KN ；QC右QC左Rcy6KN 8KN2KNQD3、作弯矩图、剪力剪力 （图b、c）八、作图示梁的內力图。答：1、计算支座反力（1）绘受力图（图a）（2）根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 FY0 RayRby 4KN/m×3m0 MB0 Ray×3m4KN.m×3KN×1.5m6KN.m0 b、解方程求支座反力 Ray8KN，Rby4KN2、计算计控制截面内力（弯矩、剪力）值(1) 控制截面弯矩值 MA0 ；MBRay ×3m8KN×3m18KN.m6KN.mMC(2) 控制截面剪力值 QA8KN ；QB左8KN.m4KN/m×3m4KN ；QB右QB左Rby4KN 4KN0QC3、作弯矩图、剪力剪力 （图b、c）九、作图示梁的內力图。答：1、计算支座反力(只计算Rby，D支座反力不用求) （1）绘受力图（图a）（2）根据静力平衡方程计算支座反力 对AC段：MC0 Rby×aq×a2/2qa2/40 Rby3qa/42、计算计控制截面内力（弯矩、剪力）值(1) 控制截面弯矩值 MAqa2/4MB ；MC0 ；MDqa2/4(2) 控制截面剪力值 QA0QB左 ；QB右QB左Rby03qa/43qa/4 ；QCQB右qa3qa/4Nqaqa4QD3、作弯矩图、剪力剪力 （图b、c）十、作图示梁的內力图。答：1、计算支座反力 （1）绘受力图（图a）（2）根据静力平衡方程计算支座反力 a、建立静力平衡方程式 对CD段：MC0 Rdy×4aq×4a×2a0 对整体：MB0 Ray×2aRdy×5aq×4a×3a0 对整体：FY0 RayRbyRdyq×4a0 b、解方程求支座反力 Rayqa，Rby3qa，Rdy2qa2、计算计控制截面内力（弯矩、剪力）值(1) 控制截面弯矩值 MAMCMD0 ；MBRay×2aqa ×2a2qa2(2) 控制截面剪力值 QAqa QB左 ；QB右QB左Rbyqa3qa2qa ；QDQB右q×4a2qa4qa2qa3、作弯矩图、剪力剪力 （图b、c）十一、作图示梁的弯矩图。答：1、计算支座反力 （1）绘受力图（图a）（2）根据静力平衡方程计算支座反力 a、建立静力平衡方程式 对整体：FY0 RayRbyRey8KN/m×1m10KN0 对CE段：MC0 Rey×1m10KN×0.4m0 对整体：MB0 Ray×1m8KN /m×1m×0.5mRey×1.4m10KN×0.8m0b、解方程求支座反力 Ray1.6KN，Rby12.4KN，Rey4KN,2、计算计控制截面弯矩值MAMCME0 ；MBRay×1m8KN/m×1m×0.5m1.6KN×1m4KN.m2.4KN.m ；MDRey×0.6m4KN×0.6m2.4KN.m3、作弯矩图（图b）十二、作图示梁的弯矩图。答：1、计算支座反力 （1）绘受力图（图a）（2）根据静力平衡方程计算支座反力 a、建立静力平衡方程式 对AB段：MB0 Ray×aqa2/20 对BD： MB0 Rdy×2aRcy×aqa2/2qa2/20 对整体： FY0 RayRcyRdy2qa0 b、解方程求支座反力 Rayqa/2，Rbyqa/2，Rdyqa2、计算计控制截面弯矩值MAMBMD0 ；MC左Ray×2aq×2a×aqa2 ；MC右qa22qa2qa23、作弯矩图（图b）十三、求图示刚架的支座反力答：1、以整个刚架为对象，绘制受力图如上图2、 根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 FX0 Rdx2KN/m×4m0MA0 Rby×8m2KN/m×4m×2mRdy×4m10KN×4m0FY0 RAyRby10KN0 b、解方程求支座反力 RAy3KN（），Rby7N（），Rdx8N（） 十四、求图示刚架的支座反力答：1、以整个刚架为对象，绘制受力图如上图2、 根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 FX0 Rex2F0FY0 RayRdy0 MC0 Ray×aFaRdy×aRex×a0b、解方程求支座反力 Ray（），Rdy（），Rex2F（） 十五、求图示刚架的支座反力答：1、以整个刚架为对象，绘制受力图如上图2、 根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 对整体：MA0 Rby×10m2KN/m×5m×7.5m0MB0 Rby×10m2KN/m×5m×2.5m0对BC段：MC0 Rby×5mRbx×6m2KN/m×5m×2.5m0 对AC段：MC0 Ray×5mRax×6m0 b、解方程求支座反力 Rax2.08KN（），Ray2.5KN（），Rbx2.08KN（），Rby7.5KN（）十六、作图示各刚架的弯矩图答：1、计算支座反力（1）以整个刚架为对象，绘制受力图如右图（2）根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 MA0 Rby×LP×0Fy0 RayRbyP0b、解方程求支座反力 Ray （）， Rby （） 2、计算控制截面弯矩对BC段：MBC0；MCBRby×LP×0对CA段：MCA0；MAC03、绘制弯矩图如右图十七、作图示各刚架的弯矩图答：1、计算支座反力（1）以整个刚架为对象，绘制受力图如右图（2）根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 MA0 Rby×L0Fy0 RayRbyqL0b、解方程求支座反力 Ray （）， Rby （） 2、计算控制截面弯矩对BC段：MBC0；MCBRby×L0对CA段：MCA0 ；MCB0 ；MAC03、 绘制弯矩图如右图十八、作图示各刚架的弯矩图答：1、计算支座反力（1）以整个刚架为对象，绘制受力图如右图（2）根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 Fx0 RaxP0MA0 Rby×LP×L0Fy0 RayRby0b、解方程求支座反力 RaxP（），RayP （），RbyP （） 2、计算控制截面弯矩对BC段：MBC0 ；MCBRby×LPL(下侧受拉)对CA段：MCAPL(右侧受拉) ；MAC04、 绘制弯矩图如右图十九、作图示各刚架的弯矩图答：1、计算支座反力（1）以整个刚架为对象，绘制受力图如右图（2）根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 Fy0 Ray+ RbyP0MA0 Rby×2aP×a0 b、解方程求支座反力 Ray（），Rby（）2、计算控制截面弯矩对DB段：MBD0 ； MDBRay×a (下侧受拉) 对DC段：MDCMDB (左侧受拉) ； MCD(左侧受拉)对AC段：MCAMCD (下侧受拉) ； MAC0 3、 绘制弯矩图如右图二十、作图示各刚架的弯矩图答：1、计算支座反力（1）以整个刚架为对象，绘制受力图如右图（2）根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 Fx0 RaxF0 b、解方程求支座反力 RaxF（）2、计算控制截面弯矩对BE段：MBE0 ； MEBFa(右侧受拉) 对DE段：MEDMEB Fa(下侧受拉) ； MDEFa(下侧受拉)对DC段：MDCMDEFa(左侧受拉) ； MCD0对AC段：MCAMC D0 ； MAC03、绘制弯矩图如右图二十一、作图示各刚架的弯矩图答：1、计算支座反力（1）以整个刚架为对象，绘制受力图如右图（2）根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 Fx0 RaxRbx0Fy0 RdyF0MA0 Rdy×aRbx×a0b、解方程求支座反力 RaxF（），RbxF（），RdyF（） 2、计算控制截面弯矩对BD段：MBE0 ；MDB0对DC段：MDC0 ；MCDRax×aFa(右侧受拉)对AC段：MCAMCDFa(上侧受拉) ；MAC03、绘制弯矩图如右图二十二、试用节点法，求图示桁架中的各杆轴力。答：1、计算支座反力 （1）画受力图 如右图 （2）根据静力平衡方程计算支座反力 a、建立静力平衡方程 Fy0 Ray+Rby-4P=0MA0 Rby×3d×3dP×(2d+dsin30°×cos30°)P×1.5dP×（dd×sin30°×cos30°）0 b、解方程求支座反力 Ray Rby2P() 2、求杆轴力 （1）取节点A分析，受力图如右图。根据静力平衡方程计算杆AD、AF轴力 Fx0 NAENAD。cos30°0Fy0 RayNAD。sin30°0 将Ray2P代入式中，可得：NAD3P，NAE2.59P（2）取节点D分析，受力图如右图。根据静力平衡方程计算杆FG、FD轴力 Fx0 NCDNADP。cos 30°0Fy0 NDEP。cos30°0 将NAD3P代入式中，可得：NCD2.5P，NDE0.866PKN（3）取节点E分析，受力图如右图。根据静力平衡方程计算杆DG、DC轴力 Fx0 NEFNCE。cos60°NAENCE。cos60°0Fy0 NDE。Sin60°NCE。Sin60°0 将NAE2.59P、NDE0.866PKN代入式中，可得：NEF1.73P， NCE0.866P(4）根据结构的对称性可以得出：NCFNCE0.866P ；NFGNDE0.866PKN ；NCGNCD2.5P ；NBGNAD3P二十三、求图示刚架自由端E点的竖向位移。EI常数。答：1、在C点施加竖向单位力，绘单位荷载作用下的弯矩图，如图所示。 2、 绘荷载作用下的弯矩图Mp，如图所示。3、 用图乘法计算E点竖向位移值EYEY （1×y12×y23×y34×y4）1 Y1×（y1与1同侧）2 Y2L（Y2与2同侧）3 Y3（y3与3同侧）4 Y4（y4与4同侧）5 Y5（y5与5同侧）EY（1×y12×y23×y34×y45×y5）（××）（）二十四、求图示刚架D点的竖向位移。答：1、在D点施加竖向单位力，绘单位荷载作用下的弯矩图，如图所示。 2、 绘荷载作用下的弯矩图Mp，如图所示。3、 用图乘法计算D点竖向位移值DYDY 1 Y1（Y1与1同侧）2 Y2×（y2与2同侧）3 Y3（y3与3同侧）4 Y4（y4与4同侧）DY（×××××××）（）二十五、求图示刚架C点的水平位移。答：1、在C点施加单位水平力，计算支座反力，绘单位力作用下的弯矩图，如图所示。 （1）计算支座反力 FY0 0 MA0 ×10 解方程得：ay，（2）绘制弯矩图图2、计算荷载作用下支座反力，绘荷载作用下的弯矩图Mp，如图所示。（1）计算支座反力FX0 qaRax0 FY0 RayRby0 MA0 Rby×qa×0 解方程得：Ray , Rbxqa，Rby（2）绘制弯矩图Mp图3、用图乘法计算C点转角值CXCX （Y40，0）1 ； Y1（Y1与1同侧） ； CX（）二十六、求刚架C、D两点的距离改变，EI常数。答：1、在CD点施加水平单位力，绘单位荷载作用下的弯矩图，如图所示。 绘荷载作用下的弯矩图Mp，如图所示。用图乘法计算CD点水平位移值CDXCDX1 Y1h（Y1与1同侧）20 2Y20 30 3Y30CDX （）二十七、求图示刚架节点C的转角。答：1、在C点施加单位力偶矩1，计算支座反力，绘单位力偶矩作用下的弯矩图，如图所示。 计算支座反力 FY0 0 MA0 ×2L10 解方程得：，绘制弯矩图图，计算荷载作用下支座反力，绘荷载作用下的弯矩图Mp，如图所示。计算支座反力 FY0 RayRbyqL0 MA0 Rdy×2LqL×(L)0 解方程得：Ray，Rby绘制弯矩图Mp图，用图乘法计算C点转角值CC 1 Y1（Y1与1同侧）2 Y2（Y2与2同侧）3 Y3（Y3与3同侧）4 Y4（Y4与4异侧）C)二十八、求图示梁A截面的转角和C截面的挠度。答：一、求A截面转角1、 A点施加单位力偶矩1，绘单位力偶矩作用下的弯矩图，如图所示。 2、 计算荷载作用下支座反力，绘荷载作用下的弯矩图Mp，如图所示。3、 用图乘法计算A点转角值AA 1 Y1（Y1与1同侧）2 Y2（Y2与2同侧）3 Y3（Y3与3同侧）A)二、求C截面的挠度CY1、 C点施加竖向单位力，绘竖向单位力作用下的弯矩图，如图所示。 2、 计算荷载作用下支座反力，绘荷载作用下的弯矩图Mp，如图所示。3、用图乘法计算C点转角值ACY 1 Y1（Y1与1同侧）2 Y2（Y2与2同侧）3 Y3（Y3与3同侧）CY)（）
