极坐标与参数方程练习题文科(3页).doc

-极坐标与参数方程练习题文科-第 3 页极坐标与参数方程练习题题型一：求交点坐标1.已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。（）把的参数方程化为极坐标方程；（）求与交点的极坐标（）。2.圆和圆的极坐标方程分别为（）把和的极坐标方程化为直角坐标方程；（）求经过，交点的直线的直角坐标方程题型二：求弦长及中点坐标3.在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数），M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线（I）求的方程；（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求|AB|4已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。题型三：求最值或取值范围在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。1的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是=2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)()求点A、B、C、D 的直角坐标；()设P为C1上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围。 7. 已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值。题型四：求轨迹方程（）当a=时，求与的交点坐标；（）过坐标原点做的垂线，垂足为为的中点，当变化时， 求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。9. 已知曲线C1的参数方程为，曲线C2的极坐标方程为 （1）将曲线C1和C2化为普通方程； （2）设C1和C2的交点分别为A，B，求线段AB的中垂线的参数方程。