八年级数学平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结(2页).doc

-八年级数学平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结-第 2 页平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结平行四边形：性质：边：对边平行且相等； 角：对角相等、邻角互补；对角线：对角线互相平分； 判定：定义：两组对边分别平行的四边形 方法1：两组对角分别相等的四边形方法2：两组对边分别相等的四边形 方法3：对角线互相平分的四边形方法4：一组平行且相等的四边形矩形：性质：边：对边平行且相等； 角：对角相等、邻角互补；对角线：对角线互相平分且相等； 判定：有一个角是直角的平行四边形； 对角线相等的平行四边形； 四个角都相等菱形：性质：边：四条边都相等； 角：对角相等、邻角互补；对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角； 面积：则S菱形=底×高=ah；或者S菱形=（对角线乘积的一半）判定：有一组邻边相等的平行四边形； 对角线互相垂直的平行四边形； 四条边都相等正方形：性质：边：四条边都相等； 角：四角相等；对角线：对角线互相垂直平分且相等，对角线与边的夹角为450； 判定： 有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形 有一组邻边相等的矩形； 对角线互相垂直的矩形 有一个角是直角的菱形 对角线相等的菱形；几种特殊四边形的常用说理方法与解题思路分析（1）识别矩形的常用方法 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任意一个角为直角 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的对角线相等 说明四边形ABCD的三个角是直角（2）识别菱形的常用方法 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任一组邻边相等 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直 说明四边形ABCD的四条相等（3）识别正方形的常用方法 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的一个角为直角且有一组邻边相等 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直且相等 先说明四边形ABCD为矩形，再说明矩形的一组邻边相等 先说明四边形ABCD为菱形，再说明菱形ABCD的一个角为直角