植树问题公式及例题(2页).doc

-植树问题公式及例题-第 2 页植树问题【植树问题公式】（a） 不封闭线路的植树问题：两端都种树空数+1=棵数；棵树-1=空数；路长=棵距×空数空数=路长÷棵距棵距=路长÷空数两端都不种树空数+1=棵数；棵树-1=空数；路长=棵距×空数空数=路长÷棵距棵距=路长÷空数(b)封闭线路的植树问题或一端种树一端不种树空数=棵数；路长=棵距×空数空数=路长÷棵距棵距=路长÷空数(c)在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。棵数=（每边的棵数1）×边数。棵树= 每边的棵数×边数顶点数。（d）平面植树问题：占地总面积÷每棵占地面积=棵数（e）特殊的植树问题例如：敲钟、锯木头、爬楼梯等与间隔有关的问题。例题一：学校组织同学们去栽树，在一条小路的一侧从头到尾共种了60棵树，每两个树之间的距离都是6米，问这道条小路长多少米？ 分析：首先，这是一道两端都种树问题，求小路长用乘法公式:路长=棵距×空数；6米是棵距，用601=59求空数，再用59×6=354（米）。例题二：校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？分析：知道路长一定用除法，每隔5米栽一棵是棵距为5米，用公式：空数=路长÷棵距 即 80÷5=16（个） 得到16个空，再用16+1=17（棵）例题三：两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一直行能栽多少棵?分析：这是一道两端都不种树问题，56米是公式中的路长，,每隔4米是棵距，用公式：空数=路长÷棵距 即56÷4=14（个） 得到14个空，再用空数1=棵树，即141=13（棵）例题四：一个圆形水池周围每隔2米栽一棵柳树，共栽了40棵，水池的周长是多少？分析：这是一道封闭图形植树问题，这种题空数和棵树相等，40棵树就有40个空，用公式：路长=棵距×空数，即 40×2=80（米）例题五：在一个正方形的池塘四边上种树，每边种10棵（四个角上都种一棵），四边共种多少棵？分析：这是一道在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树的问题。用公式棵数=（每边的棵数1）×边数。即 （101）×4=36（棵）方法二：棵树= 每边的棵数×边数顶点数 即 10×44=36（棵）例题六：长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米这个苹果园共种苹果树多少棵？ 分析：先求这块地的面积是多少平方米？ 84×54=4536(平方米)再求一棵苹果树占地多少平方米？ 2×3=6(平方米)最后用公式： 棵数=占地总面积÷每棵占地面积 4536÷6=756(棵) 例题七：时钟5点钟敲5下，8秒钟敲完，那么10点钟敲10下，需要多少秒？分析：时钟5点钟敲5下，其中有4个间隔，4个间隔用8秒钟的时间，就可以求出每一个间隔所用的时间。然后再想，10点钟敲10下，有9个间隔，就可以求出所需要的时间了。(1)先求5下有几个间隔5-14(个) (2)再求每一个间隔的时间 8÷42(秒)(3)再求10下有几个间隔 10-19(个)(4)最后求需几秒钟 2×918(秒)