正态分布知识点(3页).doc

-正态分布知识点-第 3 页1正态分布密度函数的理解其中：是圆周率；e是自然对数的底； x是随机变量的取值；为正态分布的均值； 是正态分布的标准差正态分布一般记为N(，2)2正态分布N(，2)是由均值和标准差唯一决定的分布通过固定其中一个值，讨论均值与标准差对于正态曲线的影响通过几何画板，作出正态曲线，固定其中一个值，突破拖动值，另一个利用几何画板的功能比较直观的观察正态曲线受到均值或标准差的影响。3通过对三组正态曲线分析，得出正态曲线具有的基本特征是两头底、中间高、左右对称应用几何画板，形象、美观地画出三条正态曲线的图形，结合前面均值与标准差对图形的影响，引导学生观察总结正态曲线的性质4结合正态曲线，归纳其以下性质：(1)曲线在x轴的上方，与x轴不相交(2)曲线关于直线x对称(3)当x时，曲线位于最高点(4)当x时，曲线上升(增函数)；当x时，曲线下降(减函数)并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近(5)一定时，曲线的形状由确定越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散；越小，曲线越“高”，总体分布越集中；53原则：对于正态总体取值的概率：下面给出三个正态总体的函数表示式，请找出其均值和标准差(1) (2) (3)1.正态曲线下、横轴上，从均数到的面积为( )。A95% B50% C97.5% D不能确定（与标准差的大小有关） 2.标准正态分布的均数与标准差分别为( )。A0与1 B1与0 C0与0 D1与1与，( )相应的正态曲线的形状越扁平。A越大 B越小 C越大 D越小4下列函数是正态分布密度函数的是A B C D5正态总体为概率密度函数是A奇函数 B偶函数 C非奇百偶函数 D既是奇函数又是偶函数6若，下列判断正确的是A有最大值，也有最小值 B有最大值，但没最小值 C有最大值，但没最大值 D无最大值和最小值3原则考题：1在一次英语考试中，考试的成绩服从正态分布，那么考试成绩在区间内的概率是A06826 B03174 C09544 D099742求标准正态总体在（-1，2）内取值的概率3若xN(0,1), 求P(x>2). P(x<-1)4利用标准正态分布表，求标准正态总体在下面区间取值的概率 （）（0，）；（）（，）