中南大学大学物理课程教材8波动光学2.ppt
薄膜干涉,利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射(或折射)，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。,一、等倾干涉,扩展光源照射下的薄膜干涉,在一均匀透明介质n1中 放入上下表面平行,厚度 为e 的均匀介质 n2(n1)，用扩展光源照射薄膜，其 反射和透射光如图所示,8-3 分振幅干涉,光线a2与光线 a1的光程差为：,由折射定律和几何关系可得出：,干涉条件,不论入射光的的入射角如何,额外程差的确定,满足n1n3(或n1 n2 <n3) 产生额外程差,满足n1n2n3(或n1 <n2 <n3) 不存在额外程差,对同样的入射光来说,当反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱。,1. 对于透射光：,讨论：,明纹,暗纹,则明暗纹公式：,垂直入射时：,意味着对于同一级条纹具有相同的倾角，称这,种干涉为等倾干涉。,2.如e一定,3. 如入射光的入射角 一定，则对应不同的 厚度有不同的干涉 级.(厚度相同的地方产 生同一级干涉条纹）这种干涉叫等厚干涉。,薄膜,*,*,*,S,1,S,2,S,3,单 色 光 源,e,n,1,n,2,n,1,n,2,n,1,屏,透镜,薄膜,*,*,*,S,1,S,2,S,3,单 色 光 源,e,n,1,n,2,n,1,n,2,n,1,屏,透镜,薄膜,*,*,*,S,1,S,2,S,3,单 色 光 源,e,n,1,n,2,n,1,n,2,n,1,屏,透镜,薄膜,*,*,*,S,1,S,2,S,3,单 色 光 源,e,n,1,n,2,n,1,n,2,n,1,屏,薄膜,透镜,*,*,*,S,1,S,2,S,3,单 色 光 源,e,n,1,n,2,n,1,n,2,n,1,屏,薄膜,透镜,*,*,*,S,1,S,2,S,3,单 色 光 源,e,n,1,n,2,n,1,n,2,n,1,等倾干涉 条纹,屏,薄膜,透镜,干涉成因：,薄膜,透镜,扩展 光源,“1”,“2”,“3”,“4”,光线“1”、“2” 不是相干光！,屏,干涉条纹的干涉级决定于入射光的入射角。,对于不同倾角的光入射：,可以看出：,入射角 越小， 光程差越大, 条纹越在中心， 干涉级越大。,结论：,1）不同的入射角的光线 对应着不同干涉级 的 条纹，倾角相 同的光 线产生相同干涉级条纹（等倾干涉）。,2）入射角越小，光程差越大；即越靠近中心，干涉 级越高。,讨论：,1）若膜厚发生变化：,明纹,盯住某条明纹，不变，,条纹向里收缩,e 减小， 减小，,当膜厚增加时：,盯住某条明纹，不变，,条纹向外扩,e增加， 增大，,当膜厚减小时：,薄膜厚度 e 连续增加干涉条纹有何变化？ A、不变 B、条纹内缩 C、条纹外冒,膜的厚度e 一定时，越靠近中心处，i 越小，越小，光程差越大，条纹级次越高。 膜的厚度e 增大时，条纹外冒，中心处明暗交替。 膜的厚度e 减小时，条纹内缩，中心处明暗交替。,明纹条件：,问题:,2）如光源由不同频率组成，则将出现彩色条纹。,若白光入射：,由红到紫的彩色条纹。,明纹,一定，,大，,大，,大,小，条纹靠中心,3）等倾干涉定域在无限远，只能通过透镜或将 眼调到聚焦无限远才能看到.,薄膜,透镜,屏,扩展 光源,“1”,“2”,“3”,“4”,4）扩展 光源成为观察等倾干涉条纹的有利条件。,“1”、“2”、“3” “4”光线之间虽 非相干光，但 在同一倾角下， 加强则同时加 强。减弱则都 减弱,扩展光源的作用,不同点光源发出的相同倾角的光线在屏幕上产生的干涉条纹重合。非相干叠加的结果，明纹的光强增加，条纹更加清晰。,问题： 不同点光源产生的干涉条纹的叠加是 A、相干叠加 B、非相干叠加,二、增透膜和增反膜,增透膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。,增反膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。,问：若反射光相消干涉的条件中 取 k=1，膜的厚度为多少？此增 透膜在可见光范围内有没有增反？,例 已知用波长 ，照相机镜头n3=1.5，其 上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。,解：因为 ，所以反射光 经历两次半波损失。反射光相干相 消的条件是：,代入k 和 n2 求得：,此膜对反射光相干相长的条件：,可见光波长范围 400700nm,波长412.5nm的可见光有增反。,问：若反射光相消干涉的条件中 取 k=1，膜的厚度为多少？此增 透膜在可见光范围内有没有增反？,等 厚 干 涉,厚度为e 处，两相干光的光程差为,1、2两束反射光来自同一束入射光，它们可以产生干涉。,三、等厚干涉,垂直入射i=0,干涉条件,膜上厚度相同的位置有相同的光程差对应同一级条纹，故称为薄膜等厚干涉。,1. 劈尖干涉（劈形膜）,夹角很小的两个平面所构成 的薄膜,(wedge film ）,平行单色光垂直照射实心劈尖上，劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定k值的明或暗条纹。,棱边处，e=0,=/2，出现暗条纹有“半波损失”,问题1 用单色平行光垂直照射如图的介 质劈形膜，劈棱处为明纹还是暗纹？,A、明纹 B、暗纹 C、不能判断，视 的值而定,(当 或 时) 或 当 或 时） 若 为明条纹 为暗条纹,设每一干涉条纹对应的薄膜厚度分别为：,如条纹间距离为,由明纹公式：,(2),实心劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差：,任意相邻明条纹(或暗条纹)之间的距离 l 为：,在入射单色光一定时，劈尖的楔角愈小，则l愈大，干涉条纹愈疏； 愈大，则l愈小，干涉条纹愈密。,当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。,薄膜厚度增加时，条纹下移， 厚度减小时条纹上移。,薄膜的 增加时，条纹下移， 减小时 条纹上移。,2）牛顿环,A-曲率半径很大的凸透镜,装置：,B-平面光学玻璃,A,B,干涉图样：,半反 射镜,显 微 镜,r,随着r的增加而变密！,2、牛顿环Newton ring (等厚干涉特例),空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：,略去e2,各级明、暗干涉条纹的半径：,e=0,两反射光的光程差 =/2，为暗斑。,条纹形状：干涉条纹是以平凸透镜与平面玻璃板的接触点为圆心，明暗相间的同心圆环，中心为暗点(实际上由于磨损、尘埃等因素的影响，中央常模糊不清)。,随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。即条纹不等间距，内疏外密。,问题1 在折射率相同的平凸透镜与平面玻璃板间充以某种透明液体。从反射光方向观察，干涉条纹将是： A、中心为暗点，条纹变密 B、中心为亮点，条纹变密 C、中心为暗点，条纹变稀 D、中心为亮点，条纹变稀 E、中心的亮暗与液体及玻璃的折射率有关，条纹变密 F、中心的亮暗与液体及玻璃的折射率有关，条纹变稀,选择A：正确！,问题2 如图，用单色平行光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平板玻璃时，干涉条纹将： A、静止不动 B、向中心收缩 C、向外冒出 D、中心恒为暗点，条纹变密,选择B：正确！,分析：判断干涉条纹的移动和变化，可跟踪某一级干涉条纹，例如第k 级暗纹，其对应的空气膜厚度为 。当平凸透镜向上缓慢平移时，平凸透镜下表面附近对应空气膜厚度为 的点向中心移动，因此干涉条纹向中心收缩，中心处由暗变亮，再变暗，如此反复。,例 已知：用紫光照射，借助于低倍测量 显微镜测得由中心往外数第 k 级明环 的半径 , k 级往上数 第16 个明环半径 ， 平凸透镜的曲率半径R=2.50m,求：紫光的波长？,解：根据明环半径公式：,测细小直径、厚度、微小变化,测表面不平度,检验透镜球表面质量,四、迈克耳逊干涉仪,M 1,2,2,1,1,半透半反膜,光束2和1发生干涉,若M 1、M2平行 等倾条纹,G1-半涂银镜,G2-补偿透镜,M1、 M2反射镜,E-眼及望远镜,若M 1、M2有小夹角 等厚条纹,若条纹为等厚条纹，M2平移d时，干涉条移过N条，则有：,当M1移动半个波长时,光程差 改变一个波长,视场中将看到 一条条纹移过。,解：设空气的折射率为 n,相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观察到107.2 条移过时，光程差的改变量满足：,迈克耳逊干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数。精度高。,
