几何画板复习(13页).doc

-几何画板复习-第 13 页几何画板常见几何图形画法1. 用定义法画椭圆：（1） 画线段AB,作为定长（2） 任取点E、F作为交点 （注意EF<AB）（3） 以E为圆心，AB为半径画圆，在圆上任取点H（4） 链接EH,FH，取HF中点I（5） 过I,做HF的垂线，交EH于J（6） 选中H,J做轨迹（构造-轨迹）2. 用定义法画双曲线（1）画线段AB,作为定长（2） 任取点C、D作为交点（注意CD>AB）（3） 过点C做半径长为AB的圆（4） 在圆上任取一点E（5） 过C,E做直线，链接ED（6） 做ED的中垂线交过CE的直线G（7） 选中E、G做轨迹。3. 用参数方程画椭圆（1） 画线段AB为2a（2） 做线段AB的中点（3） 取C,B构造圆，在圆上任取点E（4） 做AB垂直平分线，在垂直平分线上的点D（注意CD<AC）（5） 取C,D构造圆（6） 连接CE交小圆于F（7） 分别过E做AB垂线，过F做CD垂线，交点为G（8） 取E,G做轨迹4. 用参数方程画双曲线（1）画线段AB为2a（2）做线段AB的中点C（3）在AB上取点D(注意CD<CB)（4）分别过C,B和过C,D做圆（5）在大圆上任取点F，连接CF（6）过F做CF的垂线交直线AB于G（7）过点D做AB的垂线交CF于i（8）分别过G做AB所在直线的垂线和过i做EC的垂线，两者交于H（9） 取F,H做轨迹5. 画出抛物线图像（1） 画线段AB为p（2） 过点A做AB的垂线AC（3） 连接CB,取中点D（4） 过D做BC垂线，过C做AC垂线，两者交于E（5） 取C,E做轨迹6. 几个概念辨析（1） 重心：三边中线的交点（2） 垂心：三边高线的交点（3） 外心：三边垂直平分线的交点（4） 内心：三个角平分线交点7.构造弧内部方法： 只要选中弧即可8. 矩形的两边长分别是4和10，过短边上一点作直线，使所截得的直角三角形的周长为16，观察矩形剩余部分的面积。（实验二）1. 新建参数a,b,c2. 在AD上任取一点E3. 度量啊AE距离4. 计算16-AE的长度5. 以E为圆心，16-AE为半径画圆6. 在圆上任取一点G7. 连接AG8. 构造AG的重点，再构造垂直平分线交EG为I9. 选中G,I构造轨迹交线段AD于F10. F就是所求点11. 填充五边形，并计算面积9. 分段函数的画法：（1） 数据-在轴上绘制点-1.2（2） 连接FG做线段（3） 在FG上任取点H（4） 度量H点的横坐标（5） 计算H点的纵坐标（6） 绘图，绘制（x,y）点（7） 去H,J做轨迹10. 参数方程画法：（1）新建参数a（2）数据，新建函数x,y（3）编辑，参数选项改为弧度（4）选中x,y，绘图，绘制参数曲线（直角坐标系），取值范围改为（0,2）11. 绘制极坐标方程：（1） 新建参数e,p（2） 数据，新建函数f编辑，参数选项改为弧度（3） 选中f，绘图，绘制函数图像12.四边形DEFG是ABC的内接四边形，求该矩形面积的最大值（1）定义坐标系，隐藏网格（2） 绘制ABC（3） 在AC上取点G，利用平行线或出现构造四边形DEFG（4） 度量D点横坐标，度量矩形区域面积S（5） 选中D点横坐标和S，绘制点（x,y）（6） 选中D,G求轨迹（7） 取抛物线与x轴交点构造线段，去中点，再关于x轴做垂线，H的纵坐标就是最大值点13. 矩形的两边长分别是2和5，过短边上一点作直线，使截得的直角三角形的周长为8，求矩形剩余部分面积的最小值.（实验三）1. 在轴上绘制点C,E2. 在BC上任取点A，度量AB的坐标距离3. 计算8-AB的值4. 在轴上绘制点G（y轴上值为8的点）5. 以A为圆心，AG为半径构造圆6. 在圆上任取一点H7. 连接AH,BH8. 构造BH的中I，再构造垂直平分线交AH于J9. 选中H,J构造轨迹交BE于F10. F就是所求点11. 度量BF的坐标距离12. 计算三角形面积=AB*BF/213. 计算多边形面积=8-三角形面积14. 以A点的纵坐标和多边形面积绘制（x,y）点K15. 选中A,K构造轨迹14. 画出正弦线的动画：（追踪点的轨迹）（1） 在平面上画一直线（2） 在直线上做圆D（3） 做出圆与直线的交点A,C（4） 在圆上任取一点B，求出弧AB的长度和度量AD的距离（5） 以D为圆心，变换，缩放比例为弧长/AD，缩放点A得到一点（6） 过此点做AC所在直线的垂线，过点B做此直线的平行线（7） 交点就是所求点（8） 取交点，显示，追踪交点（9） 取点B,编辑，操作类按钮，动画（10） 点击动画即可播放15. 平移和旋转制作定圆水平移动动画：（1） 构造定长和线段BC及所在直线（2） 在直线上任取一点A（3） 以A为圆心，定长为半径构造圆（4） 依次选中A,B,编辑，操作类按钮，移动，修改标签（5） 依次选中A,C编辑，操作类按钮，移动，修改标签制作扇形绕圆心旋转的动画：（1） 数据，新建参数（角度）（2） 画圆（3） 在圆上任取一点A，以圆心为中心旋转此点的角度为a=60°（4） 构造这两点的弧（5） 选中弧，构造内部，扇形内部（6） 选中点A,编辑，操作类按钮，动画，修改标签16.通过平移产生两个全等三角形，然后制作合并过程的动画演示。（1）画直线DE,且在直线上任取点G,F（F点作为固定点）（2） 制作三角形ABC（3） 变换,标记向量DF（4） 变换，按标记向量平移三角形ABC（5） 制作F到D的动画，属性为全等三角形（6） 制作F到G的动画，属性为还原17. 通过平移将三棱柱切割成三个三棱锥，然后再进行合并。（实验四）1. 制作三棱柱2. 绘制直线DE3. 在直线上取6个点4. 标记向量GI，平移一个三棱锥5. 标记向量FH，平移另一个三棱锥6. 制作I-K，H-L的操作类按钮移动，制作系列标签为分割7. 制作I-G,H-F的操作类按钮移动，制作系类标签为还原隐藏三棱柱的这两个平移三棱锥和其他不必要的直线18. 一个定圆O沿定直线滚动，通过动画追踪圆周上一定点P的轨迹。（1）画线段AB（2） 取直线上任意一点，以定长为半径做圆C（3） 过点C做AB的垂线，交圆于D（4） 度量AC,CD的长度，并计算-AC/CD*1弧度的值（5） 以C为中心，旋转D上述弧度数，得新点（6） 将C做移动动画，显示新点的追踪轨迹19. 三角形和正方形交替显示（1） 制作正方形和三角形（2） 选中三角形编辑操作类按钮-显示/隐藏，在属性中改为只显示（3） 选中三角形编辑操作类按钮-显示/隐藏，在属性中改为只隐藏（4） 同理做正方形的两个操作类按钮（5） 三角形的隐藏和正方形的显示构造操作类按钮系列，标签为正方形（6） 同理的三角形21. 通过系列按钮演示一个二面角形成的动画。（1） 画线段AC和AB（2） 在AD上任取一点D（3） 过D点做AB平行线，过B点做AD平行线，交点为E隐藏两条直线，做线段构成四边形（4）依次选中ABED，构造四边形内部（5）做圆E,圆上任取亮点G,F（6）构造弧FG,在弧上任取一点H（7）依次选中F,E,H,变换，标记角度（8）以A为旋转中心，将AB和点B旋转标记角度（9）同理将DE和点E旋转标记角度（10）连接B,E（11）依次选中ABED，构造四边形内部（11）调整颜色使两个颜色一致（12）选中H,G制作移动按钮H-G（13）选中H,F制作移动按钮H-F（14）选中D,C制作移动按钮D-C（15）选中D,A制作移动按钮D-A（16）其中（12）和（14）制作系列，标签为生产二面角，且动作依次执行（17）其中（13）和（15）制作系列，标签为还原，动作同时执行22. 数列的递推公式（迭代） 斐波纳契（Fibonacci）数列：F0=0，F1=1， Fn=Fn-1+Fn-2（1） 新建参数k=1,F0=0，F1=1,n=30（2） 计算m=k+1,Fm=F0+F1（3） 依次选中k=1,F0=0，F1=1,n=30（4） Shift，深度迭代（5） k-m,F0-F1,F1-Fm23. 数列的图像，前n项和（1）新建参数k=0,s=0,n=7新建函数g(x)=.（2） 计算m=k+1,am=g(m) Sm=s+am（3）选中m和Sm绘制（x,y）d点（4）依次选中k=0,s=0,n=7（5）Shift，深度迭代24. 函数的复合设f(x)=3x-1，求f(f(f(f(f(f(0.3).x=0.3，f(x)=3x-1，f(x=0.3)，n=5.（1） 新建参数x=0.3,n=5（2） 数据，新建函数f(x)=3x-1（3） 计算f（0.3）（4） 依次选中x,n（5） Shift，深度迭代25. 圆相切的迭代（实验五）1. 画圆A，构造参数n2. 在圆上取定点C，就是自带的点，无需再取点3. 选中A，C连接并去中点4. 选中B,C构造圆5. 选中A与参数n,shift深度迭代到B26. 房梁下的三角支撑架（1） 构造直线AB（2） 过B做垂线，在垂线上选取点C（3） 连接BC，AC（4） 过B做AC的垂线交AC于D（5） 过D做AB的垂线交AB于E（6） 隐藏直线并连接线段（7） 选中B进行迭代，B到E（8） 及时按住键盘shift和+，可增加迭代27.通过迭代制作任意多边形（1） 新建参数n=7（2） 计算360°/n的值（3） 画一个圆，以F为旋转中心（4） 选中G，变换，旋转标记角度（5） 连接G和G（6） 选中G和n,shift变换，深度迭代28. 制作谢尔宾斯基（Sierpinski）三角形（1） 制作三角形ABC（旋转法）（2） 依次选中AB,BC,CA（3） 构造中点并连接形成三角形DEF（Ctrl+L,Ctrl+M）（4） 选中D,E,F,构造三角形内部，并计算面积（5） 选中内部和面积值，显示，颜色，参数（6） 新建参数n=3（7） 先后选中A,B及参数n（6） Shift，深度迭代（8） 依次单击A,F，按Ctrl+A，依次单击F，B，按Ctrl+A，依次单击E,D,完成迭代29. 制作科赫雪花（Koch）1. 绘制直线AB,新建参数n2. 分别以A,B为中心，缩放B,A得A,B3. 以A为中心旋转B60°，得B4. 隐藏线段AB,连接线段AB,BB,BA,AB5. 填充三角形ABB6. 选中A，B和参数n,shift深度迭代，Ctrl+A多次迭代，只显示最终迭代7. 隐藏AB,BB,BA,AB8. 选中A，B和参数n,shift深度迭代，Ctrl+A多次迭代，显示完整迭代9. 选中全部和参数n，创建新工具koch10. 以A为旋转中心，旋转B-60°得B11. 选中新工具koch，点击B,B和参数n12. 同理点击B和A和参数n13. 隐藏不必要的点和线段30. 点与线段的闪烁（1） 画线段NO,KL,点M（2） 在直线NO上任意画一点P（3） 测量NP的距离（4） 选中KL,M和NP距离值（5） 显示，颜色，参数并确定（6） 选中P，制作动画，修改标签方法二：通过同心圆和矩形的变化实现1. 画线段AB，在上面任取点C,F2. 制作F点的动画，快速，然后隐藏F点3. 过F点做线段AB的垂线，在垂线上任取一点D4. 做线段CB，将上述垂线移动到CB段上，选中两者构造交点E5. 以D为中心，将E点缩放1:2得E6. 画线段GH7. 标记向量EE,G按标记向量平移G8. 标记向量EE,G按标记向量平移G9. 构造四边形GGJI,并填充四边形内部10. 将D点移动到E点附近，就可以实现11. 平面上任取点K12. 以EE为半径构造圆并填充，就可以实现点的闪烁31. 在Word中输入一行艺术字，粘贴到几何画板中，通过动画进行展开（1） 画直线FG（2） 过F点做FG的垂线，取点H（3） 在直线上取点I,J（4） 选中H,J点，粘贴图片（5） 选中I,J制作操作类按钮移动，标签为显示标题（6） 选中I,，F制作操作类按钮移动，标签为复原（7） 隐藏直线和点32. 滚动字幕（1） 画定长IJ,KL（2） 在直线KL上取点M,N（3） 以N为圆心，IJ为半径做圆（4） 以N为中心，选中圆，缩放2:1,3:1,4:1,5:1.（5） 在每个圆上做弧（6） 取M,K点构造直线（7） 做出弧于MK的交点（仔细）（8） 把每个交点的标签改为所要的文字（9） 做N的动画，只向后移动，该标签显示字幕（10） 隐藏圆，点，直线33. 在Windows画图中画一个弹簧的图片，在几何画板通过控制点的移动，让两点间的距离不断变化来实现弹簧的运动。（1） 画直线AB和任意点C（2） 选中才C,B做线段（3） 在CB上任取一点D（4） 过D做AB的垂线，在垂线上任取点E（5） 选中A,E,粘贴弹簧（6） 选中D的动画点，该标签动画运动34. 选择题的制作1. 在括号里取一点，每个选项上取两点2. 连接括号中的点和给个选项上的一点，构造线段3. 在四条线段上各取一个移动点4. 选中上述一个移动点和相应的选项文本，shift编辑合并文本到点5. 同理制作其他三个选项6. 选中合并文本的点和选项旁边另一个点制作移动按钮7. 同理制作其他三个选项8. 三个错误选项的移动按钮制作系列标签为开始答题9. 正确选项的移动按钮标签改为还原10. 隐藏不必要的线段和点35. 利用代沙格(Desargues)定理制作平面与圆锥面相交的曲线(p-153)1. 新建参数a,b,新建函数f和g2. 绘制参数f和g的曲线，设置取值范围为（0，2pi）3. 在曲线上任意取四个点A,B,C,D（都要动点）4. 在y轴上任取一点Y5. 标记Y为中心，将A,B,C,D旋转180°6. 选中A和A构造轨迹7. 分别将A和A,B和B,C和C,D和D连接8. 在上述四条线段上取三个点E,H,G9. E,H构造直线，A,D构造直线，两直线交于I10. E,G构造直线，A,C构造直线，两直线交于H11. I,H构造直线，A,B构造直线，两直线交于J12. E,J构造直线交BB于F13. 取点B,F制作轨迹36. 制作两个集合的交集(P-149)（1） 画线段KL，取点M,画线段KM（2） 任意画点O,N连线（3） 以O为圆心，KM为半径做圆（4） 以N为圆心，KL为半径做圆（5） 两圆交点为P,Q,做两条弧PQ（6） 构造拱形内部，颜色调整一致（7） 圆N与直线右侧交点为R（8） 标记向量KM,以标记向量平移M到M（9） 标记向量KL,以标记向量平移L到L（10） 以R为圆心，ML为半径做圆，交直线为S（11） 画线段SR,拖动圆O与SR的交点为U（12） 以O为圆心，OU为半径做圆(与圆O重合)Ctrl+P填充圆内部37. 正方体的侧面三视图（P-162）38. 用迭代生成树枝1. 做一条直线AB2. 选中一个点为中心，将另一个点缩放1:33. 选中另外一个点重复上述过程4. 标记B为旋转中心，将B旋转-30°到E5. 标记D为旋转中心，将C旋转30°到F6. 新建参数n=57. 选中AB,和参数n，shift深度迭代8. 依次点击A,D,Ctrl+A；点击D,F,Ctrl+A,点击D,C,Ctrl+A,点击C,B,Ctrl+A,点击C,E,，完成迭代39. 已知定圆O的半径为3R,圆O的半径为R，圆O沿圆O外侧滚动，通过动画追踪圆O一定点的轨迹1. 画线段AE,并缩放1:3得到E2. 任取一点B以AE为半径做圆3. 制作B点的动画4. 将B点缩放得D,以D为圆心，AE为半径做圆5. 在大圆上构造弧BC,并度量弧长6. 连接B,D度量距离7. 计算-弧长/BD*1弧度，标记角度8. 以D为中心，旋转B点标记角度大小得P9. 选中B,P构造轨迹40. 投掷硬币概率模型1. 选取x轴上的两点连接直线，在直线上任取一点A2. 度量A的横坐标，做出-round函数3. 选中-round函数值，在x轴上绘制点4. 在y轴上任取两个点I,J，在这两个点旁边也任取两个点3,45. 分别标记向量CB，平移点3，标记向量DC平移点46. 选中3,3,4,4制作动画平移（高速），选中3,J,4,I制作平移动画（高速）途中显示了还原，选中A点制作动画（随机，只播一次）7. 在3旁边任取一点1，以DC标记向量平移得3,以3为中心旋转390°，选中这两个点粘贴图片8. 制作图片的动画，只显示图片和只隐藏图片9. 隐藏7中产生的平移点和旋转点10. 计算-round+1的值，在y轴上绘制这个值11. 标记CF向量，平移点1得1，以1为中心旋转1-90°，选中这两个点粘贴图片12. 制作图片的动画，只显示图片和只隐藏图片13. 依次选中还原、隐藏、隐藏制作动画系列14. 依次选中隐藏、隐藏、动画点、移动点、显示图片、显示图片制作动画系列15. 选中3,4点度量横坐标的值得并计算他们的比值16. 按顺序选中他们制表17. 隐藏不必要的点和内容41. 正八面体和正二十面体的制作（书本p-164）42. 定积分的几何意义（1） 矩形法：1. 建立坐标系，隐藏原点坐标2. 新建参数n=5;s0=0;x0=03. 新建函数g(x)=,在坐标上绘制函数图像，x的取值范围是（-0.01，1,01）4. 计算N+1，标签改为M5. 计算x0+1/M6. 在轴上绘制x0和x0+1/M两点，分别做x轴的垂线与函数图像有交点，构造如图所示的矩形，填充矩形内部，隐藏直线7. 计算s0+1/M*g(x0+1/M)8. 依次选中x0,s0,N,shift 深度迭代到x0+1/M和s0+1/M*g(x0+1/M)（2） 梯形法:1.建立坐标系，隐藏原点坐标2.新建参数n=5;s0=0;x0=03.新建函数g(x)=+0.1,在坐标上绘制函数图像4.计算N+1，标签改为M5.计算x0+1/M6.在轴上绘制x0和x0+1/M两点，分别做x轴的垂线与函数图像有交点，连接四个交点构成梯形，填充梯形内部，隐藏直线7.计算s0+(g(x0+g(x0+1/(N+1)/(2(N+1)如图所示8.依次选中x0,s0,N,shift 深度迭代到x0+1/M和s0+(g(x0+g(x0+1/(N+1)/(2(N+1)9.将函数改为g(x)=