八年级数学第一学期期末检测试题五(8页).doc
-八年级数学第一学期期末检测试题五-第 8 页2010-2011学年第一学期期末检测八年级数学试题一、选择题（本大题共有小题，每小题3分，共24分）1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个2下列各式中，正确的是 （ ）A B C D 3设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2 B. 4，5，6 C. 5，6，10 D. 6，8，114对于“”，下面说法不正确的是 （ ） A它是一个无理数； B它的整数部位上的数为3；C它表示一个平方等于7的正数 ；D它表示面积为7的正方形的边长。5到三角形的三边距离相等的点是 （ ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点6如图，ABC中BD、CD平分ABC、ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关A. EF>BE+CF B. EF=BE+CF C. EF<BE+CF D. 不能确定 （ ）7如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴 影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A B 2 C D 68CEABD8直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如下右图那样折叠，使点与点重合，则BE的长是 （ ）A B C D 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9、的算术平方根为_.10、如图，线段AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点P恰好在AC上，且AC=10cm,则B点到P点的距离为 .11、如图1，AB=AC，A=40o,AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC=_。12、如图2，若P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长是_。13、如图3，若B、D、F在MN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，A=20o,则FEB=_。ABC14.如图，在ABC中，ACB=90°，BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有_个15用棋子摆成如图9所示的“T”字图案（1）摆成第一个“T”字需要_个棋子，第二个图案需_个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要_个棋子，第n个需_个棋子(3)(1)(2)16.如图，ABC中，AB=AC，A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论（1）BD平分ABC；（2）AD=BD=BC；（3）BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点，其中正确的命题序号是_17RtABC中，斜边AB=1，则AB2BC2A C2的值是 ；18. 在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4_。三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19、计算(每题3分，共12分)：(1) - (2) -(+)(3) -+ (4) |3|20（6分）如图所示，AOP=BOP=15°，PCOA，PDOA，若PC=4，求PD的长21（6分）如图所示，在ABC中，B=90°，AB=BC，BD=CE，M是AC边的中点，求证DEM是等 腰三角形BACDEF22（10分）如图所示，ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FDCE于D，试发现FCE与FEC的数量关系，并说明理由23、(本题8分)如图，AD为ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。求证：BEAC24、(12分)如图：已知在中，为边的中点，过点作，垂足分别为（1）求证：DE=DF；（2）若，BE=1，求的周长 25、(12分)如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F，AD交CE于H，(1)求证：BCEACD；(2)求证：FHBD26（12分）如图所示，等边三角形ABC中，AB=2，点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合，但不与点B重合），过点P作PEBC，垂足为E，过E作EFAC，垂足为F，过F作FQAQ，垂足为Q，设BP=x，AQ=y （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）当BP的长等于多少时，点P与点Q重合？参考答案一选择题（本大题共有小题，每小题3分，共24分题 号12345678答 案CAABABCB二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分9. 2 10. 5cm 11. 30o 12. 15 13。100o 14.8 15（1）5， 8； （2）32， 3n+216（1）（2）（3） 17 2 18.4三、解答题（本大题共有10小题，共96分19、(1) (2) (3) (4) 20解：过P作PEOB于E， 因为AOP=BOP=15°，PDOA， 所以PD=PE， 因为PCOA，所以BCP=BOA=30°， 在RtPCE中，PE=PC，所以PE=×4=2， 因为PE=PD，所以PD=221证明：连接BM， 因为AB=BC，AM=MC，所以BMAC，且ABM=CBM=ABC=45°， 因为AB=AC，所以A=C=45°， 所以A=ABM，所以AM=BM， 因为BD=CE，AB=BC， 所以AB-BD=BC-CE，即AD=BE，BACDEFG 在ADM和BEM中， 所以ADMBEM（SAS）， 所以DM=EM，所以DEM是等腰三角形22如图所示，延长BE到G，使EG=BC，连FGAF=BE，ABC为等边三角形，BFBG，ABC60°，GBF也是等边三角形在BCF和GEF中，BC=EG，B=G=60°，BF=FG，BCFGEF，CE=DE，又FDCE，FCE=FEC（等腰三角形的“三线合一”）23、（1）证法一AD为ABC的高BDF=ADC=90° 在RtBDF和RtADC中, ;RtBDFRtADC(HL). FBD=CAD即EBD=CAD在RtADC中，CAD+C=90°在BCE中，EBC+C=90°BEC=90°BEAC(证法二，由CAD+AFE=FBD+BFD=90°，得AEF=90°BEAC)24、（1）证明： ， ， 是的中点，. (AAS) DE=DF（2）解： ，, ABC为等边三角形. ， ， BE=BD， ，BD=2，BC=2BD=4， 的周长为12 25、(1)证明：ABC和CDE都是等边三角形 BC=AC，CE=CD，BCA=ECD=60°BCA+ACE=ECD+ACE即BCE=ACD在BCE和ACD中, BCEACD (SAS). (2)证法一：由(1)知BCEACD，CBF=CAH，BC=AC又ABC和CDE都是等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上ACH=180°-ACB-HCD=60°=BCF在BCF和ACH中, BCFACH (ASA)CF=CH又FCH=60°CHF为等边三角形FHC=HCD=60°FHBD(证法二，本题也可由CFECHD(ASA)得出CHF为等边三角形)26解：（1）因为ABC为等边三角形， 所以A=B=C=60°，AB=BC=CA=2 在BEP中，因为PEBE，B=60°， 所以BPE=30°， 而BP=x，所以BE=x，EC=2-x， 在CFE中，因为C=60°，EFCF， 所以FEC=30°，所以FC=1-x， 同理在FAQ中，可得AQ=+x， 而AQ=y，所以y=+x（0<x2） （2）当点P与点Q重合时，有AQ+BP=AB=2， 所以x+y=2，所以 解得x=所以当BP的长为时，点P与点Q重合
