八年级数学下学期第二次月考试卷（1）（含解析） 苏科版(14页).doc

-八年级数学下学期第二次月考试卷（1）（含解析） 苏科版-第 12 页2015-2016学年江苏省宿迁市宿豫区井头二中八年级（下）第二次月考数学试卷一、填空题（每空3分，共30分）1若式子有意义，则x的取值范围是2若最简二次根式与是同类二次根式，则a=3已知y与2x1成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0时，y=4一次函数y=3x1与反比例函数y=的图象交点的个数为5若分式=0，则x=6计算：（+1）（1）=7若分式方程有增根，则m=8已知，甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，且甲队比乙队每天多修10m设甲队每天修路xm，请根据题意列出方程：9计算如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=nx的图象交于A（1，3）、B两点，则B点坐标是10如图，过反比例函数y=（x0）图象上的一点A，作x轴的垂线，垂足为B点，则SAOB=二、选择（每小题3分，共30分）11下列根式中，与3是同类二次根式的是（）ABCD12下列根式，中，最简二次根式的个数是（）A2个B3个C6个D5个13以下问题，不适合用普查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B旅客上飞机前的安检C学校招聘教师，对应聘人员面试D了解全市中小学生每天的零花钱14在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（）ABCD15下列各式， x2y，中，是分式的有（）A1个B2个C3个D4个16给出下列事件连续2次抛掷1枚质地均匀的硬币，两次出现“正面朝上”；发射一枚炮弹，命中目标；在标准大气压下，水在1时结冰；一个实心铁块丢入水中，铁块浮起其中，随机事件的是（）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（4）D（3）（4）17若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx118下列函数中，y是x的反比例函数的是（）Ay=2xBy=Cy=x+3Dy=19下列变形正确的是（）A =×B =×=4×=2C =|a+b|D =2524=120下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线互相平分C对角线相等D四个角都是直角三、解答题21计算（1）+； （2）×+（1）222先化简，再求值：（1）÷，其中x=2四、解答题23x取什么值时，分式；（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？24已知y是x的反比例函数，且当x=4，y=1（1）函数y与x之间的函数表达式为；（2）画出函数的图象，并根据图象直接写出当一3x时y的取值范围；（3）若点P（x1，y1）、Q（x2，y2）在函数的图象上，且x1x2，试比较y1与y2的大小25在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m=，n=；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？26有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|+|b|27已知a、b、c满足|a|+（c4）2=0（1）求a、b、c的值；（2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由28已知y=y1y2，y1与x成反比例，y2与（x2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=1（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x=时，求y的值2015-2016学年江苏省宿迁市宿豫区井头二中八年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每空3分，共30分）1若式子有意义，则x的取值范围是x1且x0【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据二次根式及分式有意义的条件解答即可【解答】解：根据二次根式的性质可知：x+10，即x1，又因为分式的分母不能为0，所以x的取值范围是x1且x02若最简二次根式与是同类二次根式，则a=4【考点】同类二次根式；最简二次根式【分析】根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解【解答】解：最简二次根式与是同类二次根式，3a5=a+3，解得a=43已知y与2x1成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0时，y=2【考点】待定系数法求反比例函数解析式【分析】首先设函数解析式为y=，再把x=1时，y=2代入可得k的值，进而得到函数解析式，再把x=0代入函数解析式即可得到答案【解答】解：y与（2x+1）成反比例，设y=，当x=1时，y=2，2=，解得k=2，函数解析式为y=，把x=0代入函数解析式得：y=2，故答案为：24一次函数y=3x1与反比例函数y=的图象交点的个数为2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】将一次函数解析式代入反比例函数解析式中整理后即可得出关于x的一元二次方程，解方程求出x值，经检验后x的值为分式方程的解，由此即可得出一次函数与反比例函数图象交点的个数【解答】解：将y=3x1代入y=中，得：3x1=，整理，得：3x2x2=0，解得：x1=，x2=1，经检验：x1=、x2=1均为分式方程3x1=的解一次函数y=3x1与反比例函数y=的图象交点的个数为2故答案为：25若分式=0，则x=3【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0，（2）分母0，两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：由题意可得x29=0且x+30，解得x=3故答案为36计算：（+1）（1）=1【考点】二次根式的乘除法；平方差公式【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数就可以用平方差公式计算结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）【解答】解：（+1）（1）=故答案为：17若分式方程有增根，则m=2【考点】分式方程的增根【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，最简公分母x3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值【解答】解：方程两边都乘（x3），得m=2+（x3），方程有增根，最简公分母x3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得m=2故答案为28已知，甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，且甲队比乙队每天多修10m设甲队每天修路xm，请根据题意列出方程：=【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设甲队每天修路xm，则乙队每天修（x10）m，根据甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，列出方程即可【解答】解：设甲队每天修路xm，则乙队每天修（x10）m，由题意得， =故答案为： =9计算如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=nx的图象交于A（1，3）、B两点，则B点坐标是（1，3）【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】根据正、反比例函数图象均关于原点对称即可得出点A、B关于原点对称，再结合点A的坐标即可得出点B的坐标【解答】解：正、反比例函数图象均关于原点对称，点A、B关于原点对称，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（1，3）故答案为：（1，3）10如图，过反比例函数y=（x0）图象上的一点A，作x轴的垂线，垂足为B点，则SAOB=4【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】根据反比例函数k的几何意义解答【解答】解：根据反比例函数k的几何意义可知，SAOB=8×=4，故答案为4二、选择（每小题3分，共30分）11下列根式中，与3是同类二次根式的是（）ABCD【考点】同类二次根式【分析】先化成最简二次根式，再根据同类二次根式的定义判断即可【解答】解：A、=2，与3不是同类二次根式，故本选项错误；B、=2，与3，是同类二次根式，故本选项正确；C、与3不是同类二次根式，故本选项错误；D、与3不是同类二次根式，故本选项错误；故选B12下列根式，中，最简二次根式的个数是（）A2个B3个C6个D5个【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：2符合最简二次根式的条件；=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；=，被开方数含分母，不是最简二次根式；=，被开方数含分母；不是最简二次根式；符合最简二次根式的条件；=，被开方数含分母；不是最简二次根式；因此只有，两个符合条件故本题选择A13以下问题，不适合用普查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B旅客上飞机前的安检C学校招聘教师，对应聘人员面试D了解全市中小学生每天的零花钱【考点】全面调查与抽样调查【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，采用普查方式；B、旅客上飞机前的安检，采取普查方式；C、学校招聘教师，对应聘人员面试，必须选用普查；D、了解全市中小学生每天的零花钱，采用抽样调查的方式故选：D14在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小【解答】解：共5个球中有3个红球，任取一个，是红球的概率是：，故选B15下列各式， x2y，中，是分式的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解： x2y，中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，的分母中含有字母，因此是分式，共有3个故选：C16给出下列事件连续2次抛掷1枚质地均匀的硬币，两次出现“正面朝上”；发射一枚炮弹，命中目标；在标准大气压下，水在1时结冰；一个实心铁块丢入水中，铁块浮起其中，随机事件的是（）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（4）D（3）（4）【考点】随机事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：连续2次抛掷1枚质地均匀的硬币，两次出现“正面朝上”是随机事件；发射一枚炮弹，命中目标是随机事件；在标准大气压下，水在1时结冰是不可能事件；一个实心铁块丢入水中，铁块浮起是不可能事件故选：A17若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x+10，解得x1故选B18下列函数中，y是x的反比例函数的是（）Ay=2xBy=Cy=x+3Dy=【考点】反比例函数的定义【分析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k0）的形式为反比例函数【解答】解：A、是正比例函数，错误；B、属于反比例函数，正确；C、是一次函数，错误；D、y是x3的反比例函数，错误故选：B19下列变形正确的是（）A =×B =×=4×=2C =|a+b|D =2524=1【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简【分析】运用二次根式的乘除法和二次根式的性质与化简计算即可【解答】解：A、=×，故A选项错误；B、=×=×=，故B选项错误；C、=|a+b|，故C选项正确；D、=7，故D选项错误故选：C20下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线互相平分C对角线相等D四个角都是直角【考点】正方形的性质；矩形的性质【分析】根据正方形与矩形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解即可【解答】解：A、正方形的对角线互相垂直平分，矩形的对角线互相平分但不一定垂直，故本选项正确B、正方形和矩形的对角线都互相平分，故本选项错误；C、正方形和矩形的对角线都相等，故本选项错误；D、正方形和矩形的四个角都是直角，故本选项错误；故选A三、解答题21计算（1）+； （2）×+（1）2【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘法法则和完全平方公式得到原式=+22+1，然后化简后合并即可【解答】解：（1）原式=32+4=+4；（2）原式=+22+1=8+32=11222先化简，再求值：（1）÷，其中x=2【考点】分式的化简求值【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=当x=2时，原式=1四、解答题23x取什么值时，分式；（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？【考点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件【分析】（1）分式无意义，分母等于零；（2）分式有意义，分母不等于零；（3）分式的值为零：分子等于零且分母不等于零【解答】解：（1）当分母（x2）（x+3）=0时，即x=2或x=3时，分式无意义；（2）当分母（x2）（x+3）0时，即x2且x3时，分式有意义；（3）当分子x5=0，即x=5时，分式的值为零24已知y是x的反比例函数，且当x=4，y=1（1）函数y与x之间的函数表达式为y=；（2）画出函数的图象，并根据图象直接写出当一3x时y的取值范围；（3）若点P（x1，y1）、Q（x2，y2）在函数的图象上，且x1x2，试比较y1与y2的大小【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】（1）利用待定系数法确定反比例函数的解析式即可；（2）根据自变量的取值范围确定图象的位置，根据图象的变化发现增减性，从而确定取值范围；（3）根据两个自变量的取值不同确定函数值的大小即可【解答】解：（1）设反比例函数的解析式为y=，当x=4，y=1，k=xy=4，函数关系式为y=；（2）函数图象为：由图象知：当一3x时，y的取值范围y8；（3）当x1x20时y1y2，当x10x2时y1y2，当0x1x2时y1y225在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了200名同学；（2）条形统计图中，m=40，n=60；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72度；（4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，即可得出总人数；（2）利用科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，即可得出m的值；（3）利用360°乘以对应的百分比即可求解；（4）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计6000册中其他读物的数量；【解答】解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一共调查了：70÷35%=200人，故答案为：200； （2）根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，m=200703060=40人，故m=40，n=60； 故答案为：40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°，故答案为：72； （4）由题意，得5000×=750（册）答：学校购买其他类读物750册比较合理26有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|+|b|【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】根据数轴得出ab0，a+c0，cb0，b0，进而化简得出即可【解答】解：由数轴可得：ab0，a+c0，cb0，b0，则|a+c|+|b|=（ab）+（a+c）（cb）b=b27已知a、b、c满足|a|+（c4）2=0（1）求a、b、c的值；（2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】（1）根据非负数的性质得到方程，解方程即可得到结果；（2）根据三角形的三边关系，勾股定理的逆定理判断即可【解答】解：（1）a、b、c满足|a|+（c4）2=0|a|=0， =0，（c4）2=0解得：a=，b=5，c=4；（2）a=，b=5，c=4，a+b=+54，以a、b、c为边能构成三角形，a2+b2=（）2+52=32=（4）2=c2，此三角形是直角三角形，S=28已知y=y1y2，y1与x成反比例，y2与（x2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=1（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x=时，求y的值【考点】待定系数法求反比例函数解析式【分析】（1）根据正比例函数和反比例函数的定义，可设y1=，y2=b（x2），则y=b（x2），再把x=3时，y=5，当x=1时，y=1得到关于a和b的方程组，解方程组得到a=3，b=4，所以y=+4（x2）；（2）直接把x=代入y=+4（x2）中，计算出对应的函数值即可【解答】解：（1）设y1=，y2=b（x2），则y=b（x2），根据题意得，解得，所以y关于x的函数关系式为y=+4（x2）；（2）把x=代入y=+4（x2）得y=12+4×（2）=5