初中数学同步训练人教8年级上册：13.1.2 线段的垂直平分线的性质(3页).doc
-初中数学同步训练人教8年级上册： 13.1.2 线段的垂直平分线的性质-第 3 页第十三章 轴对称第2课时 13.1.2线段的垂直平分线的性质一、课前小测简约的导入1. 下列图形中一定是轴对称图形的是（ ）. A. 梯形 B. 直角三角形 C. 角 D. 平行四边形2. 以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是 （ ）.二、典例探究核心的知识例1 已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴例2 如图1ABC和A´B´C´关于直线m对称（1）结合图形指出对称点;（2）连接A,A´，直线m与线段AA´有什么关系？（3）延长线段AC与A´C´,它们的交点与直线m有怎样的关系？其它对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律,请叙述出来与同伴交流例3 如图2，在ABC中，ABAC16cm，AB的垂直平分线DE交AC于D，BC10cm，求BCD的周长.三、平行练习三基的巩固3. 画出下面各轴对称图形所有的对称轴4. 如图3，ABC与ADE关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上（1）指出两个三角形中的对称点；（2）指出图中相等的线段和角；（3）图中还有对称的三角形吗？5. 如图4，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，求ABC的周长四、变式练习拓展的思维例4 如图5，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA,OB的对称点P1,P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为 .变式1 如图6，已知P点是AOB平分线上一点，PCOA，PDOB，垂足为C,D.（1）求证：PCD=PDC;（2）你认为OP与CD有什么关系？证明你的结论.图6变式2 如图7，ABC中ACB=90°，AD平分BAC，DEAB于E.求证：直线AD是CE的垂直平分线五、课时作业必要的再现6. 下列说法错误的是（ ）. AD,E是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BE B若AD=BD,AE=BE,则直线DE是线段AB的垂直平分线 C若PA=PB,则点P在线段AB的垂直平分线上D若PA=PB，则过点P的直线是线段AB的垂直平分线7. 画出下列图形的所有对称轴.8. 如图8,在ABC中,C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB,BC于点D,E.且CAB=B+30°,求AEB的度数.9. 如图9，在ABC中，AB=AC，A=120°，BC=6，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F.求证：BM=MN=NC.答案1. C.2. B.例1 略.例2 (1)与A,B与B,C与C;(2)mAA；(3)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上例3 DE是AB的垂直平分线,AD=BD.又AC=16,BD+DC=16,即BC=10.BDC的周长为BC+BD+CD=16+10=26cm.答：BCD的周长26cm.3. 画图略.4. (1)A与A，B与D，C与E是对称点；(2)AB=AD,AC=AE,BC=DE,BF=DF,EF=CF；(3)AEF与ACF.5. DE是AC的垂直平分线,AD=CD，AC=2AE=6cm.又ABD的周长=AB+BD+AD=13cm,AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm,ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm.例4 15.变式1 (1)P点是AOB平分线上一点,PCOA，PDOB,PC=PD,PCD=PDC.(2) PCOA，PDOB且PCD=PDC,CPO=DPO,OC=OD.PC=PD,点P,O在CD垂直平分线上,OPCD.变式2 AD平分BAC，BAD=DAC.ACB=90°，DEAB,DE=DC且EDA=CDA,AE=AC，直线AD是CE的垂直平分线6. D.7. 略.8DE垂直平分斜边AB, AE=BE, EAB=EBA.CAB=B+30°,CAB=CAE+EAB,CAE=30°.C= 90°,AEC=60°,AEB=12°.9. 连结AM,AN.如下图所示:AB=AC ,A=120°B=C=30°.ME垂直平分AB，NF垂直平分AC，AM=BM,AN=CN,BAM=B=30°,NAC=NCA=30°,MAN=60°.易证ABM与CAN全等，即AM=BM=AN=NC,易证MAN为等边三角形，即AM=AN=MN,BM=MN=NC.
