北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称专项测试题 附答案解析(一)(23页).doc

-北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称专项测试题 附答案解析(一)-第 23 页第五章生活中的轴对称专项测试题(一)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、在下图所示的水解环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（  ）    A.     B.     C.     D. 2、如图，在正方形网格上有一个，画关于直线的对称图形（不写画法）.     A.     B.     C.     D. 3、 欣赏下面的图案，指出它们中间不是轴对称图形的是（  ）.    A.     B.     C.     D. 4、若点在线段的垂直平分线上，则(     ).    A.     B.     C. 无法确定    D. 5、若的三边，满足，那么的形状是（）    A. 锐角三角形    B. 等边三角形    C. 直角三角形    D. 等腰三角形6、如图，一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，若，则等于 （  ）    A. .    B. .    C. .    D. .7、在下列图形中，是轴对称图形的是（  ）     A.     B.     C.     D. 8、如图，对折矩形纸片，使与重合得到折痕，将纸片展平；再一次折叠，使点落到上点处，并使折痕经过点，展平纸片后的大小为（）    A.     B.     C.     D. 9、如图，由个小正方形组成的田字格中，的顶点都是小正方形的顶点，则田字格上画与成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含本身）共有（）    A. 个    B. 个    C. 个    D. 个10、如图，与关于直线轴对称，则以下结论中错误的是（）    A. 的连线被垂直平分    B.     C.     D. 11、下列说法中，正确的是（）    A. 周长相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称    B. 面积相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称    C. 两个全等三角形一定关于某条直线对称    D. 关于某条直线对称的两个三角形一定全等12、如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（）.    A. 数形结合    B. 随机性    C. 用字母表示数    D. 轴对称性13、到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）    A. 三条边的垂直平分线的交点    B. 三条中线的交点    C. 三条角平分线的交点    D. 三条高的交点14、下列三角形：有两个角等于；有一个角等于的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（）    A.     B.     C.     D. 15、如图，中，平分，则图中等腰三角形的个数（）    A. 个    B. 个    C. 个    D. 个二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、下列说法中，正确的是       （填序号） 轴对称图形只有一条对称轴；轴对称图形的对称轴是一条线段；两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形；全等的两个图形一定成轴对称；轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言.17、角是轴对称图形，它的对称轴是（     ）.18、如图，在正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有            种.19、如图，已知，为两边、的中点，将沿线段折叠，使点落在点处，若，则            度. 20、在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是_，它有_条对称轴；最少的是_，它有_条对称轴 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，、为的边、上的两定点，在上求作一点，使的周长最短.22、如图，平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为， 请画出关于直线作轴对称变换得到的，点的坐标为23、如图，是的外接圆，弦交于点，连接，且， 求的度数第五章生活中的轴对称专项测试题(一) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、在下图所示的水解环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（  ）    A.     B.     C.     D. 【答案】C【解析】解： 根据题意，可知是轴对称图形，其余图形均 不满足轴对称图形的条件.故答案为：2、如图，在正方形网格上有一个，画关于直线的对称图形（不写画法）.     A.     B.     C.     D. 【答案】D【解析】解： 分别作关于的对称点，连接，则为所求三角形.故答案应选：3、 欣赏下面的图案，指出它们中间不是轴对称图形的是（  ）.    A.     B.     C.     D. 【答案】A【解析】解：四个图案中，为小鸟身体侧面的图案不是轴对称图形. 故答案是：.4、若点在线段的垂直平分线上，则(     ).    A.     B.     C. 无法确定    D. 【答案】A【解析】解：因为线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等，所以，所以.故答案为：.5、若的三边，满足，那么的形状是（）    A. 锐角三角形    B. 等边三角形    C. 直角三角形    D. 等腰三角形【答案】D【解析】解：=0，或或，即或或，因而三角形一定是等腰三角形6、如图，一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，若，则等于 （  ）    A. .    B. .    C. .    D. .【答案】C【解析】解：，由折叠的性质可知，.故正确答案是：.7、在下列图形中，是轴对称图形的是（  ）     A.     B.     C.     D. 【答案】D【解析】解：根据轴对称图形的定义可以得到：第一个图形是轴对称图形；第二个图形不是轴对称图形；第三个图形不是轴对称图形；第四个图形不是轴对称图形.8、如图，对折矩形纸片，使与重合得到折痕，将纸片展平；再一次折叠，使点落到上点处，并使折痕经过点，展平纸片后的大小为（）    A.     B.     C.     D. 【答案】B【解析】解：如图所示：由题意可得，则，故，则，9、如图，由个小正方形组成的田字格中，的顶点都是小正方形的顶点，则田字格上画与成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含本身）共有（）    A. 个    B. 个    C. 个    D. 个【答案】B【解析】解：如图所示：符合题意的有个三角形10、如图，与关于直线轴对称，则以下结论中错误的是（）    A. 的连线被垂直平分    B.     C.     D. 【答案】D【解析】解：与不是对应线段，不一定平行，故错误；与关于直线轴对称，则，正确；与关于直线轴对称，则，正确；与关于直线MN轴对称，与的对应点，的连线被垂直平分，正确11、下列说法中，正确的是（）    A. 周长相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称    B. 面积相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称    C. 两个全等三角形一定关于某条直线对称    D. 关于某条直线对称的两个三角形一定全等【答案】D【解析】解：根据对称的性质，关于某条直线对称的两个三角形一定全等，正确12、如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（）.    A. 数形结合    B. 随机性    C. 用字母表示数    D. 轴对称性【答案】D【解析】解：用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的对称性13、到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）    A. 三条边的垂直平分线的交点    B. 三条中线的交点    C. 三条角平分线的交点    D. 三条高的交点【答案】A【解析】解：到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点14、下列三角形：有两个角等于；有一个角等于的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（）    A.     B.     C.     D. 【答案】A【解析】解：两个角为度，则第三个角也是度，则其是等边三角形，故正确；这是等边三角形的判定，故正确；三个外角相等则三个内角相等，则其是等边三角形，故正确；根据等边三角形三线合一性质，故正确所以都正确15、如图，中，平分，则图中等腰三角形的个数（）    A. 个    B. 个    C. 个    D. 个【答案】A【解析】解：，是等腰三角形，平分，在中，为等腰三角形，在中，是等腰三角形，在中，是等腰三角形，在中，是等腰三角形，所以共有个等腰三角形二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、下列说法中，正确的是       （填序号） 轴对称图形只有一条对称轴；轴对称图形的对称轴是一条线段；两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形；全等的两个图形一定成轴对称；轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言.【答案】【解析】解： 错误，轴对称图形可有一条对称轴也可有多条对称轴；错误，轴对称图形的对称轴是一条直线；正确，两个图形成轴对称，这两个图形一定是全等图形；错误，全等的两个图形不一定成轴对称；轴对称还得有位置关系；正确，轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言.故正确.故正确答案为：17、角是轴对称图形，它的对称轴是（     ）.【答案】角平分线所在的直线【解析】解： 角的对称轴是角的平分线所在的直线.故答案为：角的平分线所在的直线.18、如图，在正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有            种.【答案】3【解析】解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种故答案为：19、如图，已知，为两边、的中点，将沿线段折叠，使点落在点处，若，则            度. 【答案】70【解析】解：由折叠的性质知，点是的中点，由折叠可知，正确答案是：.20、在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是_，它有_条对称轴；最少的是_，它有_条对称轴 【答案】直线、无数、角、【解析】解：直线：任何与直线垂直的直线都是直线的对称轴，有无数条对称轴；角的对称轴是角的角平分线所在的直线，只有一条对称轴；线段的对称轴是线段的中垂线和本身，有两条对称轴；等边三角形的对称轴是各边的中垂线，有3条对称轴故：对称轴最多的是直线，它有无数条对称轴；最少的是，它有条对称轴三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，、为的边、上的两定点，在上求作一点，使的周长最短.【解析】解：如图，作点关于的对称点，连接，交于点，点是所求的点22、如图，平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为， 请画出关于直线作轴对称变换得到的，点的坐标为 【解析】解：（1）所作图形如下：点的坐标为23、如图，是的外接圆，弦交于点，连接，且， 求的度数【解析】解：在和中，（），又，为等边三角形，