初中数学学案式课堂合作学习模式的初探法(6页).doc

-初中数学学案式课堂合作学习模式的初探法-第 6 页初中数学论文初中数学学案式课堂合作学习模式的初探摘要：课堂合作学习模式是新课程理念在初中数学教学改革中重要的创新体现之一，也是新课程改革学习方式的变化之一数学解题是中学数学教学的首要任务，教师应当如何组织学生实施新课程合作学习理念，运用课堂合作学习的模式，提高学生数学解题能力，而不仅仅停留于表面形式本文就初中数学运用课堂合作讨论模式解题进行了初步的探索关键词：初中数学 课堂合作 学习模式 探索 初中数学新课程标准指出：数学要致力于学生思维的培养、动手能力的提高、以及注重其数学实际运用能力，将形式化的数学通过学生主动的建构和自我的认知，形成牢固的知识体系，并能在实际问题中熟练运用传统的数学教学比较注重理论性的数学知识，注重知识的连接性和反复性，这样使得学生虽有扎实的双基，但没有较好的创新能力和动手能力近年来，新课程的开展正是为了解决上述问题，教材中较多的出现了以合作交流为背景的探究题，这正是探究性教学在初中数学中较为合理的表现形式近年来的校本导学案、校本作业等发展很快.新课程标准指出：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展校本导学案就是为了学生发展而产生的新型教学模式在初中数学教学中，某些探索性的知识利用“校本学案”模式进行教学，以符合学生学情的问题作为载体，让学生在符合自身特点的导学案中解决问题，这是与时俱进的校本开发和利用通过导学案给学生提供高效学习数学支撑，有利于学生自主学习，有利于学生合作交流，这样才能真正实现“以学为中心”的课堂教学。下文笔者结合实际教学案例，浅谈初中数学教学进行学案式课堂合作学习模式的初探与思考1学案式课堂合作学习模式特点“课堂合作学习”教学模式早在十多年前就已经被一些教育者所提出，并尝试用于教学实际以江苏省特级教师蔡林森老师为例，其教育著作中的核心思想就是“先学后教，当堂训练，注重探究，螺旋上升”的教育理念，该模式的定义如下：教师以适合学生自主探究的教学内容为前提，提前给学生安排导学案的预习工作，在课堂教学中，让学生通过合作学习的形式解决预习中有困惑的问题，同时教师再进行一定程度的讲解，引导学生对数学知识进行更深入的学习，让学生成为课堂学习的主导者，老师成为课堂教学的引导者，使得学生在较短的时间内通过建构、合作讨论、自主挖掘获得比较牢固的数学知识 “学案式课堂合作学习”模式有以下特点：（1）主动性：该模式下，我们要安排一定的时间，要求学生主动自觉的依据导学案内容进行预习,初步了解要进行探究的数学知识内容的整体概况，并做好准备工作（2）科学性：课堂合作学习教学模式较为科学的对学生进行教学我们知道知识的形成不是一朝一夕的，都需要在一定的时间内进行挖掘、整理、巩固和掌握，该教学模式要求注重知识获得的过程.这样有利于学生对知识的内化和吸收，符合学生的认知和教学规律（3）兴趣性：课堂合作学习教学模式是以教师引领为基本准则，以可探究的教学内容为实施对象，探究内容可以是以教材为主的探究式教学，也可以是以兴趣为主的课外数学内容教学探索两者有机的结合，才能将数学魅力予以教学之中，激发学生学习的兴趣除此之外，笔者认为导学案编写要体现下列基本原则：（1）探索性原则：导学案的目的在于开拓学生的自主学习能力因此，教师对导学案设计要考虑学生的学情，要方便学生进行探索性的学习，让学生在数学问题的背后能找到数学思想和方法；（2）启发性原则：问题必需富有启发性，这是对教师问题设计能力的考验，能充分调动学生思维的问题设计是优秀的设计；（3）灵活性原则：鉴于学生学习程度的不同，在导学案的表现形式上理应丰富，在内容设计上需要花时间花心思，要考虑到诸如梯度化原则、创新性原则、新颖性原则等等2. 课堂合作学习模式的实践2.1 探索性原则从几何图形中培养学生的合作探索案例1： 一个长方体的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处（1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；（2）当AB=4,BC=4,CC1=5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长；（3）求点B1到最短路径的距离分析：本题为中考原型问题，解决此类问题的关键是指导学生将实际问题转化为数学问题,立体图形转化为平面图形，在这里，我们将实际问题蚂蚁爬行的最短路径转化为数学模型：两定点之间最短距离问题图2图1探索：学生在独立思考后再进行合作学习,得出本题的解题过程（1）如图2，画出平面展开图得到两个矩形ABC1'D1和ACC1A1蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径有AC1'和AC.（2）根据勾股定理，蚂蚁沿着木柜表面经线段AB到C1'，爬过的路径的长，蚂蚁沿着木柜表面经线段到，爬过的路径的长是，因为，所以最短路径的长是（3）作于，根据相似三角形对应边成比例可得：··说明：本题以实际应用型问题为背景，将距离和最值隐藏于问题的情境之中其建模的角度在于，要求学生以教材中最基本知识模型为保障，在分析最值可能产生的前提下，将蚂蚁爬行的几何图形问题转化为数学建模之后的距离最小问题来看下教材中的本实际问题的数学原型：（1）已知，点在直线的异侧，在找一点，使点到点的距离和最小解决方法：如图3所示，利用三角形两边之和大于第三边可知，三点共线时距离和最小（2）已知，点在直线的同侧，在找一点，使点到点的距离和最小解决方法：将同侧点问题转化为异侧点问题，作关于直线的对称点，问题转化为教材基本模型（如图4所示）因此，我们在教学中要培养学生将实际问题转化为数学问题，进而在课堂中利用合作学习进行探索性的尝试图4图32.2 启发性原则从动态问题中培养学生的合作探索案例2： 如图5，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=900，BC=16，DC=12，AD=21，一只毛毛虫（P位置处）从D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动，一只蜗牛（Q位置处）从点C出发，经线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点毛毛虫（P）、蜗牛（Q）分别从D、C同时出发，当蜗牛运动到点B时，毛毛虫随之停止运动设运动时间为秒（1）设此时BPQ的面积为S，求S与之间的函数关系式（2）当为何值时，以B、P、Q三点为项点的三角形是等腰三角形？图5分析：本题为背景经过包装的实际应用型问题，其实质是点运动问题，在教学过程中教师要引导学生将数学本质挖掘出来，使其跃然纸上笔者请学生分组对问题进行讨论在解决问题过程中，分类讨论的数学思想也是必不可少的启发：（1）三角形的面积是如何计算的，如何求底和底边上的高线的长?学生分析讨论后得出：S=12×(16-t) ×0.5=96-6t其中t的取值范围是0t16.小组合作讨论：（2）由图可知，CM=PD=2t，CQ=t，若以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，分三种情况讨论：组1探索：由图可知，PQ=BQ在RtPMQ中，PQ2 =t2+122 ， 由PQ2=BQ2， 得t2+122=(16-t)2，解得t=组2补充：组1 同学没有思考完全若PB=BQ呢？在RtPMB中，PB2 =(16-2t)2+122，由PB2=BQ2, 得(16-2t)2+122=(16-t)2即3t2-32t+144=0 =，这个方程无解，不存在这种情况,即PBBQ组3继续讨论：经我们组分析，前两组同学都没有考虑完全若进一步PB=PQ呢？在RtPMB中，由PB2=PQ2,得t2+122= (16-2t)2+122解得t1=,t2=16(不合题意，舍去）综合上面讨论可知：当t=秒或t=秒时，以,三点为项点的三角形是等腰三角形说明：实际应用型问题在去情境时，要引导学生掌握其数学本质，正确处理动态应用型问题，有助于提高其“去情境、知本质”的数学建模思想在转化为数学问题之后，正确的分类和运算是解决问题的保障我们在上课时运用小组合作讨论这样的问题，将合作讨论模式引进课堂教学，能较为全面的开发学生的思维，这一题对学生来说做全对有一定的难度，他们出现的错误主要有基本运算、勾股定理使用、因式分解运算等错误，因此平时提高教学也不能忽视在运算环节给予学生更多方面的指导，具有一定启发性通过这个实际应用型问题的小组合作讨论，使得学生有了很多时间亲自去发现问题、解决问题，其收获是远远大于填压式的教学效果从这个案例中，我们也感受到小组合作讨论模式在解决实际应用型问题中表现的课堂有效性和高效性2.3 灵活性原则从开放性问题中的培养学生的发散思维案例3： 如图6，在O中，AD是直径，BC是弦，ADBC，E为垂足，由这些条件你能推出哪些结论？（要求：不添加辅助线，不添加字母，不写推理过程）散发：这是笔者在探究性解题教学中，尝试的一次研究性操作将学生分为多组，进行小组多元化解题探索尝试，通过这样的小组合作探究式教学，激发学生寻求知识的开放性、课堂的活跃性、思维的发散性、团队的合作性图6小组1：从相等的线段这一角度出发，可得如下结论：（1）OA=OD；（2）BE=CE；（3）AB=AC；（4）BD=CD；小组2：从相等的角这一角度出发，可得如下结论：（1）AEC=AEB=BED=CED =ABD=ACD=Rt；（2）ABC=ACB；（3）DBC=DCB；（4）BAD=CAD；（5）BDA=CDA；（6）BAD=BCD；（7）CBD=CAD；（8）ABC=ADC；（9）ACB=ADB；小组3：从相等的弧这一角度出发，可得如下结论：（1）弧AB=弧AC；（2）弧BD=弧CD；（3）弧ABD=弧ACD；（4）弧ABC=弧ACB；（5）弧BAD=弧DAC；小组4：从全等三角形这一角度出发，可得如下结论：（1）AEBAEC；（2）BEDCED；（3）ABDACD；小组5：从相似三角形这一角度出发，可得如下结论：ABEACECDEBDEABDACD，即图中所有的直角三角形两两相似说明：利用一题多探的数学问题，在课堂解题教学中实施小组合作讨论模式，不仅提高了学生参与问题解决的主动性，还多角度的开发学生解决问题思路的广阔性，这样的教学模式是积极有效的开发了学生的思维，并在这一过程中通过对比、参与和交流，使得学生对数学知识掌握得更加牢固，因此小组合作讨论模式值得在某些探究性教学中进行尝试和开发3课堂合作学习模式的思考新课程下的初中数学不象传统数学只注重理论性的数学解题、分数技能，而是注重培养学生的创新合作能力，让学生学会学习通过上述小结的三类问题，笔者产生了一些思考：（1）以探索为主的合作学习是一个好的方向，在教学中教师要联系实际，以这些应用型问题为背景，让学生以学会的数学理论知识来探索解决实际问题，通过合作学习培养学生的创新思维，提高分析问题和解决问题的能力；（2）现今的数学教育不能只注重分数，更要为学生的可持续发展奠定基础随着各大学自主招生的进一步展开，对学生能力的要求也随之提高，课堂合作学习对学生将来的合作团队精神有着重要的作用因此，学案式课堂合作学习模式将进一步渗透到学生下一步的学习、生活之中，这正是素质教育需要体现的；（3）学案式课堂合作模式最大的优点在于对学生而言，自主进行了基本问题的解决和变式问题的思考，提高了学习的自主性；对教师而言，学案式课堂合作模式势必在提高教师自身专业化成长的道路上不断开辟新的途径，学案式教学产生的多元化学习途径值得我们教师继续研究总之，学案式课堂合作学习模式有利于激发学生学习数学的兴趣，使他们感受到数学知识是自己亲自发现的、数学问题是自已亲自解决的，懂得数学学习必须注重数学的基本知识和概念、注重解题中的相互合作交流、关注计算等等笔者认为，尽管本文对学案式课堂合作模式的探索还是很粗糙的，与真正意义上的合作交流有一定的差距，但对学生来说通过合作的实施是自觉的，是得到他们全部经验和有智慧支持的，因而是充满活力的，值得下一阶段教师继续去研究和深化参考文献：1徐成祥.在活动中生成在活动中发展J.中学数学,2013,112王华鹏.从一道题的教学实践看习题教学价值的实现.J.中学数学教学参考,2013,103朱振荣.数学建模在课标课程教学中的实践J.福建中学数学,2013,94武瑞雪.对中学数学建模教学的探讨J.教学月刊,2011,12