初中数学同步训练人教8年级上册：11.2.1三角形的内角(3页).doc

-初中数学同步训练人教8年级上册： 11.2.1三角形的内角-第 3 页第十一章 三角形第4课时11.4 三角形的内角一、课前小测简约的导入1如图1，ABCD，若ABE=25°，D=130°，则BED= 图12如图2，ADBC，BAC=95°，EAD=45°，则，CAD= ，B= ， C= 图2二、典例探究核心的知识例1 请证明定理：三角形内角和等于180°如图3，已知ABC，求证：A+B+C=180°图3例2 如图4，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？图4例3 如图5，已知B=45°，C=35°，DEC=38°，求BAC，F的度数图5三、平行练习三基的巩固3在ABC中，A=38°，B = 65°，则C = 4在ABC中，C= 60°，A-B = 20°，则A = ，B= 5在ABC中，A=C，B-A=15°，则A = ，B= ，C = 6如图6，已知ABC中，AD是BC边上的高AE是BAC的平分线，若B = 65°，C = 45°，求DAC，EAC的度数图6四、变式练习拓展的思维例4 如图7，从A处观测C处时仰角CAD=30°，从B处观察C处时仰角CBD=45°，从C处观测A，B两处时视角ACB是多少？图7变式1 如图8，在ABC中，ABC，ACB的平分线交于点O，ABC=80°，ACB=46°， 则A= ，BOC= 图8变式2 如图9，在ABC中，ABC，ACB的平分线交于点O，若A = 60°，求BOC的度数图9五、课时作业必要的再现7在ABC中，A=46°，B = 66°，则C = 8在ABC中，C= 50°，BA = 10°，则A = ，B= 9如图10，1+2+3+4= 度 图1010如图11，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中A=150°，B=D =40°求C的度数图1111如图12所示，在ABC中，B =C，FDBC，DEAB，AFD =158°，求EDF的度数 图12答案:175° 240°， 45°， 40°例1 过点C作CMAB，则A=ACM，B=DCM，又ACB+ACM+DCM=1800A+B+ACB=1800即：三角形的内角和等于1800例2 CBA=BAD-CAD=80°-50°=30° ADBE BAD+ABE=180°ABE=180°-BAD=180°-80°=100°ABC=ABE-EBC=100°-40°=60°ACB=180°-ABC-CAB=180°-60°-30°=90°答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90°例3 B=45°，C=35°，BAC=180°-B-C=100°， FAE=180°-BAC=180°-100°=80°，AEF=DEC=38°，F=180°-FAE-AEF=180°-80°-38°=62°377°470°，50°555°，70°，55°6AD是BC边上的高，ADC=90°，DAC=180°-ADC-C = 180°-90°-45°=45°B = 65°， C= 45°，BAC=180°-B -C= 70°AE是BAC的平分线，EAC=BAC=35°例4 CBA=180°-CBD=180°-45°=135°，ACB=180°-CBA-CAD=180°-135°-30°=15° 变式1 54°，117°变式2 A = 60°，ABC+ACB=180°-A =120°，ABC，ACB的平分线交于点O，OBC+OCB=(ABC+ACB)=60°，BOC=180°-(OBC+OCB)=120° 770°860°，70°9280° 10C=130°11CFD=180°-AFD=180°-158°=22°，FDBC，FDC=90°，C=180°-CFD-FDC=180°-22°-90°=68°，B=C=68°，DEAB，DEB=90°，BDE=180°-DEB-B =180°-90°-68°=22°，EDF=180°-BDE-FDC=68°