江西井冈山中学18-19学度高二第四次抽考-数学文(8页).doc

-江西井冈山中学18-19学度高二第四次抽考-数学文-第 8 页江西井冈山中学18-19学度高二第四次抽考-数学文1、 本试卷设、卷和答题卡纸三部分，试卷所有答案都必须写在答题纸上。2、 答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。3、 考试时间为120分钟，试卷满分为150分。第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1抛物线的焦点坐标为（ ） A B（1，0） C（0，）D（，0） 若l，m，则lm 若则l 若lm，mn，l，则n 若lm，m，n，则lnA. 1B. 2C. 3D. 4 3将下面的平面图形（每个点都是正三角形的顶点或边的中点）沿虚线折成一个正四面体后，直线与是异面直线的是 （ ）A B C D4一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是( )A B C D5如图，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且，则（）（A）EF与GH互相平行（B）EF与GH异面（C）EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上（D）EF与GH的交点M一定在直线AC上6已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（ ）ABCD7椭圆的一条弦被平分,那么这条弦所在的直线方程是 （ ）A B C D8如图，A,B,C分别为的顶点与焦点，若 ABC=90°，则该椭圆的离心率为 ()A.B1 C.1 D.9已知多面体ABC-DEFG，AB，AC，AD两两垂直，面ABC/面DEFG，面BEF/面ADGC，ABADDG2，ACEF1，则该多面体的体积为（ ）A.2B.410如下图，在正方体ABCDA1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线AB与直线B1C1的距离相等，则动点P所在曲线的形状为() 第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11三条平行直线可以确定平面_个12已知，若直线过点，且与线段相交，则直线的斜率取值范围是_。13如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为 . 14设F1、F2分别是椭圆1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6,4)，则|PM|PF1|的最大值为_15正的中线AF与中位线DE相交于G，已知是绕边DE旋转过动点在上的射影在线段上；恒有;三棱锥的体积有最大值; 异面直线与不可能垂直三、解答题（本大题共6个小题，共75分）16一个多面体的直观图和三视图如下:(其中分别是中点)(1)求证:平面;(2)求多面体的体积.17.设函数 （1）设的内角，且为钝角，求的最小值； （2）设是锐角的内角，且求 的三个内角的大小和AC边的长。18如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（I）求证：平面BCD；（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（III）求点E到平面ACD的距离。19. 已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点，又知直线与双曲线C相交于A、B两点. （1）求双曲线C的方程； （2）若，求实数k值.20如图，长方体AC1中，AB2，BCAA11.E、F、G分别为棱DD1、D1C1、BC的中点(1)求证：平面平面；(2)在底面A1D1上有一个靠近D1的四等分点H，求证： EH平面FGB1；(3)求四面体EFGB1的体积21如图，已知正方形ABCD的边长为1，FD平面ABCD，EB平面ABCD，FD=BE=1，M为BC边上的动点.(1)设N为EF上一点，当时，有DN 平面AEM，求 的值；(2)试探究点M的位置，使平面AME平面AEF。答案：16 解：(1)由三视图知,该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱,且,. -2分取中点,连,由分别是中点,可设:,面面 面 -8分(2)作于,由于三棱柱为直三棱柱 面,且 ,-12在中，由正弦定理得： 12分18(此题满分12分）解：（I）证明：连结OC在中，由已知可得而即 平面（II）解：取AC的中点M，连结OM、ME、OE，由E为BC的中点知直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角在中，19. 解：（1）抛物线的焦点是（），则双曲线的.1分设双曲线方程：2分解得：5分20. 解：（1） (2)取A1D1的中点P，D1P的中点H，连结DP、EH，则DPB1G，EHDP，ABMCDEFEHB1G，又B1G平面FGB1，EH平面FGB1.即H在A1D1上，且HD1A1D1时，EH平面FGB1.(3)EH平面FGB1，VEFGB1VHFGB1，而VHFGB1VGHFB1×1×SHFB1，SHFB1S梯形B1C1D1HSB1C1FSD1HF，