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-计算机组成课后答案-第 18 页第一章 计算机系统概论1. 什么是计算机系统、计算机硬件和计算机软件？硬件和软件哪个更重要？解：P3计算机系统：由计算机硬件系统和软件系统组成的综合体。计算机硬件：指计算机中的电子线路和物理装置。计算机软件：计算机运行所需的程序及相关资料。硬件和软件在计算机系统中相互依存，缺一不可，因此同样重要。5. 冯诺依曼计算机的特点是什么？解：冯诺依曼计算机的特点是：P8计算机由运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备五大部件组成； 指令和数据以同同等地位存放于存储器内，并可以按地址访问； 指令和数据均用二进制表示； 指令由操作码、地址码两大部分组成，操作码用来表示操作的性质，地址码用来表示操作数在存储器中的位置； 指令在存储器中顺序存放，通常自动顺序取出执行； 机器以运算器为中心（原始冯诺依曼机）。7. 解释下列概念：主机、CPU、主存、存储单元、存储元件、存储基元、存储元、存储字、存储字长、存储容量、机器字长、指令字长。解：P9-10主机：是计算机硬件的主体部分，由CPU和主存储器MM合成为主机。CPU：中央处理器，是计算机硬件的核心部件，由运算器和控制器组成；（早期的运算器和控制器不在同一芯片上，现在的CPU内除含有运算器和控制器外还集成了CACHE）。主存：计算机中存放正在运行的程序和数据的存储器，为计算机的主要工作存储器，可随机存取；由存储体、各种逻辑部件及控制电路组成。存储单元：可存放一个机器字并具有特定存储地址的存储单位。存储元件：存储一位二进制信息的物理元件，是存储器中最小的存储单位，又叫存储基元或存储元，不能单独存取。存储字：一个存储单元所存二进制代码的逻辑单位。存储字长：一个存储单元所存二进制代码的位数。存储容量：存储器中可存二进制代码的总量；（通常主、辅存容量分开描述）。机器字长：指CPU一次能处理的二进制数据的位数，通常与CPU的寄存器位数有关。 指令字长：一条指令的二进制代码位数。8. 解释下列英文缩写的中文含义：CPU、PC、IR、CU、ALU、ACC、MQ、X、MAR、MDR、I/O、MIPS、CPI、FLOPS解：全面的回答应分英文全称、中文名、功能三部分。CPU：Central Processing Unit，中央处理机（器），是计算机硬件的核心部件，主要由运算器和控制器组成。PC：Program Counter，程序计数器，其功能是存放当前欲执行指令的地址，并可自动计数形成下一条指令地址。IR：Instruction Register，指令寄存器，其功能是存放当前正在执行的指令。CU：Control Unit，控制单元（部件），为控制器的核心部件，其功能是产生微操作命令序列。ALU：Arithmetic Logic Unit，算术逻辑运算单元，为运算器的核心部件，其功能是进行算术、逻辑运算。ACC：Accumulator，累加器，是运算器中既能存放运算前的操作数，又能存放运算结果的寄存器。MQ：Multiplier-Quotient Register，乘商寄存器，乘法运算时存放乘数、除法时存放商的寄存器。X：此字母没有专指的缩写含义，可以用作任一部件名，在此表示操作数寄存器，即运算器中工作寄存器之一，用来存放操作数；MAR：Memory Address Register，存储器地址寄存器，在主存中用来存放欲访问的存储单元的地址。MDR：Memory Data Register，存储器数据缓冲寄存器，在主存中用来存放从某单元读出、或要写入某存储单元的数据。I/O：Input/Output equipment，输入/输出设备，为输入设备和输出设备的总称，用于计算机内部和外界信息的转换与传送。MIPS：Million Instruction Per Second，每秒执行百万条指令数，为计算机运算速度指标的一种计量单位。9. 画出主机框图，分别以存数指令“STA M”和加法指令“ADD M”（M均为主存地址）为例，在图中按序标出完成该指令（包括取指令阶段）的信息流程（如）。假设主存容量为256M*32位，在指令字长、存储字长、机器字长相等的条件下，指出图中各寄存器的位数。解：主机框图如P13图1.11所示。（1）STA M指令：PCMAR，MARMM，MMMDR，MDRIR，OP(IR) CU，Ad(IR) MAR，ACCMDR，MARMM，WR（2）ADD M指令：PCMAR，MARMM，MMMDR，MDRIR，OP(IR) CU，Ad(IR) MAR，RD，MMMDR，MDRX，ADD，ALUACC，ACCMDR，WR假设主存容量256M*32位，在指令字长、存储字长、机器字长相等的条件下，ACC、X、IR、MDR寄存器均为32位，PC和MAR寄存器均为28位。10. 指令和数据都存于存储器中，计算机如何区分它们？解：计算机区分指令和数据有以下2种方法：l 通过不同的时间段来区分指令和数据，即在取指令阶段（或取指微程序）取出的为指令，在执行指令阶段（或相应微程序）取出的即为数据。l 通过地址来源区分，由PC提供存储单元地址的取出的是指令，由指令地址码部分提供存储单元地址的取出的是操作数。第3章 系统总线1. 什么是总线？总线传输有何特点？为了减轻总线负载，总线上的部件应具备什么特点？ 答：P41.总线是多个部件共享的传输部件。总线传输的特点是：某一时刻只能有一路信息在总线上传输，即分时使用。为了减轻总线负载，总线上的部件应通过三态驱动缓冲电路与总线连通。4. 为什么要设置总线判优控制？常见的集中式总线控制有几种？各有何特点？哪种方式响应时间最快？哪种方式对电路故障最敏感？答：总线判优控制解决多个部件同时申请总线时的使用权分配问题；常见的集中式总线控制有三种：链式查询、计数器定时查询、独立请求；特点：链式查询方式连线简单，易于扩充，对电路故障最敏感；计数器定时查询方式优先级设置较灵活，对故障不敏感，连线及控制过程较复杂；独立请求方式速度最快，但硬件器件用量大，连线多，成本较高。5. 解释下列概念：总线宽度、总线带宽、总线复用、总线的主设备（或主模块）、总线的从设备（或从模块）、总线的传输周期和总线的通信控制。答：P46。总线宽度：通常指数据总线的根数；总线带宽：总线的数据传输率，指单位时间内总线上传输数据的位数；总线复用：指同一条信号线可以分时传输不同的信号。总线的主设备（主模块）：指一次总线传输期间，拥有总线控制权的设备（模块）；总线的从设备（从模块）：指一次总线传输期间，配合主设备完成数据传输的设备（模块），它只能被动接受主设备发来的命令；总线的传输周期：指总线完成一次完整而可靠的传输所需时间；总线的通信控制：指总线传送过程中双方的时间配合方式。6. 试比较同步通信和异步通信。答：同步通信：指由统一时钟控制的通信，控制方式简单，灵活性差，当系统中各部件工作速度差异较大时，总线工作效率明显下降。适合于速度差别不大的场合。异步通信：指没有统一时钟控制的通信，部件间采用应答方式进行联系，控制方式较同步复杂，灵活性高，当系统中各部件工作速度差异较大时，有利于提高总线工作效率。8. 为什么说半同步通信同时保留了同步通信和异步通信的特点？答：半同步通信既能像同步通信那样由统一时钟控制，又能像异步通信那样允许传输时间不一致，因此工作效率介于两者之间。10. 为什么要设置总线标准？你知道目前流行的总线标准有哪些？什么叫plug and play？哪些总线有这一特点？答：总线标准的设置主要解决不同厂家各类模块化产品的兼容问题；目前流行的总线标准有：ISA、EISA、PCI等；plug and play：即插即用，EISA、PCI等具有此功能。11. 画一个具有双向传输功能的总线逻辑图。答：在总线的两端分别配置三态门，就可以使总线具有双向传输功能。a0a1an01n12. 设数据总线上接有A、B、C、D四个寄存器，要求选用合适的74系列芯片，完成下列逻辑设计：（1） 设计一个电路，在同一时间实现DA、DB和DC寄存器间的传送；（2） 设计一个电路，实现下列操作：T0时刻完成D总线；T1时刻完成总线A；T2时刻完成A总线；T3时刻完成总线B。解：（1）由T打开三态门将 D寄存器中的内容送至总线bus，由cp脉冲同时将总线上的数据打入到 A、B、C寄存器中。 T和cp的时间关系如图（1）所示。cp总线图（1） （2）三态门1受T0T1控制，以确保T0时刻D总线，以及T1时刻总线接收门1A。三态门2受T2T3控制，以确保T2时刻A总线，以及T3时刻总线接收门2B。T0、T1、T2、T3波形图如图（2）所示。第 四 章3. 存储器的层次结构主要体现在什么地方？为什么要分这些层次？计算机如何管理这些层次？ 答：存储器的层次结构主要体现在Cache-主存和主存-辅存这两个存储层次上。Cache-主存层次在存储系统中主要对CPU访存起加速作用，即从整体运行的效果分析，CPU访存速度加快，接近于Cache的速度，而寻址空间和位价却接近于主存。主存-辅存层次在存储系统中主要起扩容作用，即从程序员的角度看，他所使用的存储器其容量和位价接近于辅存，而速度接近于主存。综合上述两个存储层次的作用，从整个存储系统来看，就达到了速度快、容量大、位价低的优化效果。主存与CACHE之间的信息调度功能全部由硬件自动完成。而主存与辅存层次的调度目前广泛采用虚拟存储技术实现，即将主存与辅存的一部分通过软硬结合的技术组成虚拟存储器，程序员可使用这个比主存实际空间（物理地址空间）大得多的虚拟地址空间（逻辑地址空间）编程，当程序运行时，再由软、硬件自动配合完成虚拟地址空间与主存实际物理空间的转换。因此，这两个层次上的调度或转换操作对于程序员来说都是透明的。4. 说明存取周期和存取时间的区别。解：存取周期和存取时间的主要区别是：存取时间仅为完成一次操作的时间，而存取周期不仅包含操作时间，还包含操作后线路的恢复时间。即：存取周期 = 存取时间 + 恢复时间5. 什么是存储器的带宽？若存储器的数据总线宽度为32位，存取周期为200ns，则存储器的带宽是多少？解：存储器的带宽指单位时间内从存储器进出信息的最大数量。存储器带宽 = 1/200ns ×32位 = 160M位/秒 = 20MB/秒 = 5M字/秒注意：字长32位，不是16位。（注：1ns=10s）6. 某机字长为32位，其存储容量是64KB，按字编址它的寻址范围是多少？若主存以字节编址，试画出主存字地址和字节地址的分配情况。解：存储容量是64KB时，按字节编址的寻址范围就是64K，如按字编址，其寻址范围为： 64K / （32/8）= 16K主存字地址和字节地址的分配情况：（略）。7. 一个容量为16K×32位的存储器，其地址线和数据线的总和是多少？当选用下列不同规格的存储芯片时，各需要多少片？1K×4位，2K×8位，4K×4位，16K×1位，4K×8位，8K×8位解：地址线和数据线的总和 = 14 + 32 = 46根；选择不同的芯片时，各需要的片数为：1K×4：（16K×32） / （1K×4） = 16×8 = 128片2K×8：（16K×32） / （2K×8） = 8×4 = 32片4K×4：（16K×32） / （4K×4） = 4×8 = 32片16K×1：（16K×32）/ （16K×1） = 1×32 = 32片4K×8：（16K×32）/ （4K×8） = 4×4 = 16片 -98K×8：（16K×32） / （8K×8） = 2×4 = 8片8. 试比较静态RAM和动态RAM。答：PPT 112页9. 什么叫刷新？为什么要刷新？说明刷新有几种方法。解：刷新：对DRAM定期进行的全部重写过程；刷新原因：因电容泄漏而引起的DRAM所存信息的衰减需要及时补充，因此安排了定期刷新操作；常用的刷新方法有三种：集中式、分散式、异步式。集中式：在最大刷新间隔时间内，集中安排一段时间进行刷新，存在CPU访存死时间。 分散式：在每个读/写周期之后插入一个刷新周期，无CPU访存死时间。异步式：是集中式和分散式的折衷。10. 半导体存储器芯片的译码驱动方式有几种？解：半导体存储器芯片的译码驱动方式有两种：线选法和重合法。线选法：地址译码信号只选中同一个字的所有位，结构简单，费器材；重合法：地址分行、列两部分译码，行、列译码线的交叉点即为所选单元。这种方法通过行、列译码信号的重合来选址，也称矩阵译码。可大大节省器材用量，是最常用的译码驱动方式。11. 一个8K×8位的动态RAM芯片，其内部结构排列成256×256形式，存取周期为0.1s。试问采用集中刷新、分散刷新和异步刷新三种方式的刷新间隔各为多少？解：采用分散刷新方式刷新间隔为:2ms，其中刷新死时间为：256×0.1s=25.6s采用分散刷新方式刷新间隔为：256×（0.1s+×0.1s）=51.2s采用异步刷新方式刷新间隔为:2ms12. 画出用1024×4位的存储芯片组成一个容量为64K×8位的存储器逻辑框图。要求将64K分成4个页面，每个页面分16组，指出共需多少片存储芯片。解：设采用SRAM芯片，则：总片数 = （64K×8位） / （1024×4位）= 64×2 = 128片题意分析：本题设计的存储器结构上分为总体、页面、组三级，因此画图时也应分三级画。首先应确定各级的容量：页面容量 = 总容量 / 页面数 = 64K×8 / 4 = 16K×8位，4片16K×8字串联成64K×8位组容量 = 页面容量 / 组数 = 16K×8位 / 16 = 1K×8位，16片1K×8位字串联成16K×8位组内片数 = 组容量 / 片容量 = 1K×8位 / 1K×4位 = 2片，两片1K×4位芯片位并联成1K×8位存储器逻辑框图：（略）。13. 设有一个64K×8位的RAM芯片，试问该芯片共有多少个基本单元电路（简称存储基元）？欲设计一种具有上述同样多存储基元的芯片，要求对芯片字长的选择应满足地址线和数据线的总和为最小，试确定这种芯片的地址线和数据线，并说明有几种解答。解：存储基元总数 = 64K×8位 = 512K位 = 2位； 19思路：如要满足地址线和数据线总和最小，应尽量把存储元安排在字向，因为地址位数和字数成2的幂的关系，可较好地压缩线数。解：设地址线根数为a，数据线根数为b，则片容量为：2×b = 2；b = 2若a = 19，b = 1，总和 = 19+1 = 20；a = 18，b = 2，总和 = 18+2 = 20；a = 17，b = 4，总和 = 17+4 = 21；a = 16，b = 8，总和 = 16+8 = 24；由上可看出：片字数越少，片字长越长，引脚数越多。片字数减1、片位数均按2的幂变化。结论：如果满足地址线和数据线的总和为最小，这种芯片的引脚分配方案有两种：地址线 = 19根，数据线 = 1根；或地址线 = 18根，数据线 = 2根。14. 某8位微型机地址码为18位，若使用4K×4位的RAM芯片组成模块板结构的存储器，试问：（1）该机所允许的最大主存空间是多少？（2）若每个模块板为32K×8位，共需几个模块板？（3）每个模块板内共有几片RAM芯片？（4）共有多少片RAM？（5）CPU如何选择各模块板？解：（1）该机所允许的最大主存空间是：2 × 8位 = 256K×8位 = 256KB（2）模块板总数 = 256K×8 / 32K×8 = 8块（3）板内片数 = 32K×8位 / 4K×4位 = 8×2 = 16片（4）总片数 = 16片×8 = 128片（5）CPU通过最高3位地址译码输出选择模板，次高3位地址译码输出选择芯片。地址格式分配如下：模板号（3位）芯片号 （3位）片内地址（12位）18a1919-a；15. 设CPU共有16根地址线，8根数据线，并用MREQ（低电平有效）作访存控制信号，R/W作读写命令信号（高电平为读，低电平为写）。现有下列存储芯片：ROM（2K×8位，4K×4位，8K×8位），RAM（1K×4位，2K×8位，4K×8位），及74138译码器和其他门电路（门电路自定）。试从上述规格中选用合适芯片，画出CPU和存储芯片的连接图。要求：（1）最小4K地址为系统程序区，409616383地址范围为用户程序区；（2）指出选用的存储芯片类型及数量；（3）详细画出片选逻辑。解：（1）地址空间分配图：系统程序区（ROM共4KB）：0000H-0FFFH用户程序区（RAM共12KB）：1000H-FFFFH（2）选片：ROM：选择4K×4位芯片2片，位并联RAM：选择4K×8位芯片3片，字串联(RAM1地址范围为:1000H-1FFFH,RAM2地址范围为2000H-2FFFH, RAM3地址范围为:3000H-3FFFH)（3）各芯片二进制地址分配如下：CPU和存储器连接逻辑图及片选逻辑如下图(3)所示：图（3）16. CPU假设同上题，现有8片8K×8位的RAM芯片与CPU相连，试回答：（1）用74138译码器画出CPU与存储芯片的连接图； （2）写出每片RAM的地址范围；（3）如果运行时发现不论往哪片RAM写入数据后，以A000H为起始地址的存储芯片都有与其相同的数据，分析故障原因。（4）根据（1）的连接图，若出现地址线A13与CPU断线，并搭接到高电平上，将出现什么后果？解：（1）CPU与存储器芯片连接逻辑图：（2）地址空间分配图：RAM0:0000H-1FFFHRAM1:2000H-3FFFHRAM2:4000H-5FFFHRAM3:6000H-7FFFHRAM4:8000H-9FFFHRAM5:A000H-BFFFHRAM6:C000H-DFFFHRAM7:E000H-FFFFH（3）如果运行时发现不论往哪片RAM写入数据后，以A000H为起始地址的存储芯片(RAM5)都有与其相同的数据，则根本的故障原因为：该存储芯片的片选输入端很可能总是处于低电平。假设芯片与译码器本身都是好的，可能的情况有：1）该片的-CS端与-WE端错连或短路；2）该片的-CS端与CPU的-MREQ端错连或短路；3）该片的-CS端与地线错连或短路。（4）如果地址线A13与CPU断线，并搭接到高电平上，将会出现A13恒为“1”的情况。此时存储器只能寻址A13=1的地址空间(奇数片)，A13=0的另一半地址空间（偶数片）将永远访问不到。若对A13=0的地址空间（偶数片）进行访问，只能错误地访问到A13=1的对应空间(奇数片)中去。17. 写出1100、1101、1110、1111对应的汉明码。解：有效信息均为n=4位，假设有效信息用b4b3b2b1表示校验位位数k=3位，（2>=n+k+1）设校验位分别为c1、c2、c3，则汉明码共4+3=7位，即：c1c2b4c3b3b2b1校验位在汉明码中分别处于第1、2、4位c1=b4b3b1c2=b4b2b1 kc3=b3b2b1当有效信息为1100时，c3c2c1=011,汉明码为1110100。当有效信息为1101时，c3c2c1=100,汉明码为0011101。当有效信息为1110时，c3c2c1=101,汉明码为1011110。当有效信息为1111时，c3c2c1=010,汉明码为0110111。18. 已知收到的汉明码（按配偶原则配置）为1100100、1100111、1100000、1100001，检查上述代码是否出错？第几位出错？解：假设接收到的汉明码为：c1c2b4c3b3b2b1纠错过程如下：P1=c1b4b3b1P2=c2b4b2b1P3=c3b3b2b1如果收到的汉明码为1100100，则p3p2p1=011，说明代码有错，第3位（b4）出错，有效信息为：1100如果收到的汉明码为1100111，则p3p2p1=111，说明代码有错，第7位（b1）出错，有效信息为：0110如果收到的汉明码为1100000，则p3p2p1=110，说明代码有错，第6位（b2）出错，有效信息为：0010如果收到的汉明码为1100001，则p3p2p1=001，说明代码有错，第1位（c1）出错，有效信息为：000122. 某机字长16位，常规的存储空间为64K字，若想不改用其他高速的存储芯片，而使访存速度提高到8倍，可采取什么措施？画图说明。解：若想不改用高速存储芯片，而使访存速度提高到8倍，可采取八体交叉存取技术，8体交叉访问时序如下图：启动存储体0启动存储体1启动存储体2启动存储体3启动存储体4启动存储体5启动存储体6启动存储体718. 什么是“程序访问的局部性”？存储系统中哪一级采用了程序访问的局部性原理？解：程序运行的局部性原理指：在一小段时间内，最近被访问过的程序和数据很可能再次被访问；在空间上，这些被访问的程序和数据往往集中在一小片存储区；在访问顺序上，指令顺序执行比转移执行的可能性大 (大约 5:1 )。存储系统中Cache主存层次采用了程序访问的局部性原理。25. Cache做在CPU芯片内有什么好处？将指令Cache和数据Cache分开又有什么好处？ 答：Cache做在CPU芯片内主要有下面几个好处：1）可提高外部总线的利用率。因为Cache在CPU芯片内，CPU访问Cache时不必占用外部总线。2）Cache不占用外部总线就意味着外部总线可更多地支持I/O设备与主存的信息传输，增强了系统的整体效率。3）可提高存取速度。因为Cache与CPU之间的数据通路大大缩短,故存取速度得以提高。 将指令Cache和数据Cache分开有如下好处：1）可支持超前控制和流水线控制，有利于这类控制方式下指令预取操作的完成。2）指令Cache可用ROM实现，以提高指令存取的可靠性。3）数据Cache对不同数据类型的支持更为灵活，既可支持整数（例32位），也可支持浮点数据（如64位）。补充：Cache结构改进的第三个措施是分级实现，如二级缓存结构，即在片内Cache（L1）和主存之间再设一个片外Cache（L2），片外缓存既可以弥补片内缓存容量不够大的缺点，又可在主存与片内缓存间起到平滑速度差的作用，加速片内缓存的调入调出速度。30. 一个组相连映射的CACHE由64块组成，每组内包含4块。主存包含4096块，每块由128字组成，访存地址为字地址。试问主存和高速存储器的地址各为几位？画出主存地址格式。 解：cache组数：64/4=16 ，Cache容量为：64*128=2字，cache地址13位主存共分4096/16=256区，每区16块主存容量为：4096*128=2字，主存地址19位，地址格式如下：1913第 六 章12. 设浮点数格式为：阶码5位（含1位阶符），尾数11位（含1位数符）。写出51/128、-27/1024所对应的机器数。要求如下：（1）阶码和尾数均为原码。（2）阶码和尾数均为补码。（3）阶码为移码，尾数为补码。解：据题意画出该浮点数的格式：-5 将十进制数转换为二进制：x1= 51/128= 0.0110011B= 2 * 0.110 011B x2= -27/1024= -0.0000011011B = 2*(-0.11011B）则以上各数的浮点规格化数为：（1）x1浮=1，0001；0.110 011 000 0x2浮=1，0101；1.110 110 000 0（2）x1浮=1，1111；0.110 011 000 0x2浮=1，1011；1.001 010 000 0（3）x1浮=0，1111；0.110 011 000 0x2浮=0，1011；1.001 010 000 016设机器数字长为16位，写出下列各种情况下它能表示的数的范围。设机器数采用一位符号位，答案均用十进制表示。（1）无符号数；（2）原码表示的定点小数。（3）补码表示的定点小数。（4）补码表示的定点整数。（5）原码表示的定点整数。（6）浮点数的格式为：阶码6位（含1位阶符），尾数10位（含1位数符）。分别写出其正数和负数的表示范围。（7）浮点数格式同（6），机器数采用补码规格化形式，分别写出其对应的正数和负数的真值范围。解：（1）无符号整数：0 2 - 1，即：0 65535；无符号小数：0 1 - 2 ，即：0 0.99998；（2）原码定点小数：-1 + 21 - 2 ，即：-0.99997 0.99997（3）补码定点小数：- 11 - 2 ，即：-10.99997（4）补码定点整数：-22 - 1 ，即：-3276832767（5）原码定点整数：-2 + 12 - 1，即：-3276732767（6）据题意画出该浮点数格式，当阶码和尾数均采用原码，非规格化数表示时： 最大负数= 1，11 111；1.000 000 001 ，即 -2´2最小负数= 0，11 111；1.111 111 111，即 -（1-2）´2则负数表示范围为：-（1-2）´2 -2´2最大正数= 0，11 111；0.111 111 111，即 （1-2）´2最小正数= 1，11 111；0.000 000 001，即 2´2则正数表示范围为：2´2-9-31 -9-31-931-931 -9-31-931-9-3115151515-15-15-15-1616（1-2）´2 -931（7）当机器数采用补码规格化形式时，若不考虑隐藏位，则最大负数=1，00 000；1.011 111 111，即 -2´2最小负数=0，11 111；1.000 000 000，即 -1´2则负数表示范围为：-1´2 -2´2最大正数=0，11 111；0.111 111 111，即 （1-2）´2最小正数=1，00 000；0.100 000 000，即 2´2则正数表示范围为：2´2-1-32 -1-32-93131 -1-3231-1-32（1-2）´2 -93117. 设机器数字长为8位（包括一位符号位），对下列各机器数进行算术左移一位、两位，算术右移一位、两位，讨论结果是否正确。x1原=0.001 1010；y1补=0.101 0100；z1反=1.010 1111；x2原=1.110 1000；y2补=1.110 1000；z2反=1.110 1000；x3原=1.001 1001；y3补=1.001 1001；z3反=1.001 1001。解：算术左移一位：x1原=0.011 0100；正确x2原=1.101 0000；溢出（丢1）出错x3原=1.011 0010；正确y1补=0.010 1000；溢出（丢1）出错y2补=1.101 0000；正确y3补=1.011 0010；溢出（丢0）出错z1反=1.101 1111；溢出（丢0）出错z2反=1.101 0001；正确z3反=1.011 0011；溢出（丢0）出错算术左移两位：x1原=0.110 1000；正确x2原=1.010 0000；溢出（丢11）出错x3原=1.110 0100；正确y1补=0.101 0000；溢出（丢10）出错y2补=1.010 0000；正确y3补=1.110 0100；溢出（丢00）出错z1反=1.011 1111；溢出（丢01）出错z2反=1.010 0011；正确z3反=1.110 0111；溢出（丢00）出错算术右移一位：x1原=0.000 1101；正确x2原=1.011 0100；正确x3原=1.000 1100(1)；丢1，产生误差y1补=0.010 1010；正确y2补=1.111 0100；正确y3补=1.100 1100(1)；丢1，产生误差z1反=1.101 0111；正确z2反=1.111 0100(0)；丢0，产生误差z3反=1.100 1100；正确算术右移两位：x1原=0.000 0110（10）；产生误差x2原=1.001 1010；正确x3原=1.000 0110（01）；产生误差y1补=0.001 0101；正确y2补=1.111 1010；正确y3补=1.110 0110（01）；产生误差z1反=1.110 1011；正确z2反=1.111 1010（00）；产生误差z3反=1.110 0110（01）；产生误差19. 设机器数字长为8位（含1位符号位），用补码运算规则计算下列各题。（1）A=9/64， B=-13/32，求A+B。（2）A=19/32，B=-17/128，求A-B。（3）A=-3/16，B=9/32，求A+B。（4）A=-87，B=53，求A-B。（5）A=115，B=-24，求A+B。解：（1）A=9/64= 0.001 0010B, B= -13/32= -0.011 0100BA补=0.001 0010, B补=1.100 1100A+B补= 0.0010010 + 1.1001100 = 1.1011110 无溢出 A+B= -0.010 0010B = -17/64（2）A=19/32= 0.100 1100B, B= -17/128= -0.001 0001BA补=0.100 1100, B补=1.110 1111 , -B补=0.001 0001A-B补= 0.1001100 + 0.0010001= 0.1011101 无溢出 A-B= 0.101 1101B = 93/128B（3）A= -3/16= -0.001 1000B, B=9/32= 0.010 0100BA补=1.110 1000, B补= 0.010 0100A+B补= 1.1101000 + 0.0100100 = 0.0001100 无溢出 A+B= 0.000 1100B = 3/32（4） A= -87= -101 0111B, B=53=110 101BA补=1 010 1001, B补=0 011 0101, -B补=1 100 1011A-B补= 1 0101001 + 1 1001011 = 0 1110100 溢出（5）A=115= 111 0011B, B= -24= -11 000BA补=0 1110011, B补=1，110 1000A+B补= 0 1110011 + 1 1101000 = 0 1011011无溢出 A+B= 101 1011B = 9126.按机器补码浮点运算步骤，计算x±y补.（1）x=2（2）x=2-011-011101× 0.101 100，y=2-010×（-0.011 100）； -010×（-0.100 010），y=2×（-0.011 111）； （3）x=2×（-0.100 101），y=2×（-0.001 111)。解：先将x、y转换成机器数形式：（1）x=2-011100× 0.101 100，y=2-010×（-0.011 100）x补=1，101；0.101 100, y补=1，110；1.100 100Ex补=1,101, y补=1,110, Mx补=0.101 100, My补=1.100 1001）对阶：DE补=Ex补+-Ey补 = 11,101+ 00,010=11,111 < 0，应Ex向Ey对齐，则：Ex补+1=11，101+00，001=11，110 = Ey补x补=1，110；0.010 1102）尾数运算：Mx补+My补= 0.010 110 + 11.100 100=11.111010Mx补+-My补=0.010 110 + 00.011100= 00.110 0103）结果规格化：x+y补=11，110；11.111 010 = 11，011；11.010 000 （尾数左规3次，阶码减3）x-y补=11，110；00.110 010, 已是规格化数。4）舍入：无5）溢出：无则：x+y=2（2）x=2-011-101×（-0.110 000） ×0.110 010 010 x-y =2-010×（-0.100010）,y=2-×（-0.011111）x补=1，101；1.011 110, y补=1，110；1.100 0011） 对阶：过程同(1)的1），则x补=1，110；1.101 1112）尾数运算：Mx补+My补= 11.101111 + 11. 100001 = 11.010000Mx补+-My补= 11.101111 + 00.011111 = 00.0011103）结果规格化：x+y补=11，110；11.010 000,已是规格化数x-y补=11，110；00.001 110 =11，100；00.111000 （尾数左规2次，阶码减2）4）舍入：无5）溢出：无则：x+y=2（3）x=2×（-0.100 101）,y=2×（-0.001 111）x补=0，101；1.011 011, y补=0，100；1.110 0011）对阶：DE补=00，101+11，100=00，001 >0，应Ey向Ex对齐，则：Ey补+1=00，100+00，001=00，101=Ex补y补=0，101；1.111 000（1）2）尾数运算：Mx补+My补= 11.011011+ 11.111000（1）= 11.010011（1）Mx补+-My补= 11.011011+ 00.000111（1）= 11.100010（1）2） 结果规格化：x+y补=00，101；11.010 011（1），已