导数运算中构造函数解决抽象函数问题(3页).doc

-导数运算中构造函数解决抽象函数问题-第 3 页导数运算中构造函数解决抽象函数问题【模型总结】关系式为“加”型（1） 构造（2） 构造（3） 构造（注意对的符号进行讨论）关系式为“减”型（1） 构造（2） 构造（3） 构造（注意对的符号进行讨论）小结：1.加减形式积商定         2.系数不同幂来补         3.符号讨论不能忘典型例题：例1.设是上的可导函数，求不等式的解集 变式：设分别是定义在上的奇函数、偶函数，当时，求不等式的解集. 例2.已知定义在上的函数满足，且，若有穷数列的前项和等于，则等于 .变式：已知定义在上的函数满足，且，若若，求关于的不等式的解集. 例3.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则关于的大小关系是 例4.已知函数为定义在上的可导奇函数，且对于任意恒成立，且f（3）=e，则/ex<1的解集为 变式：设是上的可导函数，且，.求的值.例5.设函数在上的导函数为，且，变式：已知的导函数为，当时，且，若存在，使，求的值.巩固练习:1.定义在上的函数，其导函数满足，且，则关于的不等式的解集为 2.已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，则不等式的解集为 3.设和分别是和的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性相反.若函数与在开区间上单调性相反（），则的最大值为 4.设函数在R上存在导数，对任意的有，且在 上，若则实数的取值范围为 ；