小数乘除法的计算技巧(4页).doc

-小数乘除法的计算技巧-第 4 页小数乘除法的计算技巧1、用分解的方法，将一个数适当地分解为n个数，运用乘法的交换律、乘法的结合律和乘法的分配律凑整进行简算。2、运用乘、除法的性质改变运算顺序和运算方法。(1)一个数除以另一个数的商，再除以第三个数，等于第一个数除以二、三两个数的积;也等于第一个数除以第三个数的商，再除以第二个数。即a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a(2)两个数的积除以第三个数，等于用任意一个乘数除以第三个数，再与另一个乘数相乘。3、运用商不变的性质：被除数和除数同时乘以(或除以)相同的数(零除外)，商不变。4、运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍，另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变。下面，我们结合具体的题目来进行分析和解答。三、难点知识剖析。例1、计算：17.48×37-174.8×1.9+17.48×82分析：把174.8的小数点向左移动一位，把1.9的小数点向右移动一位，两数的乘积不变。再运用乘法的分配律来简算。解：17.48×37-174.8×1.9+17.48×82=17.48×37-17.48×19+17.48×82=17.48×(37-19+82)=17.48×100=1748例2、计算13.5×9.9+6.5×10.1分析：用“凑整数”的思想，即把要处理的数凑成整十、整百等，便于计算。解：13.5×9.9+6.5×10.1=13.5×(10-0.1)+6.5×(10+0.1)=13.5×10-13.5× 0.1+6.5×10+6.5×0.1=135-1.35+65+0.65=(135+65)-(1.35-0.65)=200-0.7=199.3例3、计算172.4×6.2+2724×0.38分析：根据题中数字构成的特点，将2724拆成(1724+1000)，再按积不变的规律，利用乘法分配律使计算简便。解：172.4×6.2+2724×0.38=172.4×6.2+(1724+1000)×0.38=172.4×6.2+1724×0.38+1000×0.38=172.4×6.2+172.4×3.8+380=172.4×(6.2+3.8)+380=172.4×10+380=1724+380=2104例4、5.25÷13.125÷4×85.2分析：解：5.25÷13.125÷4×85.2=5.25÷(13.125×4)×85.2=5.25÷52.5×85.2=0.1×85.2=8.52例5、(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)分析：根据商不变的性质，将被除数和除数同时扩大10× 10×10倍，变成整数除法后，然后再把被除数和除数同时缩小若干倍，进行简算。也可以利用除法性质，改变运算顺序和运算方法进行简算。解法一：(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)=(48×75×81)÷(24×25×27)=(12×4×25×3×81)÷(6×4×25×3×9)=(12×100×3×81)÷(6×100×3×9)=(12×81)÷(6×9)=(2×6×9×9)÷(6×9)=2×9=18解法二：(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7=(4.8÷2.4)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7)=2×3×3=18例6、巧算：(702-213-414)÷3分析：利用“两个数的和(差)除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数(在能整除的情况下)，再求两个商的和(差)”进行简算。解：(702-213-414)÷3=702÷3-213÷3-414÷3=234-71-138=25大家都来到荷塘，挖莲藕抓鱼虾，捉泥鳅捡螃蟹，人声鼎沸，笑语欢声，相互谈说着要如何弄出一顿顿可口的美味。光是莲藕的吃法就有很多：熬汤炖肉八宝酿、清炒生吃蜜饯糖，还可以磨成藕粉，加入砂糖或蜂蜜，在温水里一泡，就是一杯清凉清甜的解暑饮料。用鲜莲叶来熬粥，蒸饭蒸鸡，或蒸其它肉类味道都是极鲜美的，做出来的食物均带着一股淡淡的莲叶清香。人们那么喜欢荷花，不单单是因为它的芳香美丽洁净高雅，更因为它全身是宝，每一处都可食可药可用。我最喜欢的是生鲜莲子羹。把剥好的莲子对半打开去芯，莲子芯很苦，可以药用，没有芯的莲子是甜的，正好用它熬糖水。把足量的生莲子洗净，和着一小片生姜一片鲜莲叶，放进清水锅里，盖着盖子大火烧滚，转小火熬二十分钟，捞起莲叶，加入冰糖，小火慢熬，边熬边搅拌，十五分钟后，一款既清香甘美又消暑解渴的莲子羹就做成了。这样的汤水，在炎热的夏季里，只要喝过一次都不会忘记。