平面向量数量积学案(4页).doc

-平面向量数量积学案-第 4 页平面向量的数量积（1）学案一、导学目标：1.掌握平面向量的数量积定义； 2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律； 3.熟练应用平面向量的数量积处理有关模长、角度和垂直问题, 掌握向量垂直的条件；二、学习过程：（一）复习引入1向量数量积的定义(1)向量数量积的定义：_(2)向量数量积的性质：如果是单位向量，则_；_或_；_；非零向量，_； _.2向量数量积的运算律(1)交换律：_；(2)分配律：_；(3)数乘向量结合律：()·_.（二）探索研究小试牛刀1.(口答)判断题.(1)； (2)；(3)； (4)；(5)； (6) 2.已知向量和的夹角为135°，则 _3已知，则3，则和的夹角为_4(2010·重庆)已知向量、满足，则_ 学生归纳： 例题探究例1（2010·湖南） 在中，,则等于()A16B8 C8 D16变式：1.在中，则等于 ()A. B. C. D.2.在中， ，则_例2已知向量，且与垂直，则实数的值为_.变式： (2011·课标全国) 已知和为两个不共线的单位向量，为实数，若向量与向量垂直，则_（三）练习1.已知，（1）求与的夹角；（2）求.2.(2011·广东) 若向量满足，且，则()A4 B3 C2 D03.在中，是的中点，则_4.设非零向量满足，则与的夹角为()A150° B120° C60° D30°5.(2011·辽宁) 若均为单位向量，且，则的最大值为 ()A.1 B.1 C. D.2五、课堂小结：三、学习反思：1.学到了什么？2.还有什么问题？3.能否提出新的问题？