常用图形周长、面积、体积计算公式(9页).doc

-常用图形周长、面积、体积计算公式-第 9 页土方量计算的基本方法 土方量计算的基本方法主要有平均高度法和平均断面法两种。 1平均高度法土方量计算公式表(四方棱柱体法)注：1表中a为方格边长，b、c为计算图形相应的两个边长； 2h1、h2、h3、h4分为各角点的施工高度； 3. h为各计算图形相应的挖方或填方的施工高度总和，用绝对值代入； 4. V为挖方或填方的体积(m3)。 2.平均断面法 当采用平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时，可先测绘出纵断面图，再根据沟槽基底的宽、纵向坡度及放坡宽度，绘出在纵断面图上各转折点处的横断面，算出各横断面面积后便可用平均断面法计算各段的土方量，即：V=(F1+ F2) ×L1/2 +(F2+ F3) ×L2/2+(F3+ F4) ×L3/2+. 注：F1、F2表示横断面面积； L1、L2表示断面之间距离。平面图形名称符号周长C和面积S正方形a边长C4aSa2长方形a和b边长C2(a+b)Sab三角形a,b,c三边长ha边上的高s周长的一半A,B,C内角其中s(a+b+c)/2Sah/2 ab/2·sinC  s(s-a)(s-b)(s-c)1/2 a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D对角线长对角线夹角SdD/2·sin平行四边形a,b边长ha边的高两边夹角Sah absin菱形a边长夹角D长对角线长d短对角线长SDd/2 a2sin梯形a和b上、下底长h高m中位线长S(a+b)h/2 mh圆r半径d直径Cd2rSr2 d2/4扇形r扇形半径a圆心角度数C2r2r×(a/360)Sr2×(a/360)弓形l弧长b弦长h矢高r半径圆心角的度数Sr2/2·(/180-sin) r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2 r2/360 - b/2·r2-(b/2)21/2 r(l-b)/2 + bh/2 2bh/3圆环R外圆半径r内圆半径D外圆直径d内圆直径S(R2-r2) (D2-d2)/4椭圆D长轴d短轴SDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a边长S6a2Va3长方体a长b宽c高S2(ab+ac+bc)Vabc棱柱S底面积h高VSh棱锥S底面积h高VSh/3棱台S1和S2上、下底面积h高VhS1+S2+(S1S1)1/2/3拟柱体S1上底面积S2下底面积S0中截面积h高Vh(S1+S2+4S0)/6圆柱r底半径h高C底面周长S底底面积S侧侧面积S表表面积C2rS底r2S侧ChS表Ch+2S底VS底h r2h空心圆柱R外圆半径r内圆半径h高Vh(R2-r2)直圆锥r底半径h高Vr2h/3圆台r上底半径R下底半径h高Vh(R2Rrr2)/3球r半径d直径V4/3r3d2/6球缺h球缺高r球半径a球缺底半径Vh(3a2+h2)/6 h2(3r-h)/3a2h(2r-h)球台r1和r2球台上、下底半径h高Vh3(r12r22)+h2/6圆环体R环体半径D环体直径r环体截面半径d环体截面直径V22Rr2 2Dd2/4桶状体D桶腹直径d桶底直径h桶高Vh(2D2d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心) Vh(2D2Dd3d2/4)/15(母线是抛物线形)