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-高中数学测试题及答案-第 7 页实验高中数学试卷一、选择题1.设集合A=，B=，则等于 ( )A B C D2.函数的定义域为（ ）（A）（B）（C）（D）3.已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（ ）A B C8 D24.函数与的图像（ ）A 关于轴对称 B 关于轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线对称5.圆C1: 与圆C2:的位置关系是（ ）外离 相交 内切 外切6.在空间，下列命题正确的是（ ）A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行7.设a为常数，函数. 若为偶函数，则等于（ ）A. -2 B. 2 C. -1 D. 18已知，则在下列区间中，有实数解的是（ ）A（3，2） B（1，0） C（2，3） D （4，5）9.一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）则该几何体的体积（单位：m3）为（ ）A B C D10.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（ ）A BC D11.下列命题中错误的是（ ）.A. 若，则 B. 若，则C. 若，则D. 若，=AB，/，AB，则12.函数y=f(x)与y=g(x)的图象如所示： 则函数y=f(x)·g(x)的图象可能为( )二、填空题13.已知函数（）的图像恒过定点A，若点A也在函数的图像上，则= _ 14.比较，三个数，按从小到大的顺序是_15.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_16.在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_三、解答题17.已知集合，.（）若，求实数的取值范围；（）若，求实数的取值范围.18. 如图，在中，点C（1，3）（）求OC所在直线的斜率；（）过点C做CDAB于点D，求CD所在直线的方程19.一片森林面积为，计划每年砍伐一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，则砍伐到面积的一半时，所用时间是T年为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的已知到今年为止，森林剩余面积为原来的（）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？（）今后最多还能砍伐多少年？20.如图甲，在直角梯形中，是的中点. 现沿把平面折起，使得（如图乙所示），、分别为、边的中点.（）求证：平面； （）在上找一点，使得平面. 图甲图乙21.已知圆和直线，直线，都经过圆C外定点A(1，0)（）若直线与圆C相切，求直线的方程；（）若直线与圆C相交于P，Q两点，与交于N点，且线段PQ的中点为M，求证:为定值22.已知，函数（）当=2时，写出函数的单调递增区间；（）当>2时，求函数在区间上的最小值；（）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）.参考答案：BDDDD DBBAB BA 13.1；14. ；15. ；16. （-13，13）17. 解：（） ， 故实数的取值范围是. （）由题意，得， ， 故实数的取值范围是.18. 解: (1) 点O（0，0），点C（1，3）， OC所在直线的斜率为. （2）在中，, CDAB， CDOC. CD所在直线的斜率为. CD所在直线方程为 . 19. 设每年降低的百分比为（）(1)设经过M年剩余面积为原来的则.又到今年为止，已砍伐了年 (2)设从今年开始，以后砍了N年，则再砍伐N年后剩余面积为由题意，有即由(1)知化为 故今后最多还能砍伐年20. （）证明：在图甲中，由已知ABCD为矩形，则PAAD，折起到图乙后仍有PAAD，又PAAB，所以平面（）PA上靠近点A的四等分点21. 解：（）若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意若直线斜率存在，设直线为，即由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即： ,解之得 所求直线方程是，（）解法一：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,可设直线方程为由 得再由 得 得 为定值解法二：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,可设直线方程为由 得 又直线CM与垂直，由 得，为定值解法三：用几何法，如图所示，AMCABN，则，可得，是定值22. ()解：当时，由图象可知，单调递增区间为（-，1，2，+）（开区间不扣分）()因为,x1，2时，所以f(x)=x(a-x)=-x2+ax （6分） 当1，即时，当，即时，当时，图象如右图所示由得当时，图象如右图所示由得
