基于MATLAB的数字图像增强技术本科毕业设计(35页).doc

-基于MATLAB的数字图像增强技术本科毕业设计-第 33 页 本科毕业设计题目 基于MATLAB的数字图像增强技术 基于MATLAB的数字图像增强技术摘要:数字图像处理是一门新兴技术，随着计算机硬件的发展，数字图像的实时处理已经成为可能，由于数字图像处理的各种算法的出现，使得其处理速度越来越快，能更好的为人们服务。数字图像处理是一种通过计算机采用一定的算法对图形图像进行处理的技术，数字图像处理技术已经在各个领域上都有了比较广泛的应用。数字图像处理是指将图像信号转换成数字格式并利用计算机对其进行处理的过程。在图像处理中，图像增强技术对于提高图像的质量起着重要的作用。本文先对图像增强的原理以及各种增强方法进行概述，然后着重对灰度变换、直方图均衡化增强方法进行了深入的研究，在学习数字图像的基本表示与处理方法的基础上，针对图像增强的普遍性问题，研究和实现常用的图像增强方法及其算法，通过Matlab实验得出的实际处理效果，讨论不同的增强算法的适用场合，并对其图像增强方法进行性能评价。关键词：数字图像处理；图像增强；直方图均衡化；灰度变换 MATLAB-based digital image enhancement technologyAbstract: Digital image processing is an emerging technology, with the development of computer hardware, real-time digital image processing has become possible due to digital image processing algorithms to appear, making it faster and faster processing speed, better for People services .Digital image processing is used by some algorithms computer graphics image processing technology. Digital image processing technology has been in various areas have a relatively wide range of applications.Digital image processing is the procedures of converting image signal into digital format, then using the computer to process it. In the image processing, image enhancement technology plays an important role in improving the quality of the image. This article first introduces the principles of image enhancement and various methods of image strengthening, and then focus on several methods to enhance in-depth study such as the gray transformation, histogram equalization, smoothing and sharpening, and other commonly used in learning the basic digital image With the approach that on the basis of image enhancement for the universality of the problem, research and realization of common image enhancement methods and algorithms, through Matlab experiment that the actual effect of various algorithms to compare the advantages and disadvantages to discuss the different enhancement algorithm The application of occasions, and its image enhancement method of performance evaluation. Keywords: Digital image processing; Image Enhancement; histogram equalization; gray transform 目 录摘要1Abstract1第一章 引言11.1 课题的背景及意义11.2 课题的主要内容1第二章 数字图像增强的基本理论12.1数字图像的基本概念12.2 图像增强概述12.3 图像增强概述12.4 图像增强的现状与应用10第三章 图像增强方法和原理13.1 图像变换13.2 灰度变换13.3 直方图变换13.4 图像平滑与锐化203.5 色彩增强1第四章 MATLAB基本知识介绍254.1 MATLAB的概述254.2 MATLAB产生的历史背景14.3 MATLAB语言的特点14.4 MATLAB在图像处理中的应用1第五章 图像增强算法与实现315.1图像的灰度315.2灰度直方图315.3 MATLAB程序实例31结 论33致 谢1参考文献1第一章 引言人类传递信息的主要媒介是语言和图像。据统计在人类接受的各种信息中视觉信息占80%，所以图像信息是十分重要的信息传递媒体和方式。图像传递系统包括图像采集、图像压缩、图像编码、图像存储、图像通信、图像显示这六个部分。在实际应用中每个部分都有可能导致图像品质变差，使图像传递的信息无法被正常读取和识别。因此图像增强技术在图像的传递过程中很重要,是确保图像在传递过程中品质好坏的重要保障。1.1 课题的背景及意义 随着电子计算机技术的进步，计算机图像处理近年来得到飞跃的发展，已经成功的应用于几乎所有与成像有关的领域，并正发挥着相当重要的作用。它利用计算机对数字图像进行系列操作，从而获得某种预期的结果。对图像进行处理时，经常运用图像增强技术以改善图像的质量。在一般情况下，经过图像的传送和转换，如成像、复制、扫描、传输和显示等，经常会造成图像质量的下降。在摄影时由于光照条件不足或过度，会使图像过暗或过亮；光学系统的失真、相对运动、大气流动等都会使图像模糊，传输过程中会引入各种类型的噪声。总之输入的图像在视觉效果和识别方便性等方面可能存在诸多问题，这类问题不妨统称为质量问题。尽管由于目的、观点、爱好等的不同，图像质量很难有统一的定义和标准，但是根据应用要求改善图像质量却是一个共同的目标。图像增强是指根据特定的需要突出图像中的重要信息，同时减弱或去除不需要的信息。从不同的途径获取的图像，通过进行适当的增强处理，可以将原本模糊不清甚至根本无法分辨的原始图像处理成清晰的富含大量有用信息的可使用图像，有效地去除图像中的噪声、增强图像中的边缘或其他感兴趣的区域，从而更加容易对图像中感兴趣的目标进行检测和测量。处理后的图像是否保持原状已经是无关紧要的了，不会因为考虑到图像的一些理想形式而去有意识的努力重现图像的真实度。图像增强的目的是增强图像的视觉效果，将原图像转换成一种更适合于人眼观察和计算机分析处理的形式。它一般要借助人眼的视觉特性，以取得看起来较好地视觉效果，很少涉及客观和统一的评价标准。增强的效果通常都与具体的图像有关系，靠人的主观感觉加以评价。目前图像增强处理的应用已经渗透到医学诊断、航空航天、军事侦察、指纹识别、无损探伤、卫星图片的处理等领域。如对x射线图片、CT影像、内窥镜图像进行增强，使医生更容易从中确定病变区域，从图像细节区域中发现问题；对不同时间拍摄的同一地区的遥感图片进行增强处理，侦查是否有敌人军事调动或军事装备及建筑出现；在煤矿工业电视系统中采用增强处理来提高工业电视图像的清晰度，克服因光线不足、灰尘等原因带来的图像模糊、偏差等现象，减少电视系统维护的工作量。图像增强技术的快速发展同它的广泛应用是分不开的，发展的动力来自稳定涌现的新的应用，我们可以预料，在未来社会中图像增强技术将会发挥更为重要的作用。1.2 课题的主要内容图像增强的过程往往也是一个矛盾的过程：图像增强希望既去除噪声又增强边缘。但是，增强边缘的同时会同时增强噪声，而滤去噪声又会使边缘在一定程度上模糊，因此，在图像增强的时候，往往是将这两部分进行折中，找到一个好的代价函数达到需要的增强目的。传统的图像增强算法在确定转换函数时常是图像变换、灰度变换、直方图变换、图像平滑与锐化、色彩增强等。常用的一些图像增强方法是学习图像增强的基础，至今它们对于改善图像质量仍发挥着重要的作用。本文着重研究了这些增强方法对图像进行增强处理，针对图像增强的普遍性问题，研究和实现常用的图像增强方法及其算法，并对直方图均衡法做Matlab实例。 第二章 数字图像增强的基本理论图像增强是一个失真的过程，其目的是要改善图像的视觉效果，针对给定图像的应用场合，有目的地强调图像的整体或局部特性，将原来不清晰的图像变得清晰或强调某些感兴趣的特征，扩大图像中不同物体特征之间的差别，抑制不感兴趣的特征，使之改善图像质量、丰富信息量，加强图像判读和识别效果，满足某些特殊分析的需要。2.1数字图像的基本概念2.1.1 数字图像的表示图像并不能直接用计算机来处理，处理前必须先转化成数字图像。早期一般用picture代表图像，随着数字技术的发展，现在都用image代表离散化了的数字图像。由于从外界得到的图像多是二维（2-D）的，一幅图像可以用一个2-D数组表示。这里x和y表示二维空间XY中一个坐标点的位置，而f则代表图像在点的某种性质数值。为了能够用计算机对图像进行处理，需要坐标空间和性质空间都离散化。这种离散化了的图像都是数字图像，即都在整数集合中取值。图像中的每个基本单元称为图像那元素，简称像素。2.1.2 图像的灰度常用的图像一般是灰度图，这时f表示灰度值，反映了图像上对应点的亮度。亮度是观察者对所看到的物体表面反射光强的量度。作为图像灰度的量度函数应大于零。人们日常看到的图像一般是从目标上反射出来的光组成的，所以可看成由两部分构成：入射到可见场景上光的量；场景中目标对反射光反射的比率。确切地说它们分别称为照度成分和反射成分。与和都成正比，可表示成×。将二维坐标位置函数称为灰度。入射光照射到物体表面的能量是有限的，并且它永远为正，即0<<；反射系数为0时，表示光全部被物体吸收，反射系数为1时，表示光全部被物体反射，反射系数在全吸收和全反射之间，即0<<1。因此图像的灰度值也是非负有界的。2.1.3 灰度直方图灰度直方图是数字图像处理中一个最简单、最有用的工具，它反映了数字图像中每一灰度级与其出现频率之间的统计关系。可以有针对性地通过改变直方图的灰度分布状况，使灰度均匀地或按预期目标分布于整个灰度范围空间，从而达到图像增强的效果。灰度直方图是灰度值的函数，描述的是图像中具有该灰度值的像素的个数，如图2.1所示，（b）为图像（a）的灰度直方图，其横坐标表示像素的灰度级别，纵坐标表示该灰度出现的频率（像素的个数）。（a） 原始图像 (b)原始图像灰度直方图图2.1 原始图像与相应灰度直方图2.2 图像增强概述随着数字技术的不断发展和应用，现实生活中的许多信息都可以用数字形式的数据进行处理和存储，数字图像就是这种以数字形式进行存储和处理的图像。利用计算机可以对它进行常现图像处理技术所不能实现的加工处理，还可以将它在网上传输，可以多次拷贝而不失真。数字图像处理亦称为计算机图像处理，指将图像信号转换成数字格式并利用计算机对其进行处理的过程。这项技术最早出现于20世纪50年代，当时的数字计算机己经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。数字图像处理成为一门独立的学科可追溯到20世纪60年代初期。1964年，美国喷气推进实验室利用计算机对太空船发回的月球图像信息进行处理，收到明显的效果，不久，一门称为数字图像处理的新学科便诞生了，而且很快便对通讯、电视传输、医学、印染工业、工业检测及科学研究领域产生了重大影响。数字图像处理系统主要由图像采集系统、数字计算机及输出设备组成。如图2.2所示。图2.2 数字图像处理系统图2.2仅仅是图像处理的硬件设备构成，图中并没有显示出软件系统，在图像处理系统中软件系统同样是非常重要的。在图像获取的过程中，由于设备的不完善及光照等条件的影响，不可避免地会产生图像降质现象。影响图像质量的几个主要因素是：（1）随机噪声，主要是高斯噪声和椒盐噪声，可以是由于相机或数字化设备产生，也可以是在图像传输；（2）系统噪声，由系统产生，具有可预测性质；（3）畸变，主要是由于相机与物体相对位置、光学透镜曲率等原因造成的，可以看作是真实图像的几何变换。数字图像处理流程如图2.3所示，从一幅或是一批图像的最简单的处理，如特征增强、去噪、平滑等基本的图像处理技术，到图像的特征分析和提取，进而产生对图像的正确理解或者遥感图像的解译，最后的步骤可以是通过专家的视觉解译，也可以是在图像处理系统中通过一些知识库而产生的对图像的理解。图2.3 图像处理流程图数字图像处理技术起源比较早，但真正发展是在八十年代后，随着计算机技术的高速发展而迅猛发展起来。到目前为止，图像处理在图像通讯、办公自动化系统、地理信息系统、医疗设备、卫星照片传输及分析和工业自动化领域的应用越来越多。但就国内的情况而言，应用还是很不普遍，人们主要忙于从事于理论研究，诸如探索图像压缩编码等，而对于将成熟技术转化为生产力方面认识还远远不够。California大学的Tony chen教授认为，目前国际上最常用的三种图像处理框架是：基于变换的图像处理框架；基于偏微分方程（PDE）的图像处理框架；基于统计学的图像处理框架。其中基于变换的图像处理框架主要在实现图像压缩上有优势，而基于偏微分方程（PDE）的图像处理框架在图像的噪声去除、边缘提取、图像分割上有优势。事实上，除了这三种工具以外，数学形态学、神经网络等学科在图像去噪及图像分割方面也存在特有的优势。2.3 图像增强概述2.3.1 图像增强的定义图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时削弱或去除某些不需要的信息的处理方法，也是提高图像质量的过程。图像增强的目的是使图像的某些特性方面更加鲜明、突出，使处理后的图像更适合人眼视觉特性或机器分析，以便于实现对图像的更高级的处理和分析。图像增强的过程往往也是一个矛盾的过程：图像增强希望既去除噪声又增强边缘。但是，增强边缘的同时会同时增强噪声，而滤去噪声又会使边缘在一定程度上模糊，因此，在图像增强的时候，往往是将这两部分进行折中，找到一个好的代价函数达到需要的增强目的。传统的图像增强算法在确定转换函数时常是基于整个图像的统计量，如：ST转换，直方图均衡，中值滤波，微分锐化，高通滤波等等。这样对应于某些局部区域的细节在计算整幅图的变换时其影响因为其值较小而常常被忽略掉，从而局部区域的增强效果常常不够理想，噪声滤波和边缘增强这两者的矛盾较难得到解决。2.3.2 常用的图像增强方法图像增强是按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，消弱或去除某些信息使得图像更加实用。图像增强技术主要包含直方图均衡化、对比度增强、平滑噪声和锐化等。（1） 直方图均衡化有些图像在低值灰度区间上频率较大，使得图像中较暗区域中的细节看不清楚。这时可以通过直方图均衡化将图像的灰度范围分开，并且让灰度频率较小的灰度级变大，通过调整图像灰度值的动态范围，自动地增加整个图像的对比度，使图像具有较大的反差，细节清晰。（2） 对比度增强法有些图像的对比度比较低，从而使整个图像模糊不清。这时可以按一定的规则修改原来图像的每一个象素的灰度，从而改变图像灰度的动态范围。（3） 平滑噪声有些图像是通过扫描仪扫描输入、或传输通道传输过来的。图像中往往包含有各种各样的噪声。这些噪声一般是随机产生的，因此具有分布和大小不规则性的特点。这些噪声的存在直接影响着后续的处理过程，使图像失真。图像平滑就是针对图像噪声的操作，其主要作用是为了消除噪声，图像平滑的常用方法是采用均值滤波或中值滤波，均值滤波是一种线性空间滤波，它用一个有奇数点的掩模在图像上滑动，将掩模中心对应像素点的灰度值用掩模内所有像素点灰度的平均值代替，如果规定了在取均值过程中掩模内各像素点所占的权重，即各像素点所乘系数，这时就称为加权均值滤波；中值滤波是一种非线性空间滤波，其与均值滤波的区别是掩模中心对应像素点的灰度值用掩模内所有像素点灰度值的中间值代替。（4） 锐化平滑噪声时经常会使图像的边缘变的模糊，针对平均和积分运算使图像模糊，可对其进行反运算采取微分算子使用模板和统计差值的方法，使图像增强锐化。图像边缘与高频分量相对应，高通滤波器可以让高频分量畅通无阻，而对低频分量则充分限制，通过高通滤波器去除低频分量，也可以达到图像锐化的目的。2.4 图像增强的现状与应用计算机图像处理的发展历史不长，但已经引起了人们的重视。图像处理技术始20世纪60年代，由于当时图像存储成本高，处理设备造价高，因而其应用面很窄。1964年美国加州理工学院的喷气推进实验室，首次对徘徊者7号太空飞船发回的月球照片进行了处理，得到了前所未有的清晰图像，这标志着图像处理技术开始得到实际应用。70年代进入发展期，出现和卫星遥感图像，对图像处理的发展起到了很好的促进作用。80年代进入普及期，此时微机己经能够承担起图形图像处理的任务。VLSI的出现更使得处理速度大大提高，其造价也进一步降低，极大的促进了图像处理系统的普及和应用。90年代是图像处理技术实用化时期，图像处理的信息量巨大，对处理的速度要求极高。21世纪的图像处理技术要向高质量化方面发展，实现图像的实时处理，采用数字全息技术使图像包含最为完整和丰富的信息，实现图像的智能生成、处理、理解和识别。目前，许多新的增强算法都充分利用了周围邻域这一重要的信息，形成了很多局部处理的灰度调整算法，该方法主要利用了邻域的统计特性。其中自适应滤波器既能平滑又能保护边缘，其基本思想是滤波器的参数可根据像素所在的邻域情况而自适应选取，也可描述为加权平均滤波器，可以较好的平滑噪声区域，并能保护较显著的边缘，但对图像细节的保护较差，该算法对脉冲噪声敏感，而且模型的性能受参数的影响比较大。近年来，模糊集合理论在图像处理中得到了广泛的应用。例如Yang和Tohl采用模糊规则改进传统的中值滤波器中滤波窗口尺度的选择，改善了算法对高斯噪声的抗噪性能。Russoti提出的自适应模糊滤波算子可以较好的保护图像细节和滤除高斯噪声，其算法中窗口的大小由邻域一致性程度决定，该一致性程度由一个模糊逻辑规则导出。图像增强中变换域增强也得到很广泛的应用，例如付傅氏变换、离散余弦变换、小波变换等，其中小波是近年来发展起来的一种新的时频分析工具，它具有时频局部化能力和多分辨率分析的能力，使得它很适合于信号处理邻域。对图像进行多尺度小波变换后，不同频率的信号出现在不同尺度的子带图像上，有了这些特性就能很好的对感兴趣的部分进行增强。图像变换的方法是多种多样的。通过采取适当的增强处理可以将原本模糊不清甚至根本无法分辨的原始图片处理成清楚、明晰的富含大量有用信息的可使用图像，因此图像增强技术在许多领域得到广泛应用。在图像处理系统中，图像增强技术作为预处理部分的基本技术，是系统中十分重要的一环。迄今为止，图像增强技术己经广泛用于军事、地质、海洋、森林、医学、遥感、微生物以及刑侦等方面。第三章 图像增强方法和原理图像增强是通过一定手段对原图像附加一些信息或变换数据，有选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制(掩盖)图像中某些不需要的特征，使图像与视觉响应特性相匹配。在图像增强过程中，不分析图像降质的原因，处理后的图像不一定逼近原始图像。3.1 图像变换人与电脑对事物的理解是不同的，对于人来说，文字信息要比图像信息抽象，但是对于电脑来说，图像信息要比文字信息抽象。因此，对于计算机来说，要对图像进行处理，并不是一件容易的事情。为了快速有效的对图像进行处理和分析，我们通常都需要对图像进行一些变换，把原来的图像信息变为另一张形式，使计算机更容易理解、处理和分析。这种变换就是所谓的图像变换。图像变换是指图像的二维正交变换，它在图像增强、复原、编码等方面有着广泛的应运。如傅立叶变换后平均值正比于图像灰度的平均值，高频分量则表明了图像中目标边缘的强度和方向，利用这些性质可以从图像中抽取出特征；又如在变换域中，图像能量往往集中在少数项上，或者说能量主要集中在低频分量上，这时对低频成分分配较多的比特数，对高频成分分配较少的比特数，即可实现图像数据的压缩编码。3.1.1 离散图像变换的一般表达式对于二维离散函数 x=0,1,2,M-1；y=0,1,2,N-1 (3.1)有变换对 (3.2)u=0，1，2，M-1 v0，1，2，N-1x=0，1，2，M-1 y0，1，2，N-1 (3.3)变换核可分离的离散图像变换表示为： (3.4)如此，二维离散变换就可以用两次一维变换实现。3.1.2 离散沃尔什变换由于傅立叶变换的变换核由正弦余弦函数组成，运算速度受影响。要找另一种正交变换，要运算简单且变换核矩阵产生方便。Walsh Transform矩阵简单，只有1和1，矩阵容易产生，有快速算法。一维离散沃尔什变换假如N=2，则离散 f(x) （ x=0,1, 2,N-1）的沃尔什变换 u=0，1，2，N-1 (3.5) x=0，1，2，N-1 (3.6)二维离散沃尔什变换 (3.7)（u=0,1,2,M-1 v=0,1,2,N-1） (3.8)（x=0,1,2,M-1 y=0,1,2,N-1）这里假定了M=2，N2从上式可知，反正变换核具有可分离性，即 (3.9)所以，二维离散沃尔什变换可由两次变换来实现。3.2 灰度变换灰度变换可使图像动态范围增大，对比度得到扩展，使图像清晰、特征明显，是图像增强的重要手段之一。它主要利用点运算来修正像素灰度，由输入像素点的灰度值确定相应输出点的灰度值，是一种基于图像变换的操作。灰度变换不改变图像内的空间关系，除了灰度级的改变是根据某种特定的灰度变换函数进行之外，可以看作是“从像素到像素”的复制操作。基于点运算的灰度变换可表示为： (3.10)其中T被称为灰度变换函数，它描述了输入灰度值和输出灰度值之间的转换关系。一旦灰度变换函数确定，该灰度变换就被完全确定下来。灰度变换包含的方法很多，如逆反处理、阈值变换、灰度拉伸、灰度切分、灰度级修正、动态范围调整等。虽然它们对图像的处理效果不同，但处理过程中都运用了点运算，通常可分为线性变换、分段线性变换、非线性变换。 3.2.1 线性变换假定原图像f(x,y)的灰度范围为a,b，变换后的图像g(x,y)的灰度范围线性的扩展至c,d，如图3 .11所示。则对于图像中的任一点的灰度值P(x,y)，变换后为g(x,y)，其数学表达式如下所示1。 (3.11)若图像中大部分像素的灰度级分布在区间a,b内，max f为原图的最大灰度级，只有很小一部分的灰度级超过了此区间，则为了改善增强效果，可以令 (3.12)在曝光不足或过度的情况下，图像的灰度可能会局限在一个很小的范围内，这时得到的图像可能是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。采用线性变换对图像中每一个像素灰度作线性拉伸，将有效改善图像视觉效果。 3.2.2 分段线性变换为了突出图像中感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制不感兴趣的灰度区间，可采用分段线性变换，它将图像灰度区间分成两段乃至多段分别作线性变换。进行变换时，把0-255整个灰度值区间分为若干线段，每一个直线段都对应一个局部的线性变换关系。如图3.1所示，为二段线性变换，(a)为高值区拉伸，(b)为低值区拉伸。图3.1 二段线性变换3.2.3 非线性变换非线性变换就是利用非线性变换函数对图像进行灰度变换，主要有指数变换、对数变换等。指数变换，是指输出图像的像素点的灰度值与对应的输入图像的像素灰度值之间满足指数关系，其一般公式为： (3.13)其中b为底数。为了增加变换的动态范围，在上述一般公式中可以加入一些调制参数，以改变变换曲线的初始位置和曲线的变化速率。这时的变换公式为： (3.14)式中a，b，c都是可以选择的参数，当f(x,y)=a时，g(x,y)=0，此时指数曲线交于X轴，由此可见参数a决定了指数变换曲线的初始位置参数c决定了变换曲线的陡度，即决定曲线的变化速率。指数变换用于扩展高灰度区，一般适于过亮的图像。对数变换，是指输出图像的像素点的灰度值与对应的输入图像的像素灰度值之间为对数关系，其一般公式为： (3.15)其中表示以10为底，也可以选用自然对数。为了增加变换的动态范围，在上述一般公式中可以加入一些调制参数，这时的变换公式为： (3.16)式中a，b，c都是可以选择的参数，式中f(x,y)+1是为了避免对0求对数，确保。当f(x,y)=0时，则y=a，则a为Y轴上的截距，确定了变换曲线的初始位置的变换关系，b、c两个参数确定变换曲线的变化速率。对数变换用于扩展低灰度区，一般适用于过暗的图像。3.3 直方图变换3.3.1 直方图修正基础图像的灰度直方图是反映一幅图像的灰度级与出现这种灰度级的概率之间的关系的图形。灰度级为0,L-1范围的数字图像的直方图是离散函数h()=，这里是第k级灰度，是图像中灰度级为的像素个数。通常以图像中像素数目的总和n去除他的每一个值，以得到归一化的直方图，公示如下： k=0,1,2,L-1 (3.17)且 因此给出了灰度级为发生的概率估计值。归纳起来，直方图主要有一下几点性质：（1）直方图中不包含位置信息。直方图只是反应了图像灰度分布的特性，和灰度所在的位置没有关系，不同的图像可能具有相近或者完全相同的直方图分布。（2）直方图反应了图像的整体灰度。直方图反应了图像的整体灰度分布情况，对于暗色图像，直方图的组成集中在灰度级低（暗）的一侧，相反，明亮图像的直方图则倾向于灰度级高的一侧。直观上讲，可以得出这样的结论，若一幅图像其像素占有全部可能的灰度级并且分布均匀，这样的图像有高对比度和多变的灰度色调。（3）直方图的可叠加性。一幅图像的直方图等于它各个部分直方图的和。（4）直方图具有统计特性。从直方图的定义可知，连续图像的直方图是一位连续函数，它具有统计特征，例如矩、绝对矩、中心矩、绝对中心矩、熵。（5）直方图的动态范围。直方图的动态范围是由计算机图像处理系统的模数转换器的灰度级决定。由于图像的视觉效果不好或者特殊需要，常常要对图像的灰度进行修正，以达到理想的效果，即对原始图像的直方图进行转换（修正）：一幅给定的图像的灰度级分布在0r1范围内。可以对0,1区间内的任何一个r进行如下的变换：s=T(r) (3.18)变换函数T应满足以下条件：a.在0r1区间内，单值单调增加；b.对于0r1，有01。这里的第一个条件保证了图像的灰度级从白到黑的次序不变。第二个条件则保证了映射变换后的像素灰度值在允许的范围内。满足这两个条件，就保证了转换函数的可逆。3.3.2 直方图均衡化直方图均衡化方法是图像增强中最常用、最重要的方法之一。直方图均衡化是把原图像的直方图通过灰度变换函数修正为灰度均匀分布的直方图，然后按均衡直方图修正原图像。它以概率论为基础，运用灰度点运算来实现，从而达到增强的目的。它的变换函数取决于图像灰度直方图的累积分布函数。概括的说，就是把一已知灰度概率分布的图像，经过一种变换，使之演变成一幅具有均匀概率分布的新图像。有些图像在低值灰度区间上频率较大，使得图像中较暗区域中的细节看不清楚。这时可以将图像的灰度范围分开，并且让灰度频率较小的灰度级变大。当图像的直方图为一均匀分布时，图像的信息熵最大，此时图像包含的信息量最大，图像看起来就显得清晰。直方图均衡化变换函数如图3.2所示，设r，s分别表示原图像和增强后图像的灰度。为了简单，假定所有像素的灰度已被归一化。当r=s=0时，表示黑色；当r=s=1时，表示白色；当r，s在0,1之间时，表示像素灰度在黑白之间变化。灰度变换函数为：s=T(r)。图3.2 直方图均衡化变换函数实际上，由于直方图是近似的概率密度函数，用离散灰度级作变换时很少能够得到完全平坦的结果，而且，变换后往往会出现灰度级减少的现象，这种现象被称为“简并”现象。这是像素灰度有限的必然结果。由于上述原因，数字图像的直方图均衡只能是近似的。直方图均衡化处理可大大改善图像灰度的动态范围。减少简并现象通常可采用两种方法：一种简单的方法是增加像素的比特数。比如，通常用8比特来代表一个像素，而现在用12比特来表示一个像素，这样就可以减少简并现象发生的机会，从而减少灰度层次的损失。另外，采用灰度间隔放大理论的直方图修正方法也可以减少简并现象。这种灰度间隔放大可以按照眼睛的对比度灵敏特性和成像系统的动态范围进行放大。一般实现方法采用如下几步：（1）统计原始图像的直方图；（2）根据给定的成像系统的最大动态范围和原始图像的灰度级来确定处理后的灰度级间隔；（3）根据求得的步长来求变换后的新灰度；（4）用处理后的新灰度代替处理前的灰度。3.3.3 直方图规定化直方图均衡化是以累计分布函数变换法为基础的直方图修正技术，使得变换后的灰度概率密度函数是均匀分布的，因此，它不能控制变换后的直方图而交互性差。这样，在很多特殊的情况下，需要变换后图像的直方图具有某种特定的曲线，例如对数和指数等，直方图规定化可以解决这一问题。直方图规定化方法如下：假设是原始图像分布的概率密度函数，是希望得到的图像的概率密度函数。先对原始图像进行直方图均衡化处理，即： (3.19)假定已经得到了所希望的图像，并且它的概率密度函数是。对该图像也做均衡化处理，即： (3.20)由于对于这两幅图像，同样作了均衡化处理，所以他们具有同样的均匀密度。其中（3.9）的逆过程为，则如果用从原始图像中得到的均匀灰度级S来代替逆过程中的u，其结果灰度级将是所要求的概率密度函数的灰度级： (3.21)根据以上思路，可以总结出直方图规定化增强处理的步骤如下：（1）将原始图像进行均衡化处理；（2）规定希望的灰度概率密度函数，用（3.22）式计算它的累计分布函数G(z)；（3）将逆变换函数用到步骤（1）中所得的灰度级。上述三步得到了原始图像的一种处理方法，只要求G(s)是可逆的即可进行。但是，对于离散图像，由于G(s)是一个离散的阶梯函数，不可能有逆函数存在，对此，只能进行截断处理，必将不可避免的导致变换后图像的直方图一般不能与目标直方图严格的匹配。3.4 图像平滑与锐化3.4.1 平滑获得的图像可能会因为各种原因而被污染，产生噪声。常见的图像噪声主要有加性噪声、乘性噪声和量化噪声等。噪声并不仅限于人眼所见的失真，有些噪声只针对某些具体的图像处理过程产生影响。图像中的噪声往往和正常信号交织在一起，尤其是乘性噪声，如果处理不当，就会破坏图像本身的细节，如会使线条、边界等变得模糊不清。有些图像是通过扫描仪扫描输入或传输通道传输过来的。图像中往往包含有各种各样的噪声。这些噪声一般是随机产生的，因此具有分布和大小不规则性的特点。图像平滑就是针对图像噪声的操作，其主要作用是为了消除噪声。如何既平滑掉噪声又尽量保持图像细节，是图像平滑的主要研究任务。这些噪声的存在直接影响着后续的处理过程，使图像失真。这时可以采用线性滤波和中值滤波的方法。（1） 线性滤波线性滤波一般采用的是领域平均法。对于给定的图像f(x，y)中的每一个点（m，n），取其领域s。设s含有M个像素，取其平均值作为处理后所得图像像素点（m，n）处的灰度。设S是3*3的正方形邻域，点（m，n）位于S中心，则： (3.22)（2） 中值滤波中值滤波就是输出图像的某点象素等于该象素邻域中各象素灰度的中间值。给定的图像f(x,y)中的每一个点（m,n），取其领域s。设s含有M个像素a1，a2，aM，将其按大小排序，若M是奇数时，则位于中间的那个象素值就是修改后图像g(x,y)在点f(m,n)处的像素值；若M是偶数则取中间两个象素的平均值作为修改后图像g(x,y)在点（m,n）处的像素值。3.4.2 锐化图像平滑往往使图像中的边界、轮廓变得模糊，为了减少这类不利效果的影响，这就需要利用图像锐化技术，使图像边缘变得清晰。图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变得清晰，经过平滑的图像变得模糊的根本原因是图像受到了平均或积分运算，因此可以对其进行逆运算（如微分运算）就可以使图像变得清晰。从频率域来考虑，图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减，因此可以用高通滤波器来使图像清晰。为了要把图像中间任何方向伸展的边缘和轮廓变得清晰，我们希望对图像的某种运算是各向同性的。（1） 梯度法梯度是图像处理中最常用的一种一阶微分方法。对图像函数F(j,k)，其在点（j,k）上的梯度定义为矢量： (3.23)从梯度的性质可知，梯度的方向确定了图像F(j,k)的最大变化率的方向，GF(j,k)的幅度为下式： (3.24)对于数字图像，用差分来近似微分。为了便于编程和提高运算速度，可以如下进行绝对值的运算： (3.25)一旦计算梯度的算法确立之后，就可以有很多方法来使图像轮廓突出。最简