二元一次方程课程教案.ppt
二元一次方程,教学目标1.理解二元一次方程的定义；2.能够准确叙述处二元一次方程的解的概念；3.能熟练的求出二元一次方程的一个解。,重点： 1.探索二元一次方程的解的过程； 2.利用一元一次方程求解的方法求二元一次方程的一个解。 难点：二元一次方程的解的求解。,课前回顾,一元一次方程,定义：,含有一个未知数，并且未知数的的项的次数为一次的方程。,注：,元：一个未知数.,一次：未知数的次数为一次.,例子：,x=3x 、2x=6x-1 、9x-6=2x,活动探究,1.小杰买了单价为2元的贺卡一共花了20元，问他买了多少张这样的贺卡？（列出方程即可）,解：设：他买了x张这样的贺卡，则,2x=20,只有一个未知数x，x的次数为一次,一元一次方程,“总价=单价数量”,活动探究,2.小杰买了单价为2元和1.2元的贺卡若干张，花了10.8元.问这两种贺卡各买了多少张？,10.8=第一种单价数量+第二种单价数量,总价=第一种贺卡总价+第二种贺卡总价,10.8=2数量 + 1.2数量,解：,未知数,未知数,那如何列出有两个未知数的式子呢？,10.8=2x+1.2y,2个未知数，x和y，次数都为一次,活动探究,3.小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元3角.小红有面额为6角和8角的邮票若干张，问各自需要多少张这两种面额的邮票？如果设需要面额为6角的邮票x张，面额为8角的邮票y张，你能列出方程吗？,2个未知数,3.3=0.66角张数+0.88角张数,总价=面额为6角的总价+面额为8角的总价,3.3=0.6x+0.8y,2个未知数，x和y，次数都为一次,解：,活动探究,4.在告诉路上，一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程还多29千米.如果设轿车的速度为a千米/小时，卡车的速度为b千米/小时，你能列出怎样的方程？,已经设轿车速度为a，卡车速度为b,轿车2小时的路程=卡车3小时的路程+29,2个未知数，a和b，次数都为一次,2轿车速度=3卡车速度+29,可得方程：2a=3b+29,解：,探究结果,观察2a=3b+29、3.3=0.6x+0.8y、10.8=2x+1.2y，想一想它们有什么共同点？,共同点：,整式方程；,未知数的个数为2个；,含有未知数项的次数个数为1.,讲授新课,含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都为1的方程.,二元一次方程的定义：,做一做,x的次数不为1，b的次数为2,不为等式,x的次数不为1,2.判断下列式子是不是二元一次方程：,x的次数为2,活动探究,对于一元一次方程，,使等式两边相等的x的值称为一元一次方程的解.,活动探究,对于二元一次方程“8x+6y=20”的解是什么呢？,1,2,2,3,4,-2,5,探究结果,对于二元一次方程：,使得方程两边的值相等的未知数有很多对。,例如 使8x+6y=20成立的值有很多对：,使得方程两边的值相等的这些未知数叫做什么呢？,讲授新课,对于二元一次方程：,使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解.,特别说明：,二元一次方程的解有很多对，但是每一 对是唯一的。,比一比,一元一次方程的解和二元一次方程的解有什么异同呢？,一个,无数个,一个未知数的值,一对未知数的值,实例讲解,解：（1）移项，得2y=10-3x.,分析：要用关于x的代数式表示y，只要把3x+2y=10看做未知数是y的一元一次方程.,例1 已知方程3x+2y=10.,（1）用关于x的代数式表示y.,（2）求当x=-2,0,3时对应的y值，并写出方程的三个解.,（2）当x=-2时，y=5-3/2（-2）=8；,当x=0时，y=5-3/20=5；,当x=3时，y=-3/23=1/2.,由二元一次方程的解的意义， 都是方程3x+2y=10的解.,实例讲解,例2 已知二元一次方程2xn-2+ym+1=6，求m、n的值.,解： 2xn-2+ym+1=6是二元一次方程,未知数x和y的次数都得为1,n-2=1，m+1=1,解得n=3；m=0,n=3；m=0.,实例讲解,例3 如果x=1，y=3是方程6x+2by=6的一个解，求b的值.,解： x=1，y=3是6x+2by=6的一个解,这一对值满足方程6x+2by=6,62+2b3=6,即12+6b=6,解得b=-1,b=-1.,达标检测,解：（1）将a=4带入方程得24-3b=20，解得b=-43，所以不是方程解.,1.检验下列各组数是不是方程2a-3b=20的解.,（2）将a=5带入方程得25-3b=20，解得b=-10/3=-10/3，所以是方程的解.,（3）将a=100带入方程得1002-3b=20，解得b=60=60，所以是方程的解.,达标检测,2.已知二元一次方程2x+3y=2.,（1）用关于y的代数式表示x.,（2）根据给出的y值，求出对应的x的值，填入表内.,把y看成已知数，当只有未知数x的一元一次方程,2x=2-3y,即x=1-3/2y,1,把y值带入方程，化为一元一次方程，求出对应的x值.,-2,4,1/2,-1/2,达标检测,3.已知二元一次方程2xn+3ym-2=2.,（1）求n和m的值.,（2）当y=10时，求出对应的x的值.,二元一次方程未知数的项的指数都为1,n=1,m-2=1,n=1，m=3.,方程为二元一次方程,方程为2x+3y=2,当y=10时带入方程得2x+30=2,此时x=-14.,体验收获,总 结,1.二元一次方程：,2.二元一次方程的解：,使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解.,含有两个未知数，且未知数的项的次数都是一次的方程.,3.求二元一次方程的解：,消元法.,布置作业,教材34页习题第1、4、5、6题。,
