抽屉原理课件(1).ppt

小学数学第十二册第五单元小学数学第十二册第五单元 想一想： 把3本书放进2个抽屉中，有几种方法？请同学们放一放，再把你的想法和同桌交流。无论怎么放有一个抽屉至少有两本书无论怎么放有一个抽屉至少有两本书 “ 抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽笼原理鸽笼原理”，最先，最先是由是由1919世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称所以又称“狄利克雷原理狄利克雷原理”，这一原理在解，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们就应用这一原理来解决问题结果。下面我们就应用这一原理来解决问题吧。吧。 例1. 把4枝铅笔放进3个笔筒中.看看有几种放看看有几种放 法？通过观察，法？通过观察， 你发现了什么？你发现了什么？不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个笔筒一个笔筒至至少少放进放进2枝笔枝笔结论：结论：把把4 4枝铅笔放进枝铅笔放进3 3个笔筒中，不管怎么放，个笔筒中，不管怎么放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2 2枝笔。枝笔。小组讨论：小组讨论：哪种放法，更直接的证明了这个结论？哪种放法，更直接的证明了这个结论？你能概括这种方法并列式表示吗？你能概括这种方法并列式表示吗？可以这样想：可以这样想：如果我们先让每个笔筒里放如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最枝笔，最多放多放3枝。剩下的枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝枝笔。笔。列式：列式： 4 43=11 1+1=23=11 1+1=2（枝）（枝）7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？要飞进同一个鸽舍里，为什么？想：如果每个鸽舍飞进想：如果每个鸽舍飞进1 1只鸽子，最多飞进只鸽子，最多飞进5 5只，只，剩下的剩下的2 2只至少要飞进其中两个鸽舍，所以至少有只至少要飞进其中两个鸽舍，所以至少有2 2只鸽子飞进同一个鸽舍。只鸽子飞进同一个鸽舍。列式：列式： 7 75=125=121+1=21+1=2（只）（只）不管怎么放，总有不管怎么放，总有一个抽屉至少放进一个抽屉至少放进3本书。本书。为什么？为什么？ 把把5本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进至少放进3本书。为什么？本书。为什么？列式：列式：522 1 213（本）（本）8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？列式：列式：83=22 22+1=3（只）（只）3比一比比一比 7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子要飞只鸽子要飞进同一个鸽舍里。进同一个鸽舍里。751 2 112（只）（只）把把5本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有个抽屉中，不管怎么放，总有 一个抽屉至少放进一个抽屉至少放进3本书。本书。 522 1 213（本）（本）至少数至少数=商数商数+1计算绝招计算绝招 物品数抽屉数物品数抽屉数=商数商数余数余数抽屉原理抽屉原理 在有些问题中，在有些问题中，“抽屉抽屉”和和“物物品品”不是很明显，不是很明显， 需要我们找出需要我们找出“抽屉抽屉”和和“物品物品”。找出。找出“抽屉抽屉”和和“物品物品”是解题的关键，需要同是解题的关键，需要同学们去认真分析题目中的条件和问学们去认真分析题目中的条件和问题。题。 智慧城堡智慧城堡某校六年级三个班的学生去春游，自由活动时，有某校六年级三个班的学生去春游，自由活动时，有6 6个同学在一起，可以肯定，至少有（个同学在一起，可以肯定，至少有（ ）位同学）位同学是同一个班的？为什么？是同一个班的？为什么？ 63=2（人）（人） 2 六（六（3 3）班有）班有4646位同位同学，至少有（学，至少有（ ）人是同一个月过生日人是同一个月过生日的。的。44612=310103+1=4（人）（人）l一幅扑克，拿走大、小王后还有一幅扑克，拿走大、小王后还有5252张牌，张牌，请你任意抽出其中的请你任意抽出其中的5 5张牌，那么你可以确张牌，那么你可以确定至少有几张牌花色相同？为什么？定至少有几张牌花色相同？为什么？l如果任意抽出其中的如果任意抽出其中的1414张牌，那么你又可张牌，那么你又可以确定什么？为什么？以确定什么？为什么？从电影院中任意找来从电影院中任意找来1313个观众，至少有两个个观众，至少有两个人属相相同。人属相相同。1313人人1212属相属相1212个抽屉个抽屉 1313个物品个物品1312=11 1 1+1=2（个）（个）同学们：通过今天同学们：通过今天的学习你有什么收的学习你有什么收获呢？获呢？