六年级3月23日讲义(5页).doc
-六年级3月23日讲义-第 5 页六年级3月23日讲义第一部分模块一、圆柱的表面积如果圆柱的底面半径为r，高为h，则圆柱的表面积为S圆柱=侧面积+2底面积=2rh+2r2.1（1）圆柱的表面积由几部分组成？圆柱的侧面积展开之后是什么形状？然后计算这个侧面积呢？请画出圆柱的展开图，并总结圆柱表面积公式。（2）计算下面圆柱的表面积（单位：厘米）(取3.14)模块二、圆柱圆锥体积如果圆柱的底面半径为r，高为h，则圆柱的体积是V圆柱=r2h；如果圆锥的底面半径为r，高为h，则圆锥的体积是V圆锥=r2h；2、（1）一本纪念册的书页是圆形的，每一页的面积为460cm2，纪念册高3cm，求这本纪念册的体积是多少立方厘米（每一页书页的形状完全相同）；（2）如果圆柱的半径为r，高为h，你能猜出圆柱的体积公式吗？在结合下图，请证明你的猜想。（3）计算下面各圆柱的体积。（单位：厘米）(取3.14)（4）计算下面两个圆锥的体积。（单位：厘米）(取3.14)（5）有一根长为20厘米，直径为6厘米的圆钢，在它的两端各钻一个4厘米深，底面直径也为6厘米的圆锥形的孔，做成一个零件（如图所示），这个零件的体积为 立方厘米。（取3.14）3、如图所示的立体图形名叫做“圆台”，它的上底面和下底面是互相平行但大小不同的圆形，圆心连线垂直于底面，若已知这个圆台的上底面半径是2厘米，下底面半径是4厘米，高为3厘米，则这个圆台的体积是 立方厘米。（取3.14）4、图中所示的是我们生活中常用的卷筒卫生纸，你知道每层卫生纸有多厚吗？从卫生纸的包装纸上得到以下资料：“两层300格，每格11.4cm×11cm”。我们用尺子量出整卷卫生纸的内外半径分别为2.3cm和5.8cm，那么每层卫生纸的厚度为 毫米（取3）。（精确到0.01mm）5、有一个圆柱，直径是4厘米，高为3厘米；有一个圆锥半径和高都比前面说的圆柱大1厘米，那么圆柱和圆锥的体积比是多少？6、一个铅笔头的形状如图所示，是由一个圆柱和一个圆锥组合而成的立体图形。如果圆柱的高和圆锥的高都是2厘米，铅笔头的体积是12.56立方厘米，请求出这个铅笔的底面积。（即求圆柱的底面积，图中数据单位为厘米，取3.14）7、 一卷铜版纸是一个长50厘米的空心圆柱，内直径为6厘米，外直径为10厘米，圆柱这种铜版纸的厚度为0.4毫米，那么这卷铜版纸展开后长度有多少米？（取3.14）课后练习1、把一个底面半径为4分米，高为6分米的圆柱形零件，改成底面半径为12分米的圆锥形零件，改成的圆锥的高是多少？ 2、把一个底面周长是18.84分米，高15分米的圆锥形金属零件，熔化后锻制成一个和它等底的圆柱体，这个圆柱体的侧面积有多大？ 3、将一个底面周长为12.56厘米的圆柱体沿底面半径切成若干等份,拼成一个长方体,表面积比原来增加20平方厘米,原来圆柱体的体积是多少立方厘米? 4、一个底面直径为18厘米，高为8厘米的圆锥形木块，沿底面直径分成形状大小完全相同的两半，表面积比原来增加了多少？5、学校食堂后面有一个圆锥形煤堆，底面周长是18.84米，高是1.5米，把这些沙铺在8米宽的公路上，如果沙厚2厘米，可以铺多长？（得数保留整数）第二部分1、比和除法、分数的区别：（1）意义不同：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。（2）表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比。（3）结果表达不同：除法一般要求出商；比只有求比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算。2、比的应用按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如：已知两个量为A、B，A的B比为，则总份数可以看做单位“1”=a + b ，A是B的，B是A的，A是单位“1”的（ ），B是单位“1”的（ ）。解题方法：（1）把比看作分得的份数，先求出每份是多少再解答：先求出总份数，再求出每份是多少，最后求出各部分对应的具体数量。（2）转化成分书问题来解决：先根据比求出总份数，再求出各部分占总量的几分之几，最后求出各部分的数量。基础练习：1、鸡的只数与鸭的只数比是4：7。（1）鸡的只数是鸭的只数的 。（2）鸭的只数是鸡鸭总数的。（3）鸭的只数是鸡的只数的（ ）倍。2、故事书的本数是连环画的。（1）连环画的本数与故事书本数的比是 。（2）故事书的本数与这两种书的总本数的比是。3、小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。（1）已看的页数占未看页数的。（2）未看页数占已看页数的。（3）已看页数占全书页数的。（4）未看的页数占全书页数的。4、一种混泥土搅拌的水泥、沙子和石子的比是2：3：5。其中水泥有32吨，还需要沙子和石子各是多少吨？（题型1：已知单位“1”中各部分的比和其中的一个分量，求另外几个分量）5、水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？（题型2：已知单位“1”中各部分的比和总数量的具体数量，分别求出几个分量）6、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是多少度？（题型3：已知两个量的比和他们的和，求出几个分量）7、有两堆货物。甲堆比乙堆多18吨。甲堆与乙堆重量的比是9：5，两堆货物各有多少吨？（题型4：已知两个量的比和它们的差，求这两个量分别是多少）课后练习一、填空。1两个数（ ）又叫做两个数的比。2把7.8：3.9化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。3( ) :16 ( )÷2418 : ( )4.15÷（ ）=5:8= =（ ）5甲数是乙数的1.5倍，甲数与乙数的比是（ ）。二、判断题。（对的在括号里打“”，错的打“×”）1比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。 （ ）23小时：15分1：5。 （ ）3.一杯盐水，盐占盐水的 ，盐和水的比是19。 （ ）4.比的后项不能是0。 （ ）三、应用题1. 一套西装320元，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格各是多少元？一个长方形花园，周长是98米，长和宽的比是4:3，这个花园的面积是多少平方米？3用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长宽高的比是3:2:1,。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
