解分式方程公开课课件.ppt

解解 分分 式式 方方 程程大峪二中大峪二中 李震李震 一一. .温故知新展风采温故知新展风采1、求下列各式的最简公分母、求下列各式的最简公分母ba223cabba252xx53xx（1）与与 （2）与与 与与 （3）412xxx24cba22255xx222xx2.什么是分式方程？（分母里含有未知数的方程是分式方程）3.解整式方程的步骤是什么？（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化“1”360380 xx)3(60)3(80 xx21x x=21是原分式方程的解是原分式方程的解(x+3)(x-3)检验检验转化转化求解求解例例1、解方程：、解方程：解：方程的两边同时乘以解：方程的两边同时乘以最简公分母最简公分母(x+3)(x-3) 检验：把检验：把 x=2121代入代入(x+3)(x-3) 得得 (x+3)(x-3) 0 分式方程分式方程整式方程整式方程二二. 探究新知靠合作探究新知靠合作写出原方程的解写出原方程的解得到解得到解1613122 xxx两边都乘以最简公分母两边都乘以最简公分母 （x+1）(x-1) 得整式方程得整式方程6)1(3)1(2 xx解这个整式方程得解这个整式方程得1 xx=1究竟是不是原方程的解究竟是不是原方程的解?把把x=1代入原方程检验代入原方程检验x=1使某些分式的分母的值为零使某些分式的分母的值为零也就是使分式也就是使分式 和和 没有意义没有意义13 x162 x x=1不是原方程的解，原分式方程无解。不是原方程的解，原分式方程无解。分析：分析： 例例2、解方程：、解方程： 问题问题1:检验的作用是什么？检验的作用是什么？检验像工厂里边的检验像工厂里边的“质检员质检员”，也像小区的，也像小区的“保保安安”，把握着题目的最后一道关，掌控着方程的有解无把握着题目的最后一道关，掌控着方程的有解无解。解。问题问题2：为什么要检验呢？：为什么要检验呢？因为解分式方程时产生的解，是由解整式方程而因为解分式方程时产生的解，是由解整式方程而来的，那么这个解，不一定适合分式方程，因为来的，那么这个解，不一定适合分式方程，因为它有可能使分式方程的分母为零，所以必须代入它有可能使分式方程的分母为零，所以必须代入分分母进行母进行检验检验。问题问题3：怎样进行检验呢？：怎样进行检验呢？方法一：方法一：把整式方程的解代入原分式方程，看它把整式方程的解代入原分式方程，看它是否能使原分式方程中左右两边的值相等。若相是否能使原分式方程中左右两边的值相等。若相等则是原分式方程的解，反之则原分式方程无解。等则是原分式方程的解，反之则原分式方程无解。方法二：方法二：把解得的整式方程的解代入最简公分母把解得的整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不等于，如果最简公分母的值不等于0，则是原分式方，则是原分式方程的解。反之，则原分式方程无解。程的解。反之，则原分式方程无解。1613122 xxx6)1(3)1(2 xx1 x x=1不是原分式方程的解，不是原分式方程的解， 原分式方程原分式方程无解无解 （x+1）(x-1)转化转化求解求解检验检验方程的两边同时乘以最简公方程的两边同时乘以最简公分母分母（x+1）(x-1)得得 检验：把检验：把 x=1代入代入(x+1)(x-1) 得得 (x+1)(x-1) =0 解：解：写出方程写出方程 的解的解解解分分式式方方程程的的一一般般步步骤骤 1. 在方程的两边都乘以最简公分母，在方程的两边都乘以最简公分母， 约去分母，化成整式方程约去分母，化成整式方程 ；2. 解这个整式方程解这个整式方程 ；3.把整式方程的解代入最简公分母，看结把整式方程的解代入最简公分母，看结 果是否零，如果最简公分母是零，则此果是否零，如果最简公分母是零，则此 解解 不是分式方程的解，反之，则此解是不是分式方程的解，反之，则此解是 分式方程的解。分式方程的解。三三.善于总结见真知善于总结见真知4.写出方程的解写出方程的解 （1）确定最简公分母时，若）确定最简公分母时，若 分母是多项分母是多项 式式 ， 要先进行因式分解；要先进行因式分解； （2）去分母时，不要漏乘不含分母的项；）去分母时，不要漏乘不含分母的项； 当分子是多项式时，要注意添括号当分子是多项式时，要注意添括号 （因为分数线有括号的作用）；（因为分数线有括号的作用）； （3）最后不要）最后不要 忘记检验。忘记检验。解解 分分 式式 方方 程程 的的 注注 意意 点点四四.敲响警钟少犯错敲响警钟少犯错 （2）1613122xxx五五.小试牛刀要细心小试牛刀要细心37178xxx（1）当当m为何值时，为何值时， 与与 互为相反数互为相反数?25mm1mm（3）（x=6）（此方程无解）（此方程无解）(m=-2.5)a不是分式方程不是分式方程的解的解a是分式方程是分式方程的解的解分式方程分式方程整式方程整式方程x= a去分母去分母解整式方程解整式方程检验检验最简公分母不为最简公分母不为0最简公分母为最简公分母为0目目标标六六.巩固新知利于行巩固新知利于行1、关于、关于x的方程的方程无解，求无解，求a的值的值2323xaxx2、当、当m为何值时，关于为何值时，关于x的方程的方程：211) 2)(1(xxxxxxm的解是正数？的解是正数？七七.知识拓展开眼界知识拓展开眼界