初三数学格点问题(4页).doc

-初三数学 格点问题-第 4 页初三数学 格点问题一、网格中的图形变换1.如图，正方形网格图中每个小正方形边长都为1，每格的顶点叫做格点。（1）以格点为顶点画出三边长分别为的，并求出三角形的面积；（2）画出的外接圆的圆心，并求出这个外接圆的面积。 （取）二、网格中的计算问题2.图2是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从ABC所走的路程为_m（结果保留根号）图2 图3 图4 图53.如图3，在边长为1的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形第1个“L”形图形的周长是8，第2个“L”形图形的周长是12，则第n个“L”形图形的周长是_4.如图4，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，A点坐标为（2，-1），则ABC的面积为_平方单位.5.如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点作ABC的外接圆O，则弧AC的长等于 三、网格中的计数问题6.如图6，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，AB两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以ABC为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是 个. ABCCB 第6题 第7题 第7题7.如图7，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为 8.如第8题图，的正切值等于 。四、网格中的相似图形1. 如图2，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABCPQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的A. 甲 B. 乙 C. 丙D. 丁2有一张足够大的网格图，每一小格都是边长为正方形，每格的顶点叫做格点。网格上有如右图的四点，连接。（）请问在网格上可以找到几个格点（记这个点为）使得以点为顶点的与相似；选择其中的一点，来说明与相似。（）试探索在所在的直线上是否存在格点，使得以点为顶点的与相似；若存在，请问点可以由点如何变换得到，并求出与的相似比；若不存在，请说明理由。3.如图3，在正方形网格上，若ABCPBD，使则点P应在（ ） AP1处 BP2处 CP3处 DP4处五、网格中的画图4.如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置5.如图所示，A、B是4×5网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置 4号袋3号袋1号袋2号袋6.右图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ） A1号袋 B2号袋 C3号袋 D4号袋六、网格中的坐标7.以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是（ ）A（1，3） B（2，-1） C（2，1） D（3，1）七、网格中的综合题8.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上 （1）画出位似中心点O （2）求出ABC与ABC的位似比（3）以点O为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC的位似比等于159.如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作： （1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2） （2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是_，ABC的周长是_（结果保留根号）（3）画出ABC以点C为旋转中心、旋转180°后的ABC，连结AB和AB，试说出四边形ABAB是何特殊四边形，并说明理由10.如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C （1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置 （2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），试验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上（3）在（2）的条件下，求证直线CD是M的切线11.在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，己知A（2，4），B（4，2）C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形，（1）填空：C点的坐标是_，ABC的面积是_；（2）将ABC绕点C旋转180°得到A1B1C，连结AB1，BA1，试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形，请说明理由；（3）请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于ABC面积的2倍若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由