数列大题练习题(3页).doc

-数列大题练习题-第 3 页1. 已知等差数列满足，. （I）求数列的通项公式； （II）求数列的前项和2. 已知正项数列an的前n项和为Sn，且2Sn=an2+an，数列bn满足b1=1，2bnbn1=0（n2，nN *）（）求数列an的通项公式；（）若cn=anbn，求数列cn的前n项和Tn3. 设数列的前项积为，且 . （1）求证：数列是等差数列 （2）设，求数列的前项和4. 已知正项数列an的前n项和为Sn，且Sn，an，成等差数列（1）证明数列an是等比数列；（2）若bn=log2an+3，求数列的前n项和Tn5. 已知等差数列an的公差d0，它的前n项和为Sn，若S5=70，且a2，a7，a22成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）设数列的前n项和为Tn，求证：6. 已知各项均不为零的数列，其前项和满足.在等差数列中，且是与的等比中项.(1)求和，(2)记，求的前n项和.7. 已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）记的前项和为，求.8. 已知在等比数列中，且是和的等差中项（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求的前项和9. 已知是正项数列，且点（）在函数的图像上.（）求数列的通项公式；（）若列数满足，求证：.10已知数列满足，等比数列的首项为2，公比为。（）若，问等于数列中的第几项？（）数列和的前项和分别记为和，的最大值为，当时，试比较与的大小