2022年中考数学知识点复习 .docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点20XX年中考总复习（中学数学）衢江区峡川镇中心学校胡荣进可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点目录第一章实数与代数式1.1有理数41.2实数61.3整式81.4因式分解101.5分式121.6二次根式14 单元综合评判16其次章方程与不等式2.1 一次方程 （组）202.2 分式方程232.3 一元二次方程252.4 一元一次不等式（组）282.5 方程与不等式的应用30 单元综合评判33第三章函数3.1 平面直角坐标系与函数373.2 一次函数393.3 反比例函数3.4 二次函数3.5 函数的综合应用 单元综合评判第四章图形的熟悉4.1 简洁空间图形的熟悉4.2 线段、角、相交线与平行线4.3 三角形及全等三角形4.4 等腰三角形与直角三角形4.5 平行四边形4.6 矩形、菱形、正方形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点4.7 梯形 单元综合评判第五章圆5.1 圆的有关性质5.2 与圆有关的位置关系5.3 圆中的有关运算5.4 几何作图 单元综合评判第六章图形的变换6.1 图形的轴对称6.2 图形的平移与旋转6.3 图形的相像6.4 图形与坐标6.5 锐角三角函数6.6 锐角三角函数的应用 单元综合评判第七章统计与概率7.1 数据的收集、整理与描述7.2 数据的分析7.3 概率 单元综合评判第八章拓展性专题8.1 数感与符号感8.2 空间观念8.3 统计观念8.4 应用性问题8.5 推理与说理8.6 分类争论问题8.7 方案设计问题8.8 探干脆问题8.9 阅读懂得问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点1.1 有理数【教学目标】1. 懂得有理数的有关概念,能用数轴上的点表示有理数,会求倒数、相反数、确定值.2. 把握有理数的加、减、乘、除、乘方及简洁的混合运算,会比较两个有理数的大小.3. 懂得近似数和有效数字的概念,会将一个数表示成科学记数法的形式.4. 能运用有理数的运算解决简洁的实际问题,会探究有规律性的运算问题.【重点难点】重点：有理数的加、减、乘、除、乘方运算及简洁的混合运算.难点：对含有较大数字的信息作出合理的说明和推断.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考点例解】例 1 （ 1） -5 的确定值是（）A.-5B.5C.15D. 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）20XX 年 3 月 5 日,温总理在政府工作报告中,叙述了六大民生新亮点,其中之一就是全部免除了西部的区和部分中部的区农村义务训练阶段约52022000名同学的学杂费.这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.52107B.5.2107C.5.2108D.52108可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）20XX 年 2 月 4 日,我国遭受特大雪灾,部分城市的平均气温情形如下表（记温度零上为正,单位：）,就其中当天平均气温最低的城市是（）城市杭州福州北京哈尔滨广州平均气温-40-9.5-17.58A. 广州B.福州C.北京D.哈尔滨分析 ： 此题主要是考查同学对有理数相关概念的懂得. 第（ 1 ）小题考查确定值的意义.第（ 2 ）小题考查科学记数法.第（3 ）小题考查有理数的大小比较.解答：（ 1） B .（ 2 ） B.（ 3 ） D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2运算：113321 2 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析 ： 此题主要是考查有理数的乘方运算及有理数混合运算的次序.1180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答： 原式1191.98181可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点例 3观看表,查找规律,表、表、表分别是从表中截取的一部分,其中a 、b 、c 的值分别是（）12342468369124812161812152024ca25b32表表表表A. 20 , 29, 30B. 18, 30, 26C. 18, 20, 26D. 18, 30, 28分析： 此题主要考查有理数运算的简洁应用. 表中第一行中的数均为连续的自然数,而下面各行依次是第一行的2 倍、 3 倍、 4 倍、.表中第一列中的数均为连续的自然数,依次从左往右各列的最大公约数分别是2、 3、4 、.解答： D.【考题选粹】1. （ 2022·宜宾）数学家创造了一个魔术盒,当任意实数对（a , b ）进入其中时,会得到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一个新的实数：a 2b1 . 如把（ 3, -2 ）放入其中,会得到32218 .现将实可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数对（ -2 ,3）放入其中得到实数m ,再将实数对（m ,1）放入其中得到的数是.2. （ 2022·玉溪）小颖中午回家自己煮面条吃,有下面几道工序：洗锅盛水2 分钟.洗菜 3 分钟.预备面条及佐料2 分钟.用锅把水烧开7 分钟.用烧开的水煮面条和 菜 3 分钟 .以上各道工序,除外,一次只能进行一道工序,就小颖要将面条煮好,最少用分钟 .【自我检测】见数学中考复习一课一练.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点1.2 实数【教学目标】1. 明白算术平方根、 平方根、立方根的概念, 会求非负数的算术平方根和实数的立方根.2. 明白无理数与实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系,能用有理数估量一个无理数的大致范畴.3. 会用算术平方根的性质进行实数的简洁四就运算,会用运算器进行近似运算.【重点难点】重点：用算术平方根的性质进行实数的简洁四就运算.难点：实数的分类及无理数的值的近似估量.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考点例解】例 1 （ 1）以下实数：227, sin 60 , 20 , 3.14159 ,9 ,37,8 中,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（ 2）以下语句：无理数的相反数是无理数.一个数的确定值肯定是非负数.有理数比无理数小.无限小数不肯定是无理数.其中正确选项（）A.B.C.D.分析 ： 此题主要是考查同学对无理数与实数概念的懂得.解答：（ 1） C .（ 2 ）C.02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2运算：1211sin30118 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20222分析 ： 此题主要是考查零指数幂、负指数幂及算术平方根的化简与运算.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答： 原式21143221123222 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3我国劳动法对劳动者的加班工资作出了明确规定：春节长假期间,前3 天是法定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点休假日,用人单位应依据不低于劳动者本人日工资或小时工资的300% 支付加班工资;后 4 天是休息日, 用人单位应第一支配劳动者补休,不能支配补休的,依据不低于劳动者本人日工资或小时工资的200% 支付加班工资. 小王由于工作需要,今年春节的初一、初二、初三共加班三天（春节长假从十二月卅日开头）.假如小王的月平均工资为 2800 元,那么小王加班三天的加班工资应不低于元.分析： 此题主要考查同学敏捷应用实数运算的相关学问解决实际问题的才能.要留意的是今年的法定假期共有11 天,因此日工资标准的运算方法是：280021.75 .解答： 280021.752300%1200%1030（元） .【考题选粹】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. （ 2022·内江）如a , b 均为整数,且当x3 1时,代数式x2axb 的值为 0,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab 的算术平方根为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. （ 2022·嘉兴）运算：38122tan 45 .1第一排42536其次排第三排78910第四排2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. （ 2022·重庆）将正整数按如右图所示的规律排列下去 .如用有序实数对（n , m ）表示第 n 排、从左到右第m 个数,如（ 4, 3）表示实数9,就（ 7, 2）表示的实数是.【自我检测】见数学中考复习一课一练.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点1.3 整式【教学目标】1. 明白整式的有关概念,懂得去括号法就,能娴熟进行整式的加减运算.2. 把握正整数指数幂的运算性质,能在运算中敏捷运用各种性质.3. 会进行简洁的整式乘法运算和简洁的多项式除法运算,明白两个乘法公式及其几何背景,能运用乘法公式进行简便.4. 会通过对问题的分析列出代数式,能娴熟进行整式的化简与求值.【重点难点】重点：列代数式表示数量关系,整式的化简与求值.难点：乘法公式的敏捷运用.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考点例解】例 1 （ 1）已知整式1 xa21 y3 与3x b y2 ab 是同类项,那么a , b 的值分别是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 2 , -1B. 2,1C. -2, -1D. -2, 12（ 2）以下运算中正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. x3x5x8B.x3x 9C.x4x3x7D.x3 229可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x（ 3）假如 xm5 , xn25 ,那么代数式x5m2n 的值是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析 ： 此题主要是考查同类项的概念和整式的加法、乘法和正整数指数幂的运算.解答：（ 1） A .（ 2） C.（ 3 ） 5.例 2（ 1）王老板以每枝a 元的单价买进玫瑰花100 枝.现以每枝比进价多两成的价格卖出 70 枝后,再以每枝比进价低b 元的价格将余下的30 枝玫瑰花全部卖出,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点王老板的全部玫瑰花共卖了元（用含 a , b 的代数式表示）.（ 2）如图 3-1 所示,用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐步加1 的规律拼成一列图案：第 4 个图案中有白色纸片张.第 n 个图案中有白色纸片张.分析 ： 此题主要考查列代数式表示数量关系,第（1）题的关键是弄清前70 枝玫瑰花的单价和后30枝的单价分别是多少.第（2）题的关键是要发觉图案中的规律：第一个图形有 4 张白色纸片,以后每个图形都比前一个图形多3 张白色纸片 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答：（ 1） 70 120% a30 ab114a30b .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） 13 . 3n1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3先化简,再求值：3 x23x25 xx12x211,其中 x.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析： 此题主要考查乘法公式的敏捷应用及整式的化简求值.解答这一类题目时,一般应先将整式化简,然后再将字母的值代入运算.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答： 原式9 x245 x25 x4 x24 x19 x5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1当 x时,原式39158 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考题选粹】1. （ 2022·济宁）2022820228能被以下数整除的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 3B. 5C. 7D. 92. （ 2022·淄博）依据以下10 个乘积,回答疑题：1129 . 1228 . 1327 . 1426 .221525 . 1624 . 1723 . 1822 . 1921. 2020 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）试将以上各乘积分别写成一个“ ”（两数平方差）的形式,并写出其中一个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的摸索过程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点（ 2）将以上10 个乘积依据从小到大的次序排列起来.（ 3）试由（ 1）、（2）推测一个一般性的结论（不要求证明）.【自我检测】见数学中考复习一课一练.1.4 因式分解【教学目标】1. 懂得因式分解的概念,明白因式分解与整式乘法之间的关系.2. 把握因式分解的一般摸索次序,会运用提公因式法和公式法进行因式分解,会利用因式分解解决一些简洁的实际问题.【重点难点】重点：运用提公因式法和公式法进行因式分解.难点：利用因式分解解决一些简洁的实际问题.【考点例解】例 1 （ 1）在一次数学课堂练习中,小聪做了以下4 道因式分解题,你认为小聪做得不够完整的一道题是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. x3xxx21B. x22 xyy2xy 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. x2 yxy2xy xyD.x2y2xyxy.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）因式分解x219 的结果是（）A.x8x1B.x2x4C.x2x4D.x10x8.分析 ：此题主要是考查因式分解的概念和因式分解一般摸索次序,强调因式分解肯定要分解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点到结果中的每个因式都不能再分解为止.解答：（ 1） A .（ 2 ） B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2利用因式分解说明：257512 能被 120 整除 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析 ： 要说明257512 能被 120 整除,关键是通过因式分解得到257512 含有因数120 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可将 257512 化为同底数形式,然后利用提公因式法分解因数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答： 25751251451251252151224511120 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 257512 能被 120 整除 .例 3在日常生活中常常需要密码,如到银行取款、上网等.有种用“因式分解”法产生的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_密码便利记忆, 原理是： 如对于多项式, 因式分解的结果是xyxyx2y2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如取 x9 , y9 ,就各因式的值分别是：xy0 , xy18 , x2y2162 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.同理,对于多项式4a3ab2 ,如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_取 a10 , b10 ,就产生的密码是：（写出一个即可）.分析：此题是因式分解的学问在实际生活中的简洁应用. 解答时只需要先对多项式进行因式分解,再求各因式的值就可以了.3222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答：4 aaba4aba2ab2 ab ,当 a10 , b10 时,各因式的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分别是： a10 , 2ab10 , 2ab30 ,所以密码可以为101030 （也可以为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_103010 或 301010 ） .【考题选粹】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. （ 2022·南通）已知Aa2 , Ba 2a5 , Ca 25a19 ,其中 a2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求证： BA0 ,并指出A 与 B 的大小关系.（ 2）指出 A 与 C 的大小关系,并说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.（ 2022 ·临安）已知 a 、b 、c 是ABC 的三边, 且满意 a 4b 2 c2b 4a 2 c2 ,判定ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的外形 .阅读下面的解题过程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：由a 4b2 c2b4a2 c2得a 4b 4a 2c2b2 c2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即a2b2a2b 2c2a2b 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2b2c2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABC 是直角三角形.试问：以上解题过程是否正确？.如不正确,请指出错在哪一步？（填代号）.错误缘由是.此题的正确结论应当是.【自我检测】见数学中考复习一课一练.1.5 分式【教学目标】1. 明白分式概念,会求分式有意义、无意义和分式值为0 时,分式中所含字母的条件.2. 把握分式的基本性质和分式的变号法就,能娴熟的进行分式的通分和约分.3. 把握分式的加、减、乘、除四就运算,能敏捷的运用分式的四就运算法就进行分式的化简和求值 .【重点难点】重点：分式的基本性质和分式的化简.难点：分式的化简和通过分式的运算解决简洁的实际问题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考点例解】例 1 （ 1）在函数yx2x3中,自变量x 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. x03B. x3C.2x3且 x02D. x0 且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x.2（ 2）如分式x23的值为零,就x 的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3（ 3）以下分式的变形中,正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页,共 42 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. a1a1B.xyxyC.2xyxyD.2 xyxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b1b1xyxyx2y2xy2 xyxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析 ：此题主要考查分式的概念与分式的基本性质. 在分式中,要使分式有意义,分式的分母要不为零.要使分式值为0 ,就要求分子的值为0 且分式有意义.解答：（ 1） B .（ 2 ） x3 .（ 3 ） C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2先化简：11x1x,再挑选一个恰当的x 的值代入求值 .x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析 ：此题主要考查分式的化简和分式有意义的条件. 在分式化简中,常常可以把分式的除法改为乘法,再利用“分解约分”法进行化简. 在此题中的x 不能取 0 和±1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答： 原式xx1x1x1xx1 ,当 x2 时,原式 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3（ 1）已知一个正分数nmn m0,假如分子、分母同时增加1,分数的值是增大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_减小？请证明你的结论. （ 2）如正分数nmn m0中分子和分母同时增加2,3, ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k （整数 k 0）,情形如何？（3）请你用上面的结论说明下面的问题：建筑学规定,民用住宅窗户面积必需小于的板面积,但按采光标准, 窗户面积与的板的比应不小于 10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件越好.问同时增加相等的窗户面积和的板面积,住宅的采光条件是变好仍是变坏？请说明理由.分析： 此题考查了分式的大小比较,并要求利用有关学问解决实际问题. 解题的关键是懂得题意,得到正确的结论.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答：（ 1）正分数nmn m0中,如分子、分母同时增加1,分数的值增大,证明如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ mn0 , mn0 , m m10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1nmn0 ,即n1n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m1mm m1m1m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）正分数nmn m0 中分子和分母同时增加2, 3, k （整数 k 0）时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分式的值也增大.（3）住宅的采光条件变好,理由略.