2022年一次函数题型总结.docx

精品_精品资料_一次函数题型总结函数定义1、判定以下变化过程存在函数关系的是是变量, y =±27B.人的身髙与年龄 C. 三角形的底边长与而积 D.速度一泄的汽车所行驶的路程与时间2、已知函数 y = , 当 x = d 时, y=l,就 a 的值为 A.lB.-lC.3 D 丄2正比例函数1、以下齐函数中, y 与 x 成正比例函数关系的是 其中 k 为常数 ：A、y=3x 2 B、y=k+lx C 、y= k|+lx D 、y= x2、假如 y=kx+b, 当时, y 叫做 x 的正比例函数3、一次函数 y=kx+k+h 当时, y 叫做 x 正比例函数一次函数的定义1、以下函数关系中,是一次函数的个数是.y=|y=y=2 10-xy=xs2尸+ +1 A、1 B 、2 C、3 D、4X2、如函数 y=3-rnx m 为是正比例函数,就哙.3、当 m、n 为何值时 , 函数 y=5m 3x2 n +m+n 1 是一次函数 2 是正比例函数一次函数与坐标系1 .一次函数 y=-2x+4 的图象经过第 _象限, y 的值随 x 的值增大而 增大或削减 图象与 x 轴交点坐标是, 与 y 轴的交点坐标是 _ 2.已知 y+4 与 x 成疋比例,且当 x=2 时, y=l,就当 x= 3 时, y= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知 k>0, b>0, 就直线 y=kx+b 不经过第象限.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 如函数 y= x+m 与 y=4x 1 的图象交于 y 轴上一点,就 m 的值是 A. _1B. 1C. 一丄D.-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.如图,表示一次函数 y=mx+n 与正比例函数 y=mnx （ m, n 是常数,且 mnHO ） 图像的是（） .6、已知一次函数 y = （ a l） x + b 的图象如图 1 所示,那么的取值围是（）待定系数法求一次函数解析式1 .已知直线经过点 （ 1,2） 和点（ 3,0）,求这条直线的解析式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.如图,一次函数 y=kx+b 的图象经过 A、直线 AC 的函数解析式： （2） 设点（ a,B 两点, 与 x 轴相交于 C 点. 求： 54 -.yzA2.4一 2）在这个函数图象上,求 a 的值. 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 1 1 1 1 1 7o 1 2 3 4 5 6 x2、（2022 陇南）如图,两摞相同规格的饭碗整齐的叠放在桌面上,请依据图中给的数据信息,解答以下问题：（1） 求整齐摆放在桌而上饭碗的髙度y （ cm）与饭碗数 x （个）之间的一次函数解析式：（2） 把这两摞饭碗整齐的摆成一摞时,这摞饭碗的髙度是多少？4、东从 A 的动身以某一速度向 B 的疋去,同时小明从 3 的动身以另一速度向 A 的而行,如下列图,图中的线段比、力分别表示小东、小明离B 的的距离（千米）与所用时间（小时）的关系.试用文字说明：交点 P 所表示的实际意义.试求出 A、B 两的之间的距离.函数图像的平移21 .把直线 y = - X+ 向上平移 3 个单位所得到的直线的函数解析式为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、（ 2022 ） 将直线丫向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是（）.A、y=2x+2 B、y=2x2 C、y=2（x-2 ） D、y=2 （x+2 ）3、 将函数 y=-6x 的图象人向上平移 5 个单位得直线厶,就直线厶与坐标轴围成的三角形面枳为 .4、 在平而直角坐标系中,将直线y =-2x + l 向下平移 4 个单位长度后.所得直线的解析式为 .函数的增减性1、 已知点 A（ xi, yd 和点 B（X2, y2 ） 在同一条直线 y=kx+b 上,且 k<0. 如 xj>x 2.就 yi 与 y.的关系是（） A.yi>y2B.yi=Y2C.yi<y2D.yi 与 y. 的大小不确定2、 已知一次函数 y = kx+b 的图象交 y 轴于正半轴,且 y 随. V 的增大而减小,请写出符合条件的二勺、解析式：.3、 写出一个 y 随 x 的增大而增大的一次函数的解析式： .4、 在一次函数 y = 2x + 3中, y 随兀的增大而, 当 0< 工 55 时, y 的最小值为.函数图像与坐标轴围成的三角形跚穎1、 函数 y=-5x+2 与 x 轴的交点是 _与 y 轴的交点是与两坐标轴囤成的三角形面积是 .2、已知直线 ）=r+6 与 x 轴、 y 轴围成一个三角形,就这个三角形而积为 .3、 已知：在直角坐标系中,一次函数y=孚 +2 的图象分别与 x 轴、 y 轴相交于 A、B.如以 AB 为一边3的等腰 AABC 的底角为 30 .点 C 在 x 轴上,求点 C 的坐标 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、（ 2022 ） 如图,直线产 2 对 3 与 x 轴相交于点儿 与 y 轴相交于点 5（1） 求,尸两点的坐标：过乃点作直线肿与 * 轴相交于 F,且使 O&2O、A求月莎的而积 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 在平而直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴囤成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.3（1） 求函数 y=-x+3 的坐标三角形的三条边长：（2） 如函数 > ,=- 扌尤+b （ b 为常数）的坐标三角形周长为 16,求此三角形面积 .函数图像中的运算问题1、甲. 乙两人以相同路线前往距离单位10km 的培训中心参与学习 .图中/ 忙/ 乙分别表示甲、乙两人前往目的的所走的路程 S（km） 随时间 / （分）变化的函数图象以下说法：乙比甲提前12 分钟到达.甲的平均可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_速度为 15 千米/ 小时：乙走了8km 后遇到甲.乙动身 6 分钟后追上甲 .其中正确的有（ ）A.4 个B.3 个C.2 个D个2、（2022 ）某市为了勉励居民廿约用水,采纳分段计费的方法按月运算每户家庭的水费,月用水量不超过20m. 时,按 2 元/m3it 费：月用水量超过 20nf 时,其中的 20m. 仍按 2 元/n.收费,超过部分按 2.6 元/讣费. 设每戸家庭用用水量为 xnf 时,应交水费 y 元.（1） 分别求出 0 WxW20 和兀20 时 y 与 x 的函数表达式 ;（2） 小明家其次季度交纳水费的情形如下:月份四月份五月份六月份交费金额30 元34 兀42.6 元小明家这个季度共用水多少立方米.3、（2022 ） 2022 年 5 月,第五届中国长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙掀开竞赛帷幕. 20 日上午 9 时,参赛龙舟从黄陵庙同时动身 .其中甲、乙两队在竞赛时,路程y （千米）与时间 x （小时）的函数关系如图所示. 甲队在上午 11 时 30 分到达终点黄柏河港 .（1） 哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2） 在竞赛过程中,甲、乙两队何时相距最远.应用题中的分段函数1 某油库有一没储汕的储汕罐,在开头的8 分钟时间,只开进油管,不开出汕管,油罐的进油至24 吨后,将进油管和出油管同时打开 16 分钟, 油罐中的油从 24 吨增至 40 吨. 随后又关闭进油管 , 只开出油管 , 直 至将油罐的油放完 . 假设在单位时间进汕管与出汕管的流量分别保持不变. 写出这段时间油罐的储油量y（吨）与进出油时间 x （分）的函数式及相应的X 取值圉 .2、（2022 襄樊）为了扶持农夫进展农业生产,国家对购买农机的农户赐予农机售价13% 的政府补贴 . 某市 农机公司筹集到资金 130 万元,用于一次性购进A、B 两种型号的收割机共 30 台.依据市场需求,这些收割机可以全部销售,全部销售后利润不少于15 万元. 其中,收割机的进价和售价见下表：A 型收割机B 型收割机进价（万元 / 台）5.33.6售价（万元 / 台）64设公司讣划购进 A 型收割机 x 台,收割机全部销售后公司获得的利润为y 万元.（1） 试写出 y 与 x 的函数关系式：（2） 市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供挑选？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_<3 ）挑选哪种购进收割机的方案,农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情形下,购买这30 台 收割机的全部农户获得的政府补贴总额W 为多少万元？3、（ 2022） 某蒜靈 （tdi） 生产基的喜获丰收,收成蒜蔓200 吨,经市场调查,可采纳批发、零售. 冷库储 藏后销售三种方式,并且按这三种方式销售,方案每吨平均的售价及成本如下表：销售方式批发零售贮存后销售售价（元 / 吨）3 0004 5005 500成本（元 / 吨）7001 0001 200如经过一段时间,蒜蔓按方案全部售出获得的总利润为y （元人蒜薑零售 x（ 吨）,且零售量是批发量的丄3（1） 求 y 与 x 之间的函数关系式.（2） ） 由于受条件限制,经冷库贮存售出的蒜養最多80 吨,求该生产基的按讣划全部售完蒜薑获得的最大利润.4、我市某乡 A、B 两村盛产柑桔, A 村有柑桔 200 吨, B 村有柑桔 300 吨. 现将这些柑桔运到 C、D 两个冷藏仓库,已知 C 仓库可储存 240 吨,D 仓库可储存 260 吨：从 A 村运往 C、D 两处的费用分别为每 吨 20 元和 25 元, 从 B 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元. 设从 A 村运往 C 仓库的柑桔重 量为 x 吨, A, B 两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为 " 元和血元 .（1） 请填写下表,并求出 W 与 X 之间的函数关系式.（2） ） 试争论 A, B 两村中,哪个村的运费较少：（3） ） 考虑到 B 村的经济承担才能, B 村的柑桔运费不得超过 4830 元. 在这种情形下,请问怎样调运, 才能使两村运费之和最小？求岀这个最小值 .一次函数与二元一次方程的关系1、（ 2022 ） 已知一次函数 y = kx + b的图象如图 （6）所示,当 xvl 时, y 的取值围是 （）I) . yv-4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（第 6 题）（第 4 题）2、一次函数 yi =kx + b 与>,2=x + " 的图象如图,就以下结论&<0 . a>0. 当 x<3 时,” <儿 中,正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 34x y = 13、方程组< 丿 的解是, 就一次函数y = 2x + 3y=4x-l 与 y=2x+3 的图象交点为 4、如图,直线 y【=kx+b 过点 A（02）,且与直线 y, =mx 交于点 P（l, m ）,就不等式组 mx>kx+b>mx 2 的解集是.5、如点 A（ 2, -3 ）、B（4, 3 ）、C（ 5, a） 在同一条直线上,就 a 的值是（）A. 6 或. 66、直线/ I ：B、6C、. 6与直线 /2： y =机 K +相交于点D、6 和 3P5 2X 就关于 x 的不等式 x +1$+,/的解集为 _.函数图像平行1. 在同一平面直角坐标系中,对于函数y=-x-l, y 二 x+1, y=-x+l, 尸 -2 （ x+1） 的图彖,以下说确的是（）A. 通过点 （-1, 0 ）的是B. 交点在 y 轴上的是C. 相互平行的是D. 关于 x 轴对称的是2、已知：一次函数 y=（l2m） x+m 2, 问是否存在实数 m,使（1） 经过原点（2） y 随 x 的增大而减小（3） 该函数图象经过第一、三、四象限（4） 与 x 轴交于正半轴（5） 平行于直线 y=. 3x-2（6） 经过点 （4 2 ） 3、已知点 A （ 1, 一 2）和点 B （4, 2 ）,如点 C 的坐标为 （ 1, m）,问：当 m 为多少时, AC+BC 有最小 值？可编辑资料 - - - 欢迎下载