2022年三角形有关线段练习题含答案 .docx
精品_精品资料_考点 1：熟悉三角形7.1.1 三角形的边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 如图 7.1.1-1 的三角形记作,它的三条边是,三个顶点分别是 , 三个内角是 ,顶点 A、 B、 C 所对的边分别是,用小写字母分别表示 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 7.1.1-1图 7.1.1-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 三角形按边分类可分为 三角形,三角形,三角形.等腰三角形分为底与腰的三角形和底与腰 的三角形 .3.如图 7.1.1-2 所示,以 AB 为一边的三角形有（B）A.3 个B.4 个 C.5 个 D.6 个4.如图 7-1-26,在图 1 中,互不重叠的三角形共有 4 个,在图 2 中,互不重叠的三角形共有 7 个,在图 3 中,互不重叠的三角形共有 10 个,就在第 n 个图形中,互不重叠的三角形共有 _1+3n_个（用含 n 的代数式表示） .答案：依据规律：图 1 是 4 个, 4=3*1+1图 2 是 7 个, 7=3*2+1 图 3 是 10 个, 10=3*3+1图 15 中,就有 3*15+1=45+1=46图 7-1-26考点 2：三角形三边关系1、已知三角形的三边长为连续整数, 且周长为 12cm,就它的最短边长为 B A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm2. 已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是（C）A.1 , 2, 3B.2, 5, 8 C.3 ,4, 5D.4 , 5, 103. 已知三角形的三边长分别为4、5、 x,就 x 不行能是（ D ） A 3B 5C 7D 94.（ 2022·福州）已知三角形的两边长分别为4cm 和 9cm,就以下长度的四条线段中能作为第三边的是（ B ）A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm5. 一个三角形的两条边长分别为3 和 7,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是（ B）A.14B.15C.16D.176. 假如线段 a、b、c 能组成三角形,那么,它们的长度比可能是（D）A.1 2 4B.1 3 4C.3 4 7D.2 3 47.已知等腰三角形的两边长分别为4cm 和 7cm,就此三角形的周长为（C ）A.15cmB.18cm C.15cm 或 18cm D .不能确定1 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8.以下各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（D ）A.3 , 4, 5B.3a, 4a, 5aC.3+a, 4+a, 5+aD. 三条线段之比为 3 5 8 9.三角形三边的比是3 4 5,周长是 96cm,那么三边分别是 cm.24 32 4010.已知等腰三角形的周长是25cm,其中一边长为 10cm,求另两边长 10 和 5或 7.5 和 7.5 已知三角形的三边长分别为3,8,x. 如 x 的值为奇数 ,就 x 的值有 2个.已 知 等 腰 三 角 形 的 周 长 为 21cm , 如 腰 长 为 底 边 长 的3倍 , 就 其 三 边 长 分 别 为_9 3 .9.假如 ABC 是等腰三角形,试问： 如周长是 18,一边长是8,就另两边长是 5 和 5 或 8 和 2. 如周长是 18,一边长是4,就另两边长是 7 和 7.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点 1：三角形的高7.1.2 三角形的高、中线与角平分线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 如 图 7.1.2-1 ,在 ABC 中, BC 边上的高是 AD.在 AFC中, CF 边上的高 是 AF.在 ABE 中, AB 边上的高是 _BE.图 7.1.2-1图 7.1.2-2图 7.1.2-32. 如 图 7.1.2-2 , ABC的 三 条 高 AD 、 BE 、 CF相 交 于 点 H , 就 ABH的 三 条 高 是 FH AE BD,这三条高交于 _C.BD 是 ABD、 _ABH、_BHD的高 .3. 如图 7.1.2-3,在 ABC 中 EF AC, BD AC 于 D ,交 EF 于 G,就下面说话中错误选项（C ）A. BD 是 ABC 的高 B. CD 是 BCD 的高 C. EG 是 ABD 的高D. BG 是 BEF 的高4. 假如一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是（B ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形C.钝角三角形D. 不能确定5.三角形的三条高的交点肯定在（C ）A. 三角形内部B. 三角形的外部C.三角形的内部或外部D. 以上答案都不对6.如图 7.1.2-4 所示, ABC 中,边 BC 上的高画得对吗？为什么？图 7.1.2-4考点 2：三角形的中线与角平分线7如 图 7.1.2-5所 示 ： （ 1 ） AD BC , 垂 足 为 D , 就 AD是的 高 , _ADB= _ADC=9 0° .（ 2 ） AE 平 分 BAC , 交 BC于 E 点 , 就 AE 叫 做 ABC 的角 平 分 线, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BAE= CAE=1 _BAC.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）如 AF=FC,就 ABC 的中线是 _BF, SABF =S_bfc.（ 4）如 BG=GH =HF ,就 AG 是的中线, AH 是的中线 .2 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 7.1.2-5图 7.1.2-68.如图 7.1.2-6, DE BC,CD 是 ACB 的平分线, ACB=60 °,那么 EDC =_30度.9.如图 7.1.2-8,如上 1=2、 3=4,以下结论中错误选项（D ）图 7.1.2-8A. AD 是 ABC 的角平分线B. CE 是 ACD 的角平分线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 3=1 ACBD.CE 是 ABC 的角平分线22,求 S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 如图图 7.1.2-9 所示,在 ABC 中, D、E 分别是 BC、 AD 的中点, SABC =4cmABE.图 7.1.2-911. 在 ABC 中, AB=2BC,AD 、CE 分别是 BC 、AB 边上的高,试判定AD 和 CE 的大小关系,并说明理由.AEBDC12. 如图 7-1-7 所示,已知在 ABC中, AB=AC =8 , P 是 BC 上任意一点, PD AB于点 D , PEAC 于点 E.如 ABC 的面积为 14,问： PD+PE 的值是否确定？如能确定,是多少？如不能确定,请说明理由 .PD+PE是确定的,PD+PE=3.5连接AP,SABC=SAPB+SACP=1/2*AB*PD+1/2*AC*PE由于AB=AC=8所以S=4PD+PEABC=1/2*8*PD+1/2*8*PE由于SABC=14所以 PD+PE=14/4=3.5附加题1、如图 7-11 所示,在 ABC 中, 1= 2,点 G 为 AD 的中点,延长 BG 交 AC 于点 E, F为 AB上一点,且 CF AD 于点 H ,以下判定中正确选项 B3 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1AD 是 ABE 的角平分线.2 BE 是 ABD 边 AD 上的中线.3CH 是 ACD 边 AD 上的高A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个图 7-112、.陕西如图 7-20,在锐角 ABC 中, CD 、BE 分别是 AB 、AC 边上的高,且 CD 、BE 交于一点 P,如 A=50 °,就 BPC 的度数是 B A.150 ° B.130 °C.12 0°D.100 °3、广西 图 7-21 是某广告公司为某种商品设计的商标图案,如图中每个小长方形的面积都是1, 就阴 影部分的面积是 B A.6B.6.5C.7D.7.54、AD,AE分别是等边三角形 ABC的高和中线 , 就 AD 与 AE 的大小关系为 .5、如图 7-12, BM 是 ABC 的中线,如 AB=5 cm , BC=13cm ,那么 BCM 的周长与 ABM 的周长差是多少 .6、如图 7-13, ABC 的边 BC 上的高为 AF, AC 边上的高为 BG ,中线为AD ,已知 AF=6 , BC=10,BG=5.(1) 求 ABC 的面积.(2) 求 AC 的长.(3) 说明 ABC 和 ACD 的面积的关系 .图 7-137、如图 7-22,如 AD 是 ABC 的角平分线, DE AB(1) 如 DF AC , EF 交 AD 于点 O.试问： DO 是否为 EDF 的角平分线 .并说明理由.(2) 如 DO 是 EDF 的角平分线,摸索究DF 与 AC 的位置关系,并说明理由.4 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 7-22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点 1：三角形的稳固性7.1.3 三角形的稳固性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 三角形是具有的图形,而四边形没有 .2. 自行车用脚架撑放比较稳固的缘由是 .3. 木工师傅在做完门框后,为了防止变形经常像图7.1.3-1 所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的 AB、CD 两个木条）,这样做依据数学道理是 .图 7.1.3-1图 7.1.3-2考点 2：四边形的不稳固性4. 如图 7.1.3-2 是放缩尺,其工作原理是 .5 以下把四边形的不稳固性合理的应用到生产实际中的例子有（）（ 1）活动挂架 （ 2）放缩尺 （ 3）屋顶钢架（ 4）能够推拢和拉开的铁拉门（ 5）自行车的车架（ 6）大桥钢架A.1B.2C.3D.46.如图 7.1.3-4,哪些应用了三角形的稳固性,些应用了四边形的不稳固性.钢架桥起重机屋顶钢架活动滑门图 7.1.3-48. 如图 5,在等腰三角形ABC中, AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15 和 6两部分,求该等腰三角形的腰长及底边长9. （探究题）（ 1）如图 7-1-2-9, AD是 ABC的角平分线, DE AB,DF AC, EF交 AD于点 O请问： DO是 DEF的角平分线吗？假如是,请赐予证明.假如不是,请说明理由（ 2）如将结论与AD 是 ABC 的角平分线、 DE AB、DF AC 中的任一条件交换, .所得命题正确5 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_吗？6 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载
