2022年东北师大附属中学高三第一轮复习导学案函数的图象.docx
精品_精品资料_函数的图象 B 一、学问梳理：函数的图象是函数的直观表达,形象的显示了函数的性质,借助函数的图象,我们可 以便利的争论函数的性质,加深对函数的懂得和熟识,而且函数的图象是运用“ 数形 结合” 思想解决一些综合问题的有力工具,它一方面能启示我们发觉解题思路,另一 方面能够简化解题过程.（一）、作图象 作函数的图象通常有以下两种方法：（1）、描点法：其步骤 、确定函数的定义域.、化简函数的表达式.、列表.、描点.、连线.（2）、图象的变换法：主要有以下四种形式：、平移变化：a左右平移： y = fx ± a a>0 的图象可由 y = fx 的图象向左或向 右平移 a 个单位得到. （b）上下平移： y = fx ± a a>0 的图象可由 y = fx 的图象 向上或向下平移 a 个单位得到.、对称变换：主要有：y = f-x 的图象与 y = fx 的图象关于 y轴对称.y = -fx 的图象与 y = fx 的图象关于 x轴对称.的图象与 y = fx 的图象关于原点对称.y = -f-x 、伸缩变换：主要有：a、y = afx a > 0 的图象可将 y = fx 的图象上每点的横坐标不变,纵坐标变为原 来的 a倍而得到.b、y = fax a > 0 的图象可将 y = fx 的图象上每点的纵坐标不变,横坐标变为原来的 1 a倍而得到.、翻折变换：主要有：a、y = |f x|图象可将 y = fx 的图象位于x 轴下方的部分以x 轴为对称轴翻折,x轴及其上方的图象保持不变.a、y = f|x| 图象是先画出 y = fx 在 y 轴及右侧的图象再将y 轴右侧的图象以y 轴为对称轴翻折到左侧而得到左边的图象（右侧部分保持不动）.（二）、识图象 对于给定的函数的图象,要能从图象的左右上下分布范畴、变化趋势,来争论函数的 定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质.（三）、用图象 函数的图象形象对显示了函数的性质,为争论数量关系供应了“ 形” 的直观性,它是 探求解题图径、获得问题结果的重要工具.（四）、图象对称性的证明 证明函数的图象的的称性,即证明图象上任意一点关于的称中心（或对称轴）对称点 仍在图象上.有关对称问题有以下三个重要结论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如fa + x = fb - x 对于定义域内任意x 都成立,就函数 y = fx 的图象关于直线b+a x=2成轴对称图形.如fx 的图象关于直线x=m 及 x=n 对称,就fx 是周期函数,2|m-n| 是它的一个周期.如fx 的图象关于点（ m,0）（n,0）对称,就 fx 是周期函数, 2|m-n| 是它的一个周期.二、题型探究探究一：应用函数的性质作函数的图象例 1：作出以下函数的图象（1）、y=|x+2|x-1 （2）、y=| log 2x + 1|探究二：利用数形结合的思想解题例 2：已知函数 fx=ax3+ bx2+ cx + d的图象如图所示,就有 A、b （ - ,0）B、b （0, 1）（C）、b （1,2）（D）、b （2,+ ）例 3：函数 f x = 4x - 4 , x 1 x2- 4x + 3, x > 1的图象和函数 f x = log 2x 的图象的交点的个数是（）（B）、2 （C）、3 （D）、 4 （A）、1 例 4：函数 fx=log a2x+ b - 1 a>0,a 1的图象如图所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_示,就 a,b 就中意的关系是（）（A）、0 < a-1 < .< 1（B）、0 < .< a-1 < 1（C）、0 < b-1 < .< 1（D）、0 < a-1 < b-1 < 1例 5：设函数 y=fx的图象关于直线x=0 及直线 x=1 对称,且x0 ,1 时, fx=x2,就f（-3 2）= 1C、3D、9A、1B、2444例 6：已知函数fx=log 2x + 1 ,将 y=fx的图象向左平移一个单位,再将图象全部的点标坐标不变,纵坐标伸长到原先的2 倍,得到函数y=gx的图象 . 1、求 y=gx的定义琙.（2）、令 Fx= fx-1- gx,求 Fx值域.sinx+2 例 7：求 y= x-2, x0, 2 的取值范畴.三、方法提升：函数的图象是争论函数性质的重要工具,要做到会用描点法做图,会通过函数的图象变换得到函数的图象,会观看图象得到函数的性质,比如单调性,对称性,通过个别点的函数值推导系数的范畴,通过导数图象估量原函数图象等等,能够利用函数图象解决一些数形结合的问题.四、思想感悟：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、课时作业 函数的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、选择题： 本大题 共 6 小题,每道题 题后的括号内 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 分,共 36 分,将正确答案的代号填在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1函数 yln1x的大致图象为 y1 3x 的图象 2为了得到函数y 3×1x的图象,可以把函数3A 向左平移3 个单位长度B向右平移3 个单位长度C向左平移1 个单位长度D向右平移1 个单位长度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3给出四个函数,分别中意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx y fxfy,gxygx ·gy, hx·y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_hxhy, mx·ymx ·my又给出四个函数的图象,那么正确的匹配方案可以是 B. 乙,丙,甲,丁A 甲,乙,丙,丁C. 丙,甲,乙,丁 D. 丁,甲,乙,丙4函数 yfx的曲线如图 1所示,那么函数 yf2x的曲线是图 2中的 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 2 5函数 fx1 xx 的图象关于 D直线 yxA y 轴对称B直线 y x C坐标原点对称6已知 lgalgb0,函数 fx a x 与函数gx log bx 的图象可能是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题： 本大题共 4 小题,每道题 横线上 7已知以下曲线：以下编号为的四个方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 分,共 24 分,把正确答案填在题后的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ xy0. |x|y|0. x|y|0. |x|y0. 请按曲线 A、B、C、 D 的次序,依 次写出与之对应的方程的编号 _可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_82022 ·西安五校联考 已知最小正周期为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 的函数 yfx,当 x1,1时,fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2,就函数 yfxxR的图象与 y|log5x |的图象的交点个数为 _9设函数 fx定义域为 R,就以下命题中 yfx是偶函数,就 yfx 2的图象关于 y 轴对称.如 yfx2是偶函数, 就 yfx的图象关于直线 x2 对称.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 fx2 f2x,yfx的图象关于直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 对称.yfx2和 yf2x的图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_象关于直线x2 对称其中正确的命题序号是_ _填上全部正确命题的序号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_102022 ·青岛模拟题 已知函数 fx 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2,gxx.如 fx* gxmin fx,gx ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么 fx*gx的最大值是 _留意： min 表示最小值 三、解答题： 本大题共 3 小题, 11、 12 题 13 分, 13 题 14 分,写出证明过程或可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_推演步骤 11已知函数 fx定义在 2,2上的图象如以下图, 请分别画出以下函数的图象.1yfx1.2yfx1.3yfx.4y fx.5y|fx|.6yf|x|.7y2fx. 8y f2x可编辑资料 - - - 欢迎下载
