2022年中考数学专题复习方案设计问题 .docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -方案设计问题方案设计型题是通过设置一个实际问题情形,给出如干信息, 提出解决问题的要求,要求同学运用学过的技能和方法,进行设计和操作,寻求恰当的解决方案. 有时也给出几个不同的解决方案 , 要求判定哪个方案较优. 它包括测量方案设计、作图方案设计和经济类方案设 计等 .题型之一利用方程、不等式进行方案设计例 12022 ·益阳 某电器超市销售每台进价分别为200 元、170 元的 A、B 两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情形：销售时段销售数量销售收入A 种型号B 种型号第一周3 台5 台1 800 元其次周4 台10 台3 100 元 进价、售价均保持不变,利润=销售收入 - 进货成本 (1) 求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价.(2) 如超市预备用不多于5 400 元的金额再选购这两种型号的电风扇共30 台,求 A 种型号的电风扇最多能选购多少台？(3) 在2 的条件下,超市销售完这30 台电风扇能否实现利润为1 400 元的目标,如能,请给出相应的选购方案.如不能,请说明理由.【思路点拨 】1 依据“ 3 台 A 型+5 台 B 型”的销售收入=1 800 以及“ 4 台 A 型 +10 台 B 型”的销售收入 =3 100 ,列方程组得各自售价.(2) 设购进 A 型 a 台,就 B 型30-a台,利用金额不超过5 400 建立不等式求解.(3) 依据 2 中 30 台得利润为为1 400 ,建立方程,求解.【解答 】1 设 A、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、 y 元. 依题意,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3x5y1 800,x解得250,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4x10y3 100y210.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答： A、B 两种型号电风扇的销售单价分别为250 元、 210 元.(2) 设选购 A 种型号电风扇a 台,就选购B 种型号电风扇 30-a台. 依题意,得200a+17030-a 5 400, 解得 a 10.答：超市最多选购A 种型号电风扇10 台时,选购金额不多于5 400 元.(3) 依题意有：250-200a+210-17030-a=1 400,解得 a=20,此时, a>10.即在 2 的条件下超市不能实现利润1 400 元的目标 .方法归纳：列方程 组 或不等式组设计方案问题的关键是找到题目中的等量关系或者不等关系,然后依据结果设计方案.1. 2022 ·自贡 某校住校生宿舍有大小两种寝室如干间,据统计该校高一年级男生740 人,使用了 55 间大寝室和50 间小寝室,正好住满.女生730 人,使用了大寝室50 间和小寝室55 间,也正好住满.(1) 求该校的大小寝室每间各住多少人？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -(2) 猜测该校今年招收的高一新生中有不少于630 名女生将入住寝室80 间,问该校有多少种支配住宿的方案.2. 已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨.用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货 11 吨. 某物流公司现有 31 吨货物,方案同时租用 A 型车 a 辆, B 型车 b 辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物 .依据以上信息,解答以下问题：（1） 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案.（3）如 A 型车每辆需租金100 元/ 次, B 型车每辆需租金120 元/ 次. 请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.3. 2022 ·衡阳 某班组织班团活动,班委会预备用15 元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品 . 已知笔记本2 元/ 本,中性笔1 元/ 支,且每种奖品至少买一件.(1) 如设购买笔记本x 本,中性笔y 支,写出y 与 x 之间的关系式.(2) 有多少种购买方案？请列举全部可能的结果.(3) 从上述方案中任选一种方案购买,求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率.题型之二利用函数进行方案设计例 22022 ·桂林 在“漂亮广西,清洁乡村”活动中,李家村村长提出两种购买垃圾桶方案：方案 1：买分类垃圾桶,需要费用3 000 元,以后每月的垃圾处理费用250 元.方案 2：买不分类垃圾桶,需要费用1 000 元,以后每月的垃圾处理费用500 元.设方案1 的购买费和每月垃圾处理费共为y 1 元,设方案 2 的购买费和每月垃圾处理费共为y 2 元,交费时间为x个月 .(1) 直接写出y1、y 2 与 x 的函数关系式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -(2) 在同一坐标系内,画出函数y 1、y 2 的图象.(3) 在垃圾桶使用寿命相同的情形下,哪种方案省钱？【思路点拨 】1 依据题意可直接写出y 与 x 的函数关系式.(2) 分别过两点画图象.(3) 依据图象得到方案.【解答 】1y 1=250x+3 000 , y 2=500x+1 000.(2) 如图：(3) 由2 得当 x 8 时,方案1 省钱.当 x=8 时,两种方案一样.当 x 8 时,方案2 省钱 .方法归纳： 运用一次函数判定何种方式更合算,通常用分类争论的方法列出方程和不等式, 求自变量取值范畴,但假如题目中有画好的函数图象,也可以直接观看图象解决.1. 我市某医药公司把一批药品运往外的,现有两种运输方式可供挑选：方式一：使用快递公司的邮车运输,装卸收费400 元,另外每公里再加收4 元.方式二：使用快递公司的火车运输,装卸收费820 元,另外每公里再加收2 元.(1) 请分别写出邮车、火车运输的总费用y1, y2 元 与运输路程x 公里 之间的函数关系.(2) 你认为选用哪种运输方式较好,为什么？2. 2022 ·凉山 我州某校方案购买甲、乙两种树苗共1 000 株用以绿化校内. 甲种树苗每株25 元,乙种树苗每株30 元,通过调查明白,甲、乙两种树苗的成活率分别是90% 和 95%.(1) 如购买这两种树苗共用去28 000元,就甲、乙两种树苗各购买多少株？(2) 要使这批树苗的成活率不低于92%,就甲种树苗最多购买多少株？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -(3) 在2 的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低？并求出最低费用.3. 某训练行政部门方案今年暑假组织部分老师到外的进行学习,预订宾馆住宿时,有住宿条件一样的甲、 乙两家宾馆供挑选,其收费标准均为每人每天120 元,并且各自推出不同的优惠方案：甲家是35 人 含 35 人 以内的按标准收费,超过35 人的,超出部分按九折收费. 乙家是 45 人 含 45 人 以内的按标准收费,超过 45 人的,超出部分按八折收费. 假如你是这个部门的负责人,你应选哪家宾馆更实惠些？4. 2022 ·丽水 为了爱护环境,某开发区综合治理指挥部打算购买A, B 两种型号的污水处理设备共 10 台. 已知用 90 万元购买 A 型号的污水处理设备的台数与用75 万元购买 B 型号的污水处理设备A 型B 型价格 万元 / 台mm-3月处理污水量 吨/ 台220180污水处理设备的台数相同,每台设备价格及月处理污水量如下表所示：（1）求 m的值.（2）由于受资金限制,指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165 万元,问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数.题型之三图形问题中的方案设计例 32022 ·济宁 在数学活动课上,王老师发给每位同学一张半径为6 个单位长度的圆形纸板,要求同学们：1 从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具,把圆形纸板分成面积相等的四部分.2 设计的整个图案是某种对称图形. 王老师给出了方案一,请你用所学的学问再设计两种方案,并完成下面的设计报告.名称四等分圆的面积方案方案一方案二方案三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -选用的工具带刻度的三角板画出示意图简述设计方案作 O两条相互垂直的直径AB、CD,将 O的面积分成相等的四份 .指出对称性既是轴对称图形又是中心对称图形【思路点拨 】方案二：由题意得分割成的一部分面积为9,故在圆心O处以 3 个单位长度为半径作圆,然后将圆环三等分即可.方案三：作出圆的直径AB,分别画两个半径为3 个单位长度的小圆即可.【解答 】名称四等分圆的面积方案方案一方案二方案三选用的工具带刻度的三角板带刻度三角板、量角器、圆规.带刻度三角板、圆规.画出示意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_简述设计方案作 O两条相互垂直的直径AB、CD, 将 O的面积分成相等的四份 .（ 1）以点 O 为圆心,以3 个单位长度为半径作圆.（2）在大 O上依次取三等分点A、B、C.3 连接OA、 OB、OC.就小圆O 与三等分圆环把O的面积四等分.(1) 作 O 的一条直径AB;2 分别以OA、OB的中点为圆心,以3 个单位长度为半径作O1、 O2. 3 就O1、 O2和 O中剩余的两部分把O的面积四等分 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_指出对称性既 是轴 对称图形又 是中 心对称图形轴对称图形既是轴对称图形又是中心对称图形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法归纳： 图形方案设计问题通常先给出一个图形 可能是规章的也可能是不规章的 ,然后让你用直线或弧线将图形分成外形或面积相等的几部分. 解决这类问题可借助对称的性质、 角度的大小、面积公式等进行分割.1. 某市要在一块平行四边形ABCD的空的上建造一个四边形花园,要求花园所占面积是ABCD面积的一半,并且四边形花园的四个顶点作为出入口,要求四点顶点分别在ABCD的四条边上,请你设计两种方案：方案 1 ：如图 1 所示,两个出入口E,F 已确定,请在图1 上画出符合要求的四边形花园,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -并简要说明画法.方案 2 ：如图 2 所示,一个出入口M已确定,请在图2 上画出符合要求的梯形花园,并简要说明画法 .2.2022 ·拱墅模拟 请用直尺和圆规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形,且菱形的四个顶点都在矩形的边上,面积相同的图形视为同一种. 保留作图痕迹.题型之四测量问题中的方案设计例 4如图, EF 是一条笔直的河岸,A 村与 B 村相距 4 千米, A, B 两村到河岸EF 的距离分别是 5 千米,3 千米,现要在河岸EF 上选一的址C 建一个自来水厂, 并铺设水管把水引至A,B 两村 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -问：如图 1,图 2,图 3 所示的三条铺设水管的路径 图中实线部分 哪条最短？并说明理由.【思路点拨 】图 1,图 2 中铺设水管路径长都可以一眼看出, 在图 3 中由对称性可得： BC=B C, AB =BC+AC,以 AB为斜边构造一个直角三角形 要求直角边平行 EF 或垂直 EF,如再能求出 A,B 两村的垂直距离,问题就不难解决了 .【解答 】图 1： 4+5=9（千米）. 图 2： 3+4=7（千米）.图 3： BC=BC,过 B作 B MEF,过 A 作 AN BB交 B M于 D,就构成 Rt ADB .B D=2 3 ,AB = 76 .7 76 9,图 2 的路径最短 .方法归纳： 这是一道判定方案题,题中给出了三种不同方案,由同学们依据所学图形与空间的学问按题中要求挑选方案.1. 某高速铁路即将动工,工程需要测量长江某一段的宽度 . 如图 1,一测量员在江岸边的 A处测得对岸岸边的一根标杆 B 在它的正北方向,测量员从 A 点开头沿岸边向正东方向前进100 米到达点 C 处,测得 ACB=68° .1 求所测之处江的宽度 sin 68 ° 0.93,cos 68 ° 0.37,tan 68 ° 2.48 .(2) 除1 的测量方案外,请你再设计一种测量江宽的方案,并在图 2 中画出图形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2. 恩施州自然风光无限,特殊是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世. 闻名的恩施大峡谷A 和世界级自然爱护区星斗山B 位于笔直的沪渝高速大路x 同侧, AB=50 km, A、 B 到直线 x的距离分别为10 km和 40 km,要在沪渝高速大路旁修建一服务区P,向 A、B 两景区运输游客. 小明设计了两种方案,图1 是方案一的示意图AP 与直线 x 垂直,垂足为P , P 到 A、B的距离之和s1=PA+PB,图 2 是方案二的示意图 点 A 关于直线x 的对称点是A,连接BA交直线 x 于点 P , P 到 A、B 的距离之和s2=PA+PB.(1) 求 s 1、s 2,并比较它们的大小.(2) 请你说明s2=PA+PB的值为最小.(3) 恩施到张家界高速大路 y 与沪渝高速大路垂直,建立如图 3 所示的直角坐标系, B 到直线 y 的距离为 30 km ,请你在 x 旁和 y 旁各修建一服务区 P、Q,使 P、 A、B、Q组成的四边形的周长最小 . 并求出这个最小值 .参考答案题型之一利用方程、不等式进行方案设计1. 1 设该校大寝室每间住x 人,小寝室每间住y 人,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_55x50 y740,x8,解得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_50x55 y730y6.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答：该校大寝室每间住8 人,小寝室每间住6 人.2 设应支配小寝室z 间,就有6z+880-z 630,解得 z 5.z 为自然数,z=0,1,2,3,4,5.答：共有6 种支配住宿方案.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2. （ 1）设 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货x 吨、 y 吨,依据题意,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2xy10,x3,解得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2 y11.y 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答： 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货3 吨、 4 吨.（2）依据题意可得3a+4b=31.由于租车数a, b 都是自然数,使a, b 都为整数的情形共有a=1,b=7 或 a=5, b=4 或 a=9, b=1 三种情形 .故租车方案分别为：A 型车 1 辆, B 型车 7 辆.A 型车 5 辆, B 型车 4 辆.A 型车 9 辆, B 型车 1 辆 .（3）方案花费为100× 1+120× 7=940 元 .方案花费为100×5+120× 4=980 元 .方案花费为100×9+120× 1=1 020 元.故方案最省钱,即租用A 型车 1 辆, B 型车 7 辆. 3. 1y=15-2x.(2) 设笔记本和中性笔两种奖品各a, b 件,就 a 1, b 1, 2a+b=15.当 a=1 时, b=13.当 a=2 时, b=11.当 a=3 时, b=9.当 a=4 时, b=7.当 a=5 时, b=5.当a=6 时, b=3.当 a=7 时, b=1. 故有 7 种购买方案.(3) 买到的笔记本和中性笔数量相等的购买方案有1 种,共有7 种购买方案 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1÷ 7= 17,买到的笔记本和中性笔数量相等的概率为1 .7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型之二利用函数进行方案设计1. 1 由题意得, y 1=4x+400, y 2=2x+820. 2 当 y 1=y2 时, 4x+400=2x+820. 解得 x=210.当运输路程小于210 km 时, y1 y2,挑选邮车运输较好.当运输路程等于210 km 时, y1 =y2,挑选两种方式一样. 当运输路程大于210 km 时, y1 y2,挑选火车运输较好.2. 1 设购甲种树苗x 株,乙种树苗y 株,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy1 000,x400,解得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25x30 y28 000y600可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答：购甲种树苗400 株,乙种树苗600 株.(2) 设购买甲种树苗z 株,就乙种树苗1 000-z株,列不等式：90%z+95%1 000-z 92%× 1 000 ,解得 z 600.答：甲种树苗至多购买600 株.(3) 设购买树苗的总费用为w 元,就 w=25z+301 000-z=-5z+30 000.-5 0, w随 z 的增大而减小.0 z 600,当 z=600 时, w 最小值为30 000-5 × 600=27 000 元.答：当购甲种树苗600 株,乙种树苗400 株时,总费用最低,最低费用是27 000 元.3. 设有 xx>0 名老师到外的进行学习,甲宾馆费用为y 甲,乙宾馆费用为y 乙,当 x>45 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -由题意,得y 甲 =120× 35+x-35× 120× 90%=108x+420.y 乙 =120× 45+x-45× 120× 80%=96x+1 080.分三种情形：当 y 甲>y 乙时, 108x+42096x+1 080.解得 x>55.当 y 甲=y 乙时, 108x+420=96x+1 080.解得 x=55.当 y 甲 y 乙时, 108x+420 96x+1 080.解得 45<x<55.当 x 45 时,又分两种情形：当 0 x 35 时, y 甲 =y 乙=120x;当 35<x 45 时, y 甲 =108x+420,y 乙=120x.此时 y 甲<y 乙.综上所述当人数大于55 人时选乙宾馆,当人数大于0 小于等于35 人或等于 55 人时甲乙宾馆均可,当人数大于35 人小于 55 人时选甲宾馆 .4. 1 依据题意,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_90 =75,解得 m=18.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mm3经检验, m=18是所列方程的解,且符合题意.答： m的值为 18.2 由1 可知, A 型号的污水处理设备每台18 万元, B 型号的污水处理设备每台15 万元 .设购买 A 型号的污水处理设备x 台,就 18x+1510-x 165,解得 x5.又 0 x 10,且 x 为整数, x 可取 0,1,2,3,4,5,即共有6 种购买方案 .设某种方案每月能处理的污水量为w 吨,就 w=220x+18010-x=40x+1 800.w 随 x 的增大而增大,当 x=5 时, w 有最大值,其最大值为2 000.即购买 A 型号、 B 型号的污水处理设备分别为5 台、5 台时, 月处理的污水量最多,为2 000吨.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 方案 1 ：题型之三图形问题中的方案设计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_画法 1（如图甲 ：过 F 作 FH AB交 AD于点 H.在 DC上任取一点G,连接 EF,FG,GH,HE,就四边形EFGH就是所要画的四边形.画法 2（如图乙 ：过 F 作 FH AB交 AD于点 H.过 E 作 EG AD交 DC于点 G,连接 EF、FG、GH、HE,就四边形EFGH就是所要画的四边形.画法 3（如图丙 ：在 AD上取一点H,使 DH=CF.在 CD上任取一点G,连接 EF,FG,GH,HE,就四边形EFGH就是所要画的四边形.方案 2 ：画法（如图2 ：过 M点作 MP AB交 AD于点 P.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -在 CD上取一点N,连接 MN.过点 P 作 PQ MN交 AB 于点 Q,连接 QM, PN.就四边形QMNP就是所要画的四边形.2. 所作菱形如图1,图 2 所示 . 说明：作法相同的图形视为同一种. 例如：类似图3, 4 的图形视为与图2 是同一种 .题型之四测量问题中的方案设计1. 1 在 Rt BAC中, ACB=68°, AC=100米,AB=AC· tan 68 ° 100× 2.48=248 米.答：所测之处江的宽度约为248 米 .2 可以利用三角形全等、三角形相像、 解直角三角形的学问来解决问题的,只要正确即可.如：方案2,如图 2,测量员从A 点开头沿岸边向正东方向前进到E 处,再从E 点开头向点E 的正南方向上插上标杆F,并在线段AE的中点 C处插上标杆C,当标杆 B, C,F 在同始终线上时,直接测出EF的长也就是江的宽度.2. 1 图 1 中过 B 作 BC x 于 C,过 A 作 AD BC于 D,就 BC=40.又 AP=10, BD=BC-CD=40-10=30.由勾股定理可得AD=40.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 Rt PBC中, BP=CP2BC2=402 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s1=402 +10km.图 2 中,过 B 作 BC AA,垂足为C,AA与直线 x 交于点 N,就 AC=NC+NA又 AC=CN-AN=40-10=30,AB=50,就在 Rt BCA中, BC=40,=NC+AN=5,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BA =402502=1041 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由轴对称知： PA=PA,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s 2=PA+PB=PAs 1 s 2.+PB=BA =1041 km.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 如图 2,在大路上任找一点M,连接 MA, MB,MA,由轴对称知MA=MA ,MB+MA=MB+MA A B,s 2=BA =PA+PA为最小 .(3) 如图 3 过 A 作关于 x 轴的对称点A,过 B 作关于 y 轴的对称点B,连接 AB,交 x轴于点 P,交 y 轴于点 Q,就 P, Q即为所求 .过 A、 B分别作x 轴、 y 轴的平行线交于点G,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B G=40+10=50, AG=30+30+40=100,A B =10050=505 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22AB+AP+BQ+QP=AB+AP+PQ+B Q=50+505 ,所求四边形的周长为（50+505 ） km.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载